2010届高三数学第一轮总复习函数的单调性教案(共3页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上§2.5函数的单调性考纲解读：了解单调函数及单调区间的意义，掌握判断函数单调性的方法；掌握增，减函数的意义，理解函数单调函数的性质。能力解读：函数单调性的判断和函数单调性的应用知识要点：1函数单调性的定义：如果函数 对区间D内的任意，当时都有，则在D内是增函数；当时都有，则在D内时减函数。2设，那么在是增函数；在是减函数。3复合函数单调性的判断4判断函数的单调性的方法有：（1）用定义；（2）用已知函数的单调性；（3）利用函数的导数； （4）单调函数的性质法；（5）图象法；（6）复合函数的单调性结论等课前练习：1.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 （

2、 ）（A） （B）（C）（D）2.若函数f(x)=, 则该函数在(-,+)上( )(A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值(C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值3已知是上的奇函数，且在上是增函数，则在上的单调性为 4.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得x·f(x)<0的x的取值范围是_.5.已知偶函数在内单调递减，则、之间的大小关系是_6.如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数，且最小值为5，那么在区间7，3上是（ ）A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为57.已知f(x)是定义

3、在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有 （ ）ABCD8.若函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 A. B .C. D. 例题分析：例1（1）求函数的单调区间；（2）已知若试确定的单调区间和单调性例2.若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ）A B C D例3设，是上的偶函数（1）求的值；（2）证明在上为增函数例4已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围.例5已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有，且当时，（1）求证：是偶函数；（2）在上是增函数；（3）解不等式巩固练习：1、下列函数中，在区间上是增函数的是( )（A）（B）（C）（D）2.已知y=f(x)是偶

4、函数，且在上是减函数，则f(1x2)是增函数的区间是 （ ）A BC D3.若f(x)=-x2+2ax与在区间1,2上都是减函数，则a的值范围是 （ ） ABC（0，1）D4.已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是 （ ）（A）(1，+)（B）(-,3)(C) (D)(1,3)5.函数是定义在R上的偶函数，且。若在区间上是减函数，则 ( )A在区间上是增函数在区间上是增函数B在区间上是增函数在区间上是减函数C在区间上是减函数在区间上是增函数D在区间上是减函数，在区间上减函数6.设为实数，函数在和都是增函数，则的取值范围是_.7设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。求的单调区间与极值。8.已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.9.求下列函数的单调区间，; 10.设是定义在上的增函数，且，若，求的取值范围。11.设其中。如果当时，有意义，求的取值范围。12.已知是定义在R上的增函数，设.用函数单调性定义证明：是R上的增函数；证明：函数