国防科大附中2019年小升初招生考试

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线国防科大附中2019年小升初招生考试数学试卷 总分：100分 时量：60分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一选择题（共9小题，每题2分，共18分）1分数单位是并且小于的最简真分数有（）个A6B5C4D324x+8错写成4（x+8），结果比原来（）A多4B少4C多24D少243如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么乙与甲两个圆的面积比是（）A6：1B5：1C5：6D6：54从甲堆煤中取出给乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆重量的比是（）A7：5B7：2C7：3D9：75请你估计

2、一下（）最接近你自己现在的年龄A600分B600周C600时D600月6用0，1，3，5四个数字组成的所有四位数都是（）的倍数A2B3C5D无法确定7分针走1大格，秒针走（）A1圈B60小格C5圈8将2008减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依此类推，直至最后减去余下的，最后的结果是（）ABC1D9将整数1，2，3，按如图所示的方式排列这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，则第16次转弯的是（）A71B72C73D74二填空题（共9小题，每题3分，共27分）10已知a=2×3×5×m，b=2×3×7&

3、#215;m，若最小公倍数是2310，则m等于 11三个数p、P+1、p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是 12一列数、，请你找到规律写出第7个数是 13一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行 千米14在图ABC中，AE=AC，BD=BC，阴影部分与空白部分面积的比是 15同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是 16把红，黄，蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球17如图，大正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是 平方厘米1

4、8有一个数除以3余2，除以4余3，这个数除以12余 答 卷第一题、选择题 （请将正确答案选项写在下面横线上）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 第二题、填空题（请将正确答案选项写在下面横线上）10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三计算题（共4小题，每题分，共16分）19计算和解方程（1）4×0.8×0.25×12.5 （2） （3）（4）四解答题（共5小题 ，共39分）20（7分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？21（7分）一根长

5、1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？22（8分）客车和货车分别从甲乙两站同时相向出发，5小时后相遇，相遇后，两车仍然按原速前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%，货车行完全程要几小时？23（8分）山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？24（9分）某市从201

6、2年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：一户居民月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度的部分0.6超过150度，但不超过300度的部分a超过300度的部分b2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元（1）上表中a= ；b= （2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？试卷第5页，总6页国防科大附中2019年小升初招生考试参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1分数单位是并且小于的最简真分数有（）个A6B5C4D3【解答】解：根据最简

7、分数及真分数的意义可知，分数单位是并且小于的最简真分数有：，共3个故选：D24x+8错写成4（x+8），结果比原来（）A多4B少4C多24D少24【解答】解：4（x+8）=4x+4×8=4x+32=（4x+8）+24 则4（x+8）（4x+8）=（4x+8）+24（4x+8）=24答：4x+8错写成4（x+8），结果比原来多24故选：C3如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么乙与甲两个圆的面积比是（）A6：1B5：1C5：6D6：5【解答】解：由分析知：甲圆面积是阴影部分面积的6倍，乙圆面积是阴影部分面积的5倍，则乙圆面积和甲圆面积的比为5：6；故选：C4从甲堆

8、煤中取出给乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆重量的比是（）A7：5B7：2C7：3D9：7【解答】解：72=5（份），52=3（份），7份：3份=7：3故选：C5请你估计一下（）最接近你自己现在的年龄A600分B600周C600时D600月【解答】解：600月÷12=50（岁）；600周÷5212（岁）；600时÷24时=25（天）；600分=10时；所以只有600周符合学生的年龄故选：B6用0，1，3，5四个数字组成的所有四位数都是（）的倍数A2B3C5D无法确定【解答】解：因为1+5+3+0=9，9能被3整除，即用0，1，3，5组成的所有四位数都是3的倍数；故

9、选：B7分针走1大格，秒针走（）A1圈B60小格C5圈【解答】解：分针走1大格，秒针走5圈故选：C8将2008减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依此类推，直至最后减去余下的，最后的结果是（）ABC1D【解答】解：2008×（1）×（1）××（1）×（1），=2008××××，=2008××××，=1故选：C9将整数1，2，3，按如图所示的方式排列这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，则第16次转弯的是（）A71B72C73

