buck-boost变换器的建模与仿真

1、题目: Vg 1.5VQ1R 5V D 0.5V图1 buck-boost 变换器电路图一、 开关模型的建模与仿真 图2 buck-boost 变换器的开关模型 占空比由0.806变化到0.7的电感电流波形 占空比由0.806变化到0.7的电容电压波形 图3 buck-boost 变换器的开关模型的仿真二、 大信号模型与仿真1、 开关导通时: Vg 1.5VR on35m V-图4 开关导通时的工作状态此时,电感电压和电容电流方程:(tv (tv (t(t(t(t(tL g on c di L i R dtdv v i C dt R =-=-2、 开关断开时:100uH100uFVi c+-0

2、.5Vi图5 开关断开时的工作状态此时,电感电压和电容电流方程:(tv (t(t(t(t(t(tL D c di L V v dtdv v i C i dt R =-=-3、平均方程电源电压、电感电流、电容电压变化的不大均为低频信号,则(t(tg g v v = ;(t(ti i =;v(tv(t=又因为:(tv (tL d i L dt= (t(tc d v i Cdt= 则有,电感电压平均方程:('v (td(tv (t(t+d (t(tL g on D i R V v =-电容电流平均方程:''(t(t(t(td(t(d (t(t=d (t(tc v v v i

3、i R R R=-+-+ 输入电流平均方程:g (td(t(ti i =4、大信号模型:(''g (td(tv (t(t+d (t(td (t(t=d (t(t(td(t(tg on D d i L i R V v dt v v C i dt R i i =-+=由方程可得到三个等效电路: v (tg (tv '(0.5D V图6 buck-boost 变换器的大信号模型的等效电路大信号模型的仿真电路: 图7 大信号模型仿真电路图大信号模型的仿真波形: 占空比随时间变化的波形 电感电流随占空比变化的波形 电容电压随占空比变化的波形 图8 大信号模型仿真波形图三、 小信号

4、模型假设,gv (t=V +v (td(t=D+d(t(t=(tv(t=V+v(t(t=(tg g g g g i I i i I i + 且各变量的扰动值远小于其稳态值。则,对大信号模型在静态工作点处施加扰动并线性化:L ì æ ö d I + i (t ç ÷ ï L L L L ö æ ' L öæ öæ æ ö ö è ø = æ D+ d(t ïL ç ÷ ç

5、 Vg + v g (t- ç I + i (t ÷ Ron ÷ + ç D - d(t ÷ ç -VD - V - v(t ÷ dt è øè è ø øè ø ø è ï ï L æ ö L ï d ç V+ v(t ÷ L V+ v(t æ ' L ö æ ï ö è ø C

6、 =- + ç D - d(t ÷ ç I + i (t ÷ í dt R è øè ø ï L L L ï æ ö æ öæ ö ï ç I g + ig (t ÷ = ç D+ d(t ÷ ç I + i (t ÷ è ø è øè ø ï ï ï î 整

7、理得到小信号模型： L ì L L L L d i (t ïL = Dv g (t- DRon i (t- D' v(t+ (Vg + VD +V - IRon ) d(t ï dt L ï L L d v(t 1 L ï C = - v(t+ D' i (t- Id(t í dt R ï L L L ï i (t = D i (t + I d(t g ï ï î 小信号模型的等效电路图： DRon L (V g + VD +V - IRon ) d(t L L D i(t L v g (t L Id(t ig (t L + - d i(t L dt Dv g (t L L D v(t ' L + - Id(t D' i(t L d v(t C dt L + v(t L 1:D L