高考数学 5-4 课后演练提升 文

1、一、选择题1数列an的通项公式an(nN*)，若前n项和为Sn，则Sn为()A.1B.1C.(1)D.(1)2设数列xn满足logaxn11logaxn(nN*，a0且a1)，且x1x2x3x100100，则x101x102x103x200的值为()A100a2 B101a2 C100a100 D101a1003(2011·合肥模拟)已知数列2 008,2 009,1，2 008，2 009，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 011项之和S2 011等于()A2 008 B2 010 C1 D04(2011·天津模拟)已知数列an：

2、，那么数列bn的前n项和Sn为()A. B. C. D.5已知数列an，bn都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1且a1b15，a1，b1N*，设Cnabn(nN*)，则数列Cn的前10项和等于()A55 B70 C85 D100二、填空题6数列an的前n项和为Sn，a11，a22，an2an1(1)n(nN*)，则S100_.73333333 333 _.8(2011·威海模拟)数列an的前n项和Snn24n2，则|a1|a2|a10|_.三、解答题9已知求数列an的前n项和Sn.10设函数yf(x)的定义域为R，其图象关于点(，)成中心对称，令akf()(n是常数且n2，

3、nN*)，k1,2，n1，求数列ak的前n1项的和11(2010·四川高考)已知等差数列an的前3项和为6，前8项和为4.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(4an)qn1(q0，nN*)，求数列bn的前n项和Sn.答案及解析1【解】an()，Sn(1)(1)(1)【答案】D2【解】logaxn11logaxn，得xn1axn且a0，a1，xn0，数列xn是公比为a的等比数列，x101x102x103x200x1a100x2a100x3a100x100a100100a100.【答案】C3【解】由已知得anan1an1(n2)，an1anan1.故数列的前8项依次为2 008,2

4、 009,1，2 008，2 009，1，2 008,2 009.由此可知数列为周期数列，周期为6，且S60.20116×3351，S2011S12 008.【答案】A4【解】an，bn4()，Sn4(1)()()4(1).【答案】B5【解】由已知得ana1n1，bnb1n1，则abnn3，故数列abn是首项为4，公差为1的等差数列，S1010×485.【答案】C6【解】由an2an1(1)n知a2k2a2k2，a2k1a2k10，a1a3a5a2n11，数列a2k是等差数列，a2k2k.S100(a1a3a5a99)(a2a4a6a100)50(246100)502 60

5、0.【答案】2 6007【解】 (10n1)，nN*3333333 333(101)(1021)(10n1)(1010210310n)nn×10n1.【答案】×10n18【解】当n1时，a1S11.当n2时，anSnSn12n5.令2n50得n，当n2时，an0；当n3时，an0，|a1|a2|a10|(a1a2)(a3a4a10)S102S266.【答案】669【解】a2k1a2k15(2k1)15(2k1)110，a1，a3，a5，a2n1，是首项为6，公差为10的等差数列2，a2，a4，a6，a2n，是首项为2，公比为2的等比数列当n为偶数时，Sn(a1a3a5an1

6、)(a2a4a6an)×6n2n212；当n为奇数时，Sn(a1a3a5an)(a2a4a6an1)×6n23n2.10【解】yf(x)的图象关于点(，)成中心对称，所以f(x)f(1x)1.令Sn1a1a2an1则Sn1f()f()f()，又Sn1f()f()f()，两式相加，得2Sn1f()f()f()f()f()f()n1，Sn1.11【解】(1)设an的公差为d.由已知得解得a13，d1.故an3(n1)4n.(2)由(1)可得，bnn·qn1，于是Sn1·q02·q13·q2n·qn1.若q1，将上式两边同乘以q，qSn