五年级下册-数学-牛奶问题-专题-练习测试

1、牛奶问题选择题（共7小题）1 .小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完.他喝的牛奶与水比较（）A.牛奶多B,水多C. 一样多2 .小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完.他一共喝了（）毫升牛奶.A. 200B. 300C. 400D,无法计算3 . 一杯纯牛奶，喝去 20%,加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A. 50%B.40%C.10%D. 30%4 .一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是 （）A. 3: 7B,2: 3C.2: 5D.

2、1 : 15 .亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了 25%,加满水后，又喝了 75%,再加满水喝完.下面说法正确的是（）A.亮亮喝的牛奶多B.亮亮喝的水多C.亮亮喝的牛奶和水一样多6. 一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完.小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A.牛奶和水同样多B.牛奶比水少C.牛奶比水多7. 一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水.A.大于B.小于C.等于二.填空题（共4小题）8. 一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是.9. .小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的

3、，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是10. 一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是 .11. 一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的 .三.判断题（共1小题）12. 一杯牛奶，牛奶和水的比是1 : 4,喝掉一半后，牛奶和水的比还是1 : 4 （判断对错）四.解答题（共3小题）13. 一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的

4、水多还是牛奶多14. 一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水.问牛奶是水的几分之几15. 一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了， 小华用开水把杯子加满. 妈妈回来后又 喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满.这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完.你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗牛奶问题参考答案与试题解析一.选择题（共7小题）1 .小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完.他喝的牛奶与水比较（）A.牛奶多B,水多C. 一样多【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水，1,则共

5、喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多.【解答】解：1,则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多.故选：C.【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化.2 .小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完.他一共喝了（）毫升牛奶.A. 200B. 300C. 400D,无法计算【分析】首先根据题意，用 200除以2,求出小明第二次加了多少毫升的牛奶；然后用它加上200,求出他一共喝了多少毫升牛奶即可.【解答】解：200+ 2+200=100+200= 300 （毫升）答：他一共喝了 300毫升牛奶.故选：B.【点评】此题主要考查了加法、

6、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小明第二次加了多少毫升的牛奶.3 . 一杯纯牛奶，喝去 20%,加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A. 50%B. 40%C. 10%D. 30%【分析】把杯子的容积看作单位“ 1”，喝去20%的牛奶，再加满水是加了20%的水，再喝去，喝的水是20%的，剩下的水也是 20%的，根据分数乘法的意义求出剩余水的体积，最后除以杯子容量即可解答.【解答】解：20%1= 10%答：杯中的水占杯子容积的10%.故选：C.【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是知道剩下的水是20%的一半.4 .一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝

7、去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是()A. 3: 7B, 2: 3C. 2: 5D. 1 : 1【分析】把这杯牛奶看作单位“ 1”，喝去，加满水摇匀，这时剩下牛奶1杯，再喝去，再加满水，这时喝的牛奶是杯，杯中还剩下牛奶1杯，杯中还剩下的水杯，然后根据比的意义解答即可.【解答】解：1 (1):()=：:=2 : 3.答：这时杯中牛奶的水与牛奶之比2: 3.故选：B.【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用.5 .亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了 25%,加满水后，又喝了 75%,再加满水喝完.下面说法正确的是()A.亮亮喝的牛奶多B.亮亮喝的水多C.亮亮喝的牛奶和水一样多【分析】亮亮把牛

8、奶都喝了，喝的牛奶就是一杯，在中间加了两次水，第一次加水25%,第二次加水75%,加在一起也是1杯，最后都喝光了，因此得解.【解答】解：喝牛奶1杯；两次加水是这杯牛奶的：25%+75%= 1;喝水的量也是1杯.答：亮亮喝的牛奶和水一样多.故选：C.1. 评】此题题干中先喝了两次，加了两次水，共加了刚好1杯水，没有加牛奶，最后全部喝光，理清思路，即可得解.6. 一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完.小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A.牛奶和水同样多B.牛奶比水少C.牛奶比水多【分析】小夏只向杯子里加了水，所以牛奶的数量不变，所以小夏一共喝了1杯牛奶;又由于只加了

