第十一章 磁场 第59课时　带电粒子在组合场中的运动　重难突破课学生用

第59课时带电粒子在组合场中的运动[重难突破课]题型一组合场应用实例考法一质谱仪1.构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。2.原理：粒子由静止被加速电场加速，有qU＝12mv2粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝mv2由以上两式可得r＝1B2mUq，m＝qr【典例1】（多选）如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器A下方的狭缝S1飘入（初速度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D上。不考虑离子间的相互作用，则（）A.电场力对每个氖20和氖22做的功相等B.氖22进入磁场时的速度较大C.氖22在磁场中运动的半径较小D.若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠听课记录考法二回旋加速器1.构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。2.原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB＝mv2R，得Ekm＝q2B2R22m3.运动总时间粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝EkmqU，粒子在磁场中运动的总时间t＝n2T＝Ekm2【典例2】1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。现对氚核（13H）加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是（A.被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大B.高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大C.氚核的质量为eBD.该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核（24He听课记录

题型二带电粒子在组合场中的运动1.组合场的三种常见情况（1）电场与磁场分别位于不重叠的区域内；（2）电场、磁场在同一区域交替出现；（3）磁场与磁场的组合，即强弱或方向不同的磁场分别位于不重叠的区域内。2.带电粒子在分离的电场、磁场中的常见运动及求法考法一先电场后磁场【典例3】（2023·辽宁高考14题）如图，水平位置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的3倍。金属板外有一圆心为O的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子沿中线以速度v0水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P点飞出电场，并沿PO方向从图中O'点射入磁场。已知圆形磁场区域半径为2mv（1）求金属板间电势差U。（2）求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ。（3）仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中O'点射入磁场，且在磁场中的运动时间最长。定性画出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的圆形磁场区域的圆心M。尝试解题考法二先磁场后电场【典例4】如图所示，在xOy坐标系中有圆柱形匀强磁场区域，其圆心在O'（R，0），半径为R，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向里。在y≥R范围内，有方向向左的匀强电场，电场强度为E。有一带正电的微粒平行于x轴射入磁场，微粒在磁场中的偏转半径刚好也是R。已知带电微粒的电荷量为q，质量为m，整个装置处于真空中，不计重力。（1）求微粒进入磁场的速度大小；（2）若微粒从坐标原点射入磁场，求微粒从射入磁场到再次经过y轴所用时间；（3）若微粒从y轴上y＝R2处射向磁场，求微粒以后运动过程中距y尝试解题【解题技法】带电粒子在组合场中运动常见的两类情况从电场进入磁场从磁场进入电场电场中：加速直线运动磁场中：匀速圆周运动磁场中：匀速圆周运动电场中：匀变速直线运动（v与E同向或反向）电场中：类平抛运动磁场中：匀速圆周运动磁场中：匀速圆周运动电场中：类平抛运动（v与E垂直）题型三带电粒子在交变场中的运动1.交变场的常见类型（1）电场周期性变化、磁场不变。（2）磁场周期性变化、电场不变。（3）电场、磁场均周期性变化。2.分析带电粒子在交变场中运动问题的基本思路【典例5】（2022·河北高考14题节选）两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图甲所示，金属板与可调电源相连形成电场，方向沿y轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直xOy平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。板间O点放置一粒子源，可连续释放质量为m、电荷量为q（q＞0）、初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均为已知量。求：（1）t＝0时刻释放的粒子，在t＝2πm（2）在0～6πmqB0时间内，尝试解题

在如图甲所示的正方形平面Oabc内存在着垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示。一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子（不计重力）在t＝0时刻平行于Oc边从O点射入磁场中。已知正方形边长为L，磁感应强度的大小为B0，规定垂直于纸面向外为磁场的正方向。（1）求带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T0；