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1、第课 解三角形【考点导读】1.掌握正弦定理，余弦定理，并能运用正弦定理，余弦定理解斜三角形；2.解三角形的基本途径：根据所给条件灵活运用正弦定理或余弦定理，然后通过化边为角或化角为边，实施边和角互化【基础练习】1在ABC中，已知BC12，A60°，B45°，则AC.2在中，若，则的大小是_.3在中，若，则【范例解析】例1. 在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，已知，（1）求的值；（2）求的值分析：利用转化为边的关系解：（1）由（2）由得由余弦定理得： ，解得：或，若，则，得，即矛盾，故点评：在解三角形时，应注意多解的情况，往往要分类讨论例2.在三角形ABC中，已知
2、，试判断该三角形的形状解法一：(边化角)由已知得：，化简得，由正弦定理得：，即，又，又，或，即该三角形为等腰三角形或直角三角形解法二：(角化边)同解法一得：，由正余弦定理得：，整理得：，即或，即该三角形为等腰三角形或直角三角形点评：判断三角形形状主要利用正弦或余弦定理进行边角互化，从而利用角或边判定三角形形状BDCA例4例3.如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AB=AD，记CAD=，ABC=.（1）证明：；（2）若AC=DC，求分析：识别图中角之间的关系，从而建立等量关系.（1）证明：，（2）解：AC=DC，.，.点评：本题重点是从图中寻找到角之间的等量关系，从而建立三角函数关系，进而求出的值.【反馈演练】1在中，则BC =_2的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且，则_3在中，若，则的形状是_等边_三角形 4若的内角满足，则= 5在中，已知，（）求的值；（）求的值解：（）在中，由正弦定理，所以（）因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，6在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值解：（1）的内角和，由得应用正弦定理，知，因为，所以，（2）因为 ，所以，当，即时，取得最大值7在中，（）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小
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