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1、 宣城市水阳高级中学09-10学年第二学期期中考试高二理科数学试卷 一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知,则复数z= ( ) A. B. C. D. 2. 数列的第项是( )(A) (B) (C) (D)3、函数在区间上的平均变化率为( )(A) (B) (B) (D)4.若,则( )A. B. C. D.5、设是一等比数列的连续三项,则的值分别为( )(A) (B) (C) (D)6. 某汽车启动阶段的路程函数为,则秒时的加速度为( )A. 14 B. 4 C. 10 D. 67.若且,则实数的值是( )A. 2 B. 3 C. 5 D. 6yxO12-18. 如果10N的力能使弹簧压
2、缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处,则克服弹力所做的功为( ) A0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18J 9.(原函数图像与导函数图像)6已知函数f (x)的导函数的图象如右图所示,那么函数f (x)的图象最有可能的是( )yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2D10、用数学归纳法证明不等式“”时的过程中,由到时,不等式的左边( )(A)增加了一项 (B)增加了两项(C)增加了两项,又减少了;(D)增加了一项,又减少了一项;二、填空题(每小题5分,共25分)11.设是偶函数,若满足,则该曲线在点处的切线斜率为_;1
3、2. 利用反证法证明“三角形至少有一个内角大于”时应假设_;13. 已知复数的最大值为_;14. 函数的导数为_;15. 下列是关于复数的类比推理:复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;由实数绝对值的性质类比得到复数z的性质;已知,若,则类比得已知,若,则;由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 将其中所有推理结论正确的序号填在横线上 三、解答题(满分75分,共6大题,要写出必要的解答过程)16.(本题满分10分)证明:17. (本题满分10分)已知为虚数单位,计算的值。18. (本题满分12分)已知函数f(x)=4x3+ax2+bx5在x=1与x= 处有极值。(1)求a、b的值; (2)求f(x)在-1,2上的最值。19. (本题满分14分)求抛物线与直线xy=2所围图形的面积。20.(本题满分14分)已知函数。讨论的单调性。21.(本题满分15
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