10、D74【解答】解：16÷2=8；第16次转弯是第8个偶数项，这一项上的数字是：8×9+1=73；即第16次转弯处的数字是73故选：C二填空题（共9小题）10已知a=2×3×5×m，b=2×3×7×m，若最小公倍数是2310，则m等于11【解答】解：因为a=2×3×5×m，b=2×3×7×m，所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7×m=2310 210m=2310 m=11答：m等于11故答案为：1111三个数p、P

11、+1、p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是【解答】解：三个数p、P+1、p+3都是质数，所以p=2，则p+1=3，p+3=5，2、3、5都是质数，它们的倒数和是：+=，的倒数是；答：它们的倒数和的倒数是 故答案为：12一列数、，请你找到规律写出第7个数是【解答】解：第7个数的分子是：（7+2）2=9×9=81；分母是：814=77所有第7个数是：故答案为：13一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行60千米【解答】解：1÷（1×2）÷401÷30，=1÷，=1÷

12、;，=60（千米/时）；答：返回时每小时应航行60千米；故答案为：6014在图ABC中，AE=AC，BD=BC，阴影部分与空白部分面积的比是1：3【解答】解：BD：DC=1：3，所以三角形ABD面积：三角形ADC面积=1：3，令三角形ABC面积=S，则 三角形ADC面积=S；又因AE：EC=1：2，同理可得三角形AED面积：三角形CDE面积=1：2，所以AED面积= 三角形ADC面积=×S= S 所以阴影面积：空白部分面积=1：3 故答案是1：315同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是1、3、37、111【解答】解：因为9

13、99、888、777、666、555、444、333、222、111这几个数的最大公约数是：111，111的约数有1、3、37、111所以同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是：1、3、37、111故答案为：1、3、37、11116把红，黄，蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球【解答】解：3+1=4（个）；答：至少取4个球，就可以保证取到两个颜色相同的球故答案为：417如图，大正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是50平方厘米【解答】解：连接BE，则ACBE，三角形ACE与三角形ACB同底

14、等高，面积相等；10×10÷2=100÷2=50（平方厘米）答：阴影部分的面积是50平方厘米故答案为：5018有一个数除以3余2，除以4余3，这个数除以12余11【解答】解：假设这个数再加上1就能被3和4整除，比3、4的最小公倍数少1的数是：3×41=11因为11小于12，所以11除以12的余数可以看作是11，根据同余定理可知，这个数除以12余11答：这个数除以12余11故答案为：11三计算题（共1小题）19计算和解方程【解答】解：（1）4×0.8×0.25×12.5 =（4×0.25）×（0.8

15、5;12.5）=1×10=10 （2）=24×+24×24×=6+84=144=10（3）=××+×=×（）=×11=（4）=100.8×4.5×=103.6×=6.4×=4四解答题（共5小题）20一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？【解答】解：（1）（30×25）（5×5×4），=750100，=650（平方厘米）；（2）（305×2）×

16、（255×2）×5，=（3010）×（2510）×5，=20×15×5，=1500（立方厘米）；答：这个盒子用了650平方厘米铁皮；它的容积是1500立方厘米21一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？【解答】解：木头横截面的半径为：20÷2=10（厘米），两个底面积：3.14×102×2=628（平方厘米），侧面积：3.14×20×100=62.8×100，=6280（平方厘米），表面积：62

17、8+6280=6908（平方厘米），与水接触的面积：6908÷2=3454（平方厘米）答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米22客车和货车分别从甲乙两站同时相向出发，5小时后相遇，相遇后，两车仍然按原速前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%，货车行完全程要几小时？【解答】解：196÷（80%+1），=196÷（1），=196×，=490（千米）；196÷（490÷5）+5÷80%，=196÷98+5×，=7×，=8（小时）；答：货车行完全程要8小时23山脚下

18、有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？【解答】解：（1×62×2）÷（62）=2÷4=0.5份（10.5）×6=0.5×6=3份3÷（30.5）=3÷2.5=1.2（小时）答：若用三台A型抽水机同时抽，则需要1.2小时恰好把池塘中的水抽完24某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：一户居民月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度的部分0.6超过150度，但不超过300度的部分a超过300度的部分b2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元（1）上表中a=0.65；b=0.9（2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？【