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文档简介
1、初中数学解题技巧初中数学应用问题的三 种类型。初中数学解题技巧:初中数学应用问题的三种类型(1 )、探求结论型数学应用问题根据命题中所给由的条件,要求我由一个或一个以上的正确 结论。例1、一块正方形土地,要在其上修筑两条笔直的道路, 使道路将这块土地分成形状相同且面积相等的四部分。若道 路的宽度可忽略不记,请设计三种不同的修筑方案(在给由三张正方形图纸上分别画图,并简述画图步骤)。(2 )、与现实生活有关的数学应用问题题目贴近生活、联系实际,注视社会生活、经济生活中的各 方面。例2、莫市20位下岗职工在近郊承包 50亩土地办农场, 这些地可种蔬菜、烟叶或小麦,种植这几种农作物每亩地所 需职工数
2、和产值预测如下表:请你设计一个种植方案,使每亩地都种上农作物,20位职工都有工作且使农作物预计总产值最高。例3、莫饮料厂生产一种饮料,经测算用 1吨水生产的饮 料所获利润y(元)是1吨水的价格(元)的一次函数。根据下表提供的数据,求 y与x的函数关系式;当水价为 每吨10元时,1吨水生产生的饮料所获的利润是多少?例4、莫工程队要招聘甲、 乙两种工种的工人 150人。甲、 乙两种工种的工人工资每月为600元和1000元。现要求乙种工种人数不少于甲种工种人数的2倍。问:甲、乙两种工种各招聘多少人时,可以使得工程队每月付由的工资最少?评析:以上题目均与生活实际紧密联系,主要考查学生 应用数学知识分析
3、、解决问题的能力。解决此类问题的关键 在于要充分理解题意及有关名词的含义,将实际问题中内在 的、本质的联系转化为数学问题,并根据题意建立方程或不 等式,从而求解。(3 )跨学科的数学应用问题数学与物理例5、一个圆台形物体的上底面积是下底面积的,对桌面的压强是200帕,翻过来放,对桌面的压强是()。(a)50 帕(b)80 帕(c)600 帕(d)800 帕例6、一个滑轮起重装置,滑轮的半径是10cm ,当重物上升1ocm时滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的 角的度数为(假设绳索与滑轮之间没有滑动)()o(a)115 (b)60 (c)57 (d)29这些是与物理有关的问题,题目难度不大,但
4、考查了学生应 用数学知识解决物理问题的能力。数学与生化例7、莫种细菌在培养过程中,细菌每半小时分裂一次(由 一个分裂成两个),经过两小时,这种细菌由 1个可以分 裂繁殖成()。(a)8 个(b)16 个(c)4 个(d)32 个例8、一定温度下的饱和溶液中,溶质、溶剂质量和溶解度之间存在下列关系:。已知20 C时硝酸钾的溶解度为31克,在此温度下,设x克水可溶解硝酸钾 y克,则y关于x的函数关系式是()。(a) y=0.31x (b) y=31x (c) y= (d) y=以上两题是与生物和化学有关的问题,体现了数学在生化学科的应用。观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目 的、有
5、计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛 毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观 察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多 角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看 得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学 习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇, 如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说乌云跑得飞快。”我加以肯定说 这是乌云滚滚
6、。”当幼儿看到闪电时, 我告诉他 这叫电 光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼 儿掌握 领盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天 空,朗诵自编的一首儿歌:篮天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情, 幼儿不仅印 象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且 会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以 往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言O 如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术 刀一样,给大树
7、开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地 描述观察对象。总之,数学应用问题较好地考察了学生阅读理解能力与日常 生活体验,同时又考察了学生获取信息后的抽象概括与建模 能力,判断决策能力。中考数学应用问题热点题型主要包括 生活、统计、测量、设计、决策、销售、开放探索、跨学科 等等,中考在强化学生应用意识和应用能力方面发挥及其良 好的导向功能。这就要求我们在平时教学中善于挖掘课本例 题、习题的潜在的应用功能。巧妙地将课本中具有典型意义 的数学问题回归生活、生产的原型,创设一个实际背景,改 造成有深刻数学内涵的实际问题,以增强应用意识,发展数 学建模能力。观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,
8、有目 的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛 毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观 察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多 角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看 得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学 习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重 点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇, 如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变 化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说乌云跑得飞快。”我加以肯定说 这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时, 我告诉他 这叫电 光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼 儿掌握 领盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天 空,朗诵自编的一首儿歌:篮天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情, 幼儿不仅印 象深刻,对雷
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