二元一次方程组练习题含答案

1、二元一次方程组练习题一.解答题(共16小题)1.解下列方程组+y=lL2z+y=3尸-53x+2y=123 (s _ t) _ 2 (s+t) =103 (s - t) +2 (s+t) -26(10)三+8=23 2x+2 1y+= 132(4)3x - 4y=2(3) (x*2y =11a(a为已知数)4 x 4 y = 6a(5)9 3一33 (k - 4)=4 (y+2)2y+l A f 1、xT=4 (x- 1)(6) ,23K - 2 (2y+l) =4f箕二3 产/二一3.已知关于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有 和、I 尸4 y=2(1)求k, b的值.(2)当x=2

2、时，y的值.(3)当x为何值时，y=3?(7)32 2宣-1 1 - y3 + 2 =1(8)X(y+1) + y(1-2X)=2、x(x + 1) y x =01.解下列方程组x _ y=4(1) ,-L4x+2y=- 1f9x+2y=203x+4y=10；(9)p+y=l 20%x+30%y=25%X2 - 2y=3(3) _y_J万Fax+5尸102.在解方程组 A L /时，由于粗心，甲看错了方程组中的4x - b尸-43x - 2 (x+2y)=3 llx+4 (x+2y)二45(6)3 (z+y) +2 (x- 3y) =15了方程组中的b,而得解为（5；尸4（1）甲把a看成了什么

3、，乙把 b看成了什么？ （ 2）求出原方程组的正确解a,而得解为,乙看错+4y=14 x- 3 _ y 3 1二 43 二12N.e34 (x+y) - 5 (x - y) =2二元一次方程组解法练习题楠螫案与试题解析一.解答题（共16小题）,十、二八 3K - 2y 6x+y1.求适合二1的x, y的值.考点：解二元一次方程组.分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程.- 2V=2,然后在用加减消元法消去未知数x,解答:求出y的值，继而求出 x的值.解：由题意得:由（1） X2得:由（2） X 3得:-W*(2)3x- 2y=2 (3),6x+y=3 (4),(3) X2 得：6x

4、- 4y=4 (5),(5) - (4)得：y=-l,5把y的值代入（3）得：x=158151一5点评：本题考查了次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.2.解下列方程组r+y=l. 、2x+y=32戈-3尸-5L3x+2y=12考点：解二元一次方程组.3 (k - 4)=4 52)2y+l A f 1 什吃一=4 (x- 1)iu3k - 2 (2y+l) =4点评:故原方程组的解为x=2尸7X3-X2 得，T3y=-39, 解得，y=3,把y=3代入得，2x-3X3=- 5, 解得x=2.故原方程组的解为（3）原方程组可化为，+得，6x=36, x=6,-得，8y=-4,分析：（1）

5、 （2）用代入消元法或加减消元法均可；（3） （4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解.解答：解：（1）-得，-x=-2,解得x=2,把x=2代入得，2+y=1, 解得y= - 1.3K+4尸16a - 4尸20y=-l.所以原方程组的解为， 2（4）原方程组可化为:x=61 尸1 一2-6K+2产-9 3x - 4y=6X 2+得，x/,3把x一代入得，3上-4y=6 ,33y=-.2所以原方程组的解为：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；其中一个未知数的系数为 1时，宜用代入法.3.解方程组：

6、1-3x - 4尸2考解二元一次方程组.(3)当x为何值时，y=3?考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.解答：解：(1)原方程组化为,考点： 专题： 分析：解二元一次方程组.计算题.的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组一4=3k+b,再运用加减消元2= - k+b+得:x=3.6x=18,法求出k、b的值. (2)将(1)中的 (3)将(1)中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出 y的值.k、b和y=3代入方程化简即可得出 x的值.代入得:y4-解答:解:所以原方程组的解为x=37.(1)依题意得:年3k+

7、b02=-k+b -得:2=4k,点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边相加或相减,所以就能消去这个未知数，得到一个次方程，这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.所以k=,2b4.25.解方程组:3 (s _ t) _ 2 (s+t) =103 (s - t) +2 (s+t) =26(2)1 5=x+-,2 28.解方程组:把x=2代入，得y=.2（3）由y=1x+龙 2 2把y=3代入，得x=1 .点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数.点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌

8、握消元的方法有： 加减消元法和代入消元法.根据未知数系数的特点，选择合适的方法.共二13 (i+y) +2 (I - 3y)二15(2)7.解方程组：k - 2尸 3(1)* k _ y 7 ；3x- 2 (x+2y)=3llx+4 (x+2y)二45考点：解二元一次方程组.分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答.解答：解：（1）原方程组可化为考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.解答：（5肝3尸15解：原方程组可化为,“5l 3y=15 +，得10x=30,x=3,

9、代入，得15+3y=15,y=0.则原方程组的解为13r1产0点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组.9.解方程组:+4y=14 x - 3 _ y 3X 2 -得：y=T,将y=T代入得: x=1 .方程组的解为（2）原方程可化为3x-2x-4y=3Lllz+4x+8y=45考点： 专题： 分析： 解答:解二元一次方程组.计算题.本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题.解：原方程变形为:x - 4y=315x+8y=45X 2+得：17x=51,x=3,将x=3代入x - 4y=3中得: y=0.两个方程

10、相加，得4x=12, x=3.把x=3代入第一个方程，得4y=11,11.方程组的解为x=3Ly=0x=3解之得 i. y=- 14点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目.化和运用.11.解方程组：10.解下列方程组:12=2fx - y=4(1)4x+2y= - 1考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把代入，可得出 x, y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解.解答:解:(1)由，得x=4+y，代入，得 4 (4+y) +2y= - 1,所以y=-,6啊

11、y= 一 AZ代入得 x=4 - -=L66 6所以原方程组的解为(2)原方程组整理为，(2x+3y=48X2-X 3,得 y= -24,把y= - 24代入，得x=60,所以原方程组的解为产。y=- 24点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生可以通过题目的训练达到对知识的强x+y J - y 工234 (x+y) - 5 (x - y) -2考点：解二元一次方程组.计算题；换元法.分析:点评:方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设 x+y=a, x-y=b,然后解新方程组即可求解.解：（1）原方程组可化简为 俨-3y=123x

12、+2yl212 z17(2) 设 x+y=a, x - y=b,fab.原方程组可化为, 2 34a - 5b=2解得卜二g,Lb=6+y=8 /-y=l原方程组的解为f ly=l此题考查了学生的计算能力，解题时要细心.12.解二元一次方程组:9x+2y=20；|.3x+4y=10(2)3 (x - 1) -4 (y- 4)=05 (y- 1) =3 (x+5)一二.1-12+b=-4考点：解次方程组.解得：.a= - 5加二 8专题：计算题.分析:(1)运用加减消元的方法，可求出 x、y的值；(2)先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值.把.A5代入方程组,Ly=4ME .4

13、 工-by= - 4解答：解：(1)将X 2-，得15x=30,把x=2代入第一个方程，得1 120 - 4b= - 4解得：,a= - 2二 6，甲把a看成-5;乙把b看成6;则方程组的解是.(2) .正确的a是-2, b是8,(2)此方程组通过化简可得:-得：y=7,把y=7代入第一个方程，得x=5.则方程组的解是尸-13- 5y= - 20方程组为-2区+5厂10- 8y= - 4解得：x=15, y=8 .则原方程组的解是.x=15Ly=S点评:此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答.点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解, 化和运用.学生可以通过题目的训练达到对

14、知识的强14.=1y+110. 2 0. 313.在解方程组,ax+5尸 10, r一八 、土，了 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为.41t - by= - 4Vx= - 3 一 皿、 ,乙看错了方产一 1考点：解二元一次方程组.分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可.程组中的b,而得解为x=5(1)甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.解答：解：由原方程组，得r3x+2y=22 (1)取 - 2尸5(2)考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析:(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；(2)把甲乙所求的解分别代入

15、方程和，求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程组.解答：解：(1)把x 二一3代入方程组，y=-l5y=10出-by= - 4，由(1) + (2),并解得 x, (3),把(3)代入(1),解得 y=l！点评:原方程组的解为16.解下列方程组:(1) 俨+尸40+-1:肝2尸5120%x+30%y=25% X 2用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1 .方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去 乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2 .把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3 .解这个一元一次方程；4 .

16、将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组 的解.15.解下列方程组:(肝尸 50080睨+60% 尸500X74%r2i+3y=15 * x+1 y+4考点：解二元一次方程组.分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元.解答:解：（1）化简整理为，尸500我+3片1吕50X3,得 3x+3y=150嗨，-，得x=350.把 x=350 代入，得 350+y=500, .y=150.考点：解二元一次方程组.分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解.解答：解：（1）X 2 得：x=1,将x=1代入得：2+y=4, y=2.原方程组的解为15r I原方程组可化为fx+y=1 , L2x