9、两次杯水，所以小夏也喝了1杯水；据此解答判断.【解答】解：根据分析可得，小夏一共喝了 1杯牛奶和1杯水；故选：A.【点评】此题主要不能用常规思维解决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法，要 从牛奶的数量不变去考虑.7. 一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水.A.大于B.小于C.等于【分析】先后一共喝了 1杯牛奶；共加了两次水：先喝了二分之一，加了二分之一杯水；又喝了这杯的二分之一，再加满水，即加了二分之一杯的水.共加了 1杯水.【解答】解：牛奶：1杯；水：1 （杯）.故答案为；喝的牛奶和水一样多.故选：C.【点评】解决此题关键是求出喝了多少杯牛奶

10、和多少杯水，再比较.二.填空题（共4小题）8. 一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是1： 3 .【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几，进而求得这时杯中水占几分之几，问题即可得解.【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：1这时杯子里水：1,所以：:1 : 3.答：这时杯子里牛奶与水的比是1:3.故答案为：1: 3.【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶和水分别占的分率，进而写比并化简比.9. .小林喝了一杯牛奶

11、的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是30: 31 .【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：（杯）；牛奶的数量是1杯，故可求牛奶和水的比.点评：【解答】解：加水的数量为：（杯）牛奶就是1杯.所以牛奶和水的比是 1: 30: 31答：牛奶和水的比是 30: 31.故答案为：30: 31.【点评】 本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了.至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来.10. 一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的

12、比是_317_.【分析】根据“一杯纯牛奶，喝去”，可知还剩下的牛奶； 再根据“加满水摇匀，再喝去”， 可知又喝了的牛奶；据此算出杯中还剩下牛奶的分率，再算出水的分率，进而写出这时杯中的牛奶和水的比即可.【解答】解：这时杯中的牛奶：1 （1）,=1,这时杯中的水:1;这时杯中的牛奶和水的比是：3: 7;故答案为：3: 7.【点评】解决此题关键是先算出这时杯中的牛奶和水分别占的分率，进而写出对应的分 率比，再化简比得解.11. 一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了 杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝 的牛奶和水的总体

13、积的 .【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：1（杯）；牛奶的数量是1杯，所以小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的： 1+ （1 + 1）;由此解答即可.【解答】解：1+（ 1）= 1 + 2答：小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的故答案为：.【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最 后这杯牛奶没有了.至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来.三.判断题（共1小题）12. 一杯牛奶，牛奶和水的比是1: 4,喝掉一半后，牛奶和水的比还是1 : 4 V （判断对错）【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1: 4,喝掉一半后，即

14、这杯牛奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变.据此判断.【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是1: 4,喝掉一半后，浓度不变，牛奶与水的比还是1 : 4;所以原题说法正确.故答案为：V.【点评】 解答此题应明确：因为这杯牛奶喝了一半后，没加水，也没加牛奶，牛奶的浓度不变.四.解答题（共3小题）13. 一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再 加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多【分析】第一次加水，第二次加水，一共加了杯水，牛奶一杯.小明全喝完了，牛奶多 了杯.【解答】解：一共加水：小明喝了一杯牛奶，喝了杯水.答：小明喝的牛奶多.【点评】此题

15、考查学生对问题的分析能力，以及对分数加减法的运算能力.14. 一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水.问牛奶是水的几分之几【分析】一杯牛奶先喝去又加满水，则此时牛奶占整杯的1 ,加满水后再喝去后，牛奶还剩下原来的1 (1),第三次喝去又加满水后，则喝了 1 (1),则还剩下原来的1 (1)1 (1),求出后即能求出此时牛奶是水的几分之几.【解答】解：1 (1) 1 (1),(),76+ ( 125- 76)= 76 + 49,答：此时牛奶是水的.【点评】完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变化.15. 一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满.妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满.这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全