第六章-离散系统的z域分析.

1、习题六6-4 根据下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。（ ） F (z)1，全 z 平面1（ 2） F (z)z3 , z（ 3） F (z)z 1, z0（ 4） F (z)2z1z 2 ,0z（ 5） F (z)1, za1az1（ 6） F (z)11, za1az6-2 已知 (k)1 ， ak(k)z， k(k)( zz2 ，试利用 z 变换的性质求za1)下列序列的 z 变换并注明收敛域。（1）11 (1)k ()（ ）kk( 1) k(k)23（5） k (k 1) (k 1)（7） k (k)(k 4)（9） ( 1) k cos( k)(k)226-3 若因果序列

2、的 z 变换 F ( z) 如下，能否应用终值定理？如果能， 求出 lim f (k) 。k（1） F ( z)z21z211（3） F ( z)( z)(z 1)( z 2)( z326-4 求下列象函数的双边逆z 变换。（1） F ( z)z21, z1113( z)( z3)2（2） F ( z)z2, z1112( z)( z3)2（3） F ( z)z3, z1122( z( z1)2（4） F ( z)z3, 1z1( z1 ) 2 ( z 1) 3226-5 求下列象函数的逆 z 变换。（1）F ( z)1,z1z21（2） F ( z)z2z, z1( z1)( z2z 1)（

3、5） F ( z)z, z1( z1)( z21)（6） F ( z)z2az3 , z a( za)6-6 如因果序列 f ( k)F ( z) ，试求下列序列的 z 变换。kk（ 1）ai f (i )（2） akf (i)i0i 06-7 用 z 变换法解下列齐次差分方程。（1） y(k ) 0.9y(k 1) 0, y( 1) 1（3） y(k2)y( k1) 2 y(k)0, y(0)0, y(1) 36-8 描述某 LTI 离散系统的差分方程为y(k )y(k1)2 y( k2)f (k)已知 y( 1)1, y(2)1 ,4f (k)( k)，求该系统的零输入响应yzi (k)

4、，零状态响应 yzs(k ) 及全响应 y(k ) 。6-9 如图 6-2 为两个 LTI 离散系统框图，求各系统的单位序列响应h(k ) 和阶跃响应 g (k ) 。6-10如图 6-2的系统，求激励为下列序列时的零状态响应。（1） f (k )k ( k)（3） f (k ) ( 1)k (k)6-11如图 6-53所示系统。（1）求该系统的单位序列响应h(k) 。（2）若输入序列f (k )(12)k(k)，求零状态响应yzs( k)。6-12 图 6-6 所示系统，（1）求系统函数 H (z) ；（2）求单位序列响应 h(k) ；（3）列写该系统的输入输出差分方程。6-13 已知某 L

5、TI 因果系统在输入 f ( k )( 1 ) k( k ) 时的零状态响应为2yzs (k) 2( 1)k2( 1)k (k )23求该系统的系统函数H (z) ，并画出它的模拟框图。6-14 已知某一阶 LTI 系统，当初始状态y( 1)1 ，输入 f1( k)(k) 时，其全响应 y1 (k )2 (k) ；当初始状态 y(1)1，输入 f 2 ( k)1 k ( k) 时，其全响应22(k 1) (k)。求输入 f (k)( 1 )k(k ) 时的零状态响应。y (k )26-15 如图 6-10 所示的复合系统由3 个子系统组成， 已知子系统 2 的单位序列响应 h2 (k)( 1)

6、k (k ) ，子系统 3 的系统数 H 3 (k )z，当输入 f (k)(k ) 时复合z1系统的零状态响应 y1 (k) 3(k 1)(k ) 。求子系统 1 的单位序列响应 h1 (k ) 。6-16 设某 LTI 系统的阶跃响应为g(k ) ，已知当输入为因果序列f ( k ) 时，其零状态响应kyzk (k )g(i )i0求输入 f ( k) 。6-17 因果序列 f (k ) 满足方程kf (k )k (k)f (i )i0求序列 f ( k)。6-18 移动平均是一种用以滤除噪声的简单数据处理方法。当接收到输入数据f ( k) 后，就将本次输入数据与其前3 次的输入数据（共4 个数据）进行平均。求该数据处理系统的频率响应。6-19 如图 6-18 所示为因果离散系统，f (k) 为输入， y(k) 为输出。（1）列出该系统的输入输出差分方程。（2）问该系统存在频率响应否？为什么？（ 3）若频响函数存在，求输入f (k )20 cos(k30.