浙江省三门县教研室中小学教师命题评比2012年中考数学模拟考试试1 浙教版

1、浙江省台州市2012年初中毕业学业考试数学模拟试卷一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分，共40分)1的相反数是（）A2BCD2（改编）我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为A0.75×104B7.5×104C7.5×105D75×1063.如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )。：ABCDE（第6题图）4.（改编） 函数y中，自变量x的取值范围是( )A x2 B x2 C. x2 D. x25.分式方程的解是(

2、 )， A B C D或6.如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3， ，BCA=90°在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则D的长度为 A.6 B.3C. D. 7已知直线经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为( )A B C D8.如图，若AB是0的直径，CD是O的弦，ABD=58°，则BCD=（）A、116°B、32° C、58°D、64°9如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A B C D10（

3、改编）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则正比例函数y(bc)x的图象与反比例函数y的图象在同一坐标系中大致是（ ）二、填空题(本大题共6小题每小题5分共30分)11一个角的余角是36°35这个角是_。12分解因式：x36x2+9x=_13.方程组解是_。14已知、为两个连续的整数，且，则=_。15.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于ABC，则k的值为_。16.（改编） 将1、按右侧方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，6）表示的两数之积是 三、解答题(本大题共

4、8小题，共80分)17（改编）(本题共两小题每小题6分满分l2分)（1）计算：（2）先化简，再求值：(2)÷，其中x4ABCDEFMNR18（改编）(本小题满分8分) 第18题图某数学兴趣小组想测量河的宽度。如图所示是河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.（参考数据：sin 36°0.59，cos 36°0.81，tan36°0.73，sin 7

5、2°0.95，cos 72°0.31，tan72°3.08） 19（改编）(本小题满分8分)为纪念书圣王羲之，弘扬国学。某中学开展“兰亭杯”书法比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为i00分)如图所示(1)根据图示填写下表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差。 20.（本小题满分8分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为()，正六边形的边长为()cm（其中)，求这两段铁丝的总长21

6、（改编） (本小题满分8分)如图，等边ABC中，AO是BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边CDE，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=6，若BC=10时，求PQ的长22.（改编）(本小题满分10分)在一个不透明的塑料袋中装有白、黑两种颜色的小球（除颜色外其余相同），其中黑球有2个，从袋中任意摸出一个球是黑球的概率为（1）求袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图的方法求两次都摸到黑球的概率23. （本题12分）如图，BD为O的直径，AB=AC,AD交

7、BC于点E,AE=2，ED=4,(1)求证:ABEADB;(2)求AB的长；(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由. （第23题图）24（改编）(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为(0，3)、(，0)，将此平行四边形绕点0顺时针旋转90°，得到平行四边形。(1)若抛物线过点C，A，求此抛物线的解析式；(2)求BDA的读数，并求平行四边形ABOC和平行四边形重叠部分的周长；(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，间：点M在何处时的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标。是否

8、存在这样的点M使得为等腰三角形，直接写出点M的坐标。一、选择题题号12345678910答案BCCACCBBDA二、填空题11、53°25 12、x（x3）2 13、 14、11 15、4 16、三、解答题(本大题共8小题，共80分)解答应写明文字说明和运算步骤。17(本题瞒分l2分)（1）解：原式= 4分(2)解：原式÷ 2分· 4分 6分当x4时原式 8分【解】过点F作FGEM交CD于G. .1分则MGEF20米. 2分FGN36°.GFNFGN72°36°36°.4分FGNGFN， .5分FNGN502030（米）.6

9、分在RtFNR中，FRFN×sin30×sin72°30×0.9529（米）.8分19.（1）班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）九（1）班成绩好些，因为两个班的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的九（1）班成绩好些。（回答合理即可给分）（3）20(本小题满分8分)解：由已知得正五边形周长为，正六边形周长为因为正五边形和正六边形的周长相等所以整理得，配方得解得，（舍去）故正五边形的周长为又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.答：这两段铁丝的总长为420cm21.（本

10、小题满分8分）解答：解：（1）ABC与DCE是等边三角形，AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=60°，.1分ACD+DCB=ECB+DCB=60°，.2分ACD=BCE，ACDBCE（SAS）；.3分（2）过点C作CHBQ于H，ABC是等边三角形，AO是角平分线，DAC=30°，ACDBCE，5分QBC=DAC=30°，CH=12BC=12×10=5，PC=CQ=6，CH=5，PH=QH=3，.7分PQ=8分22.解：（1）列表如下：（1）2÷6（个）白球的个数624.4分（2）列表如下：黑白1白2黑(黑，黑)(黑，白1)(黑，白

11、2)白1(白1，黑)(白1，白1)白1，白2)白2(白2，黑)(白2，白1)(白2，白2)共有16种不同的情况，两次都摸出黑球只有一种情况，故两次都摸到黑球的概率是10分23、.解:(1)证明:AB=AC,ABC=C,C=D,ABC=D,又BAE=EAB,ABEADB, 3分(2)ABEADB,，AB=. 6分(1) 直线FA与O相切，理由如下:连接OA，BD为O的直径，BAD=90°，BF=BO=,AB=,直线FA与O相切 . 12分24(本小题满分l4分)解：(1)由ABOC旋转得到，且点A的坐标为(0，3)，点的坐标为(3，0)。所以抛物线过点C(-1，0)，A(0，3)， (3，0)设抛物线的解析式为，可得 解得