北师大版九年级数学下册测试题附答案

1、北师大版九年级数学下册第一章测试题（附答案）姓名：、单选题（共12题；共24分）班级:口弓：1 .已知在 RtABC中,A. 5sinAZC=90°, BC= 5,B. 5cos那么AB的长为（）5| C.sinzl2 .在 RtABC 中,4A./ C=90°, a=3, b=4,贝U tanB 的值是（）D.3 .正方形网格中,如图放置，则CG号上JOB的值为（B-D. 24 .如图，在直角 ABC中，/C=90°, BC=1, AC隹，下列判断正确的是A. ZA=90°B. Z A=45 °C. cotA=D. tanA=5 .在RtAB

2、C中，/C=90。，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）A.B. 3C.D.6 .计算sin60 + cos45的值等于（）ABCDA.B.C.D.222v7 .先锋村准备在坡角为“的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）53A. 5cos aB. mmC. 5sin ahlD.cosasma8 .如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部 B的仰角为30。,看这栋高楼底部 C的俯角为60白，热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为（）A. 40；,；J mC9 .某地下车库出口处安装了两段式栏杆”，如图1所示，点

3、A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点.当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图 2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中ABXBC, EF/ BC, /AEF=143, AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（）（参考数据:sin37 ° 0,6GCos37° =0.80tan37° =0.75圉图210.如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端为 &则树OA的高度为 （）25米的B处，测彳#树顶 A的仰角/ABOD. 250 5a 米A.2三米B. 2551m米C. 25贪0A米一。 1 .一

4、，一， ，一，、11 .已知 4ABC 中，/C=90,tanA=5, D 是 AC 上一点，/ CBD=/A,贝 Usin/ABD=()12 .如图，在直角 ABAD中，延长斜边 BD到点C,使DC=彳BD,连接AC,若tanB= j ,则tan/CAD的值D.13 .观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60。，然后爬到该楼房顶端 B点处观测观光塔底部 D处的俯角是30。.已知楼房高 AB约是45m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m.14.tan30 =；15 .如图，为测量旗杆 AB的高度，在与B距离为8米的C处

5、测得旗杆顶端 A的仰角为56。，那么旗杆的高度约是 米（结果保留整数）.（参考数据：sin56 ° 0.829Cos56° =0.559tan56 ° =1.48316 .计算 tan1 ° ?tan2 ° ?tan3 ° ?？tan88 ° ?tan89 : =17 .如图，在 4ABC中，/ C=90； AC=2, BC=1,贝U tanA 的值是18 .用科学计算器计算：8+y3sin56 0 .（精确到0.01）19 .某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度.如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点 C的仰角为4

6、5。，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点 C的仰角为56。，AB=62m,根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为 m. （sin56° =0,83an560 =1.49吉果保留整数）20.在 ABC 中，sinA=白，AB=8, BC=6,则 AC=.三、解答题（共4题；共20分）21.如图所示，在4ABC中,AB=1,AC=22 .如图，为了测量山顶铁塔 AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45 °,在卞I1顶C 测得塔顶A的仰角36° 52'已知山高BE为56m,楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE.（

7、参考数据：sin36 ° 52'有 0a636 ° 52'a 0.7523 .兰州中山桥 位于兰州滨河路中段白塔山下、金城关前，是黄河上第一座真正意义上的桥梁，有矢下黄河第一桥 之美誉.它像一部史诗，记载着兰州古往今来历史的变迁.桥上飞架了5座等高的弧形钢架拱桥. 小芸和小刚分别在桥面上的 A, B两处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部 C处到桥面的距离AB=20m,小芸在A处测得/CAB=36°,小刚在B处测得ZCBA=43°,求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离.（结果精确到 0.1m）（参考数据 sin36 ° 0,5Sbo

8、s36° 0.81tan36° =0.73sin43° 0,68:os43° =0.73tan43 ° 0.9324 .如图，在电线杆上的 C处引拉线CE CF固定电线杆，拉线 CE和地面所成的角Z CED=60°,在离电线杆 6米的B处安置测角仪 AB,在A处测得电线杆上 C处的仰角为30。，已知测角仪高 AB为1.5米，求拉线 CE的长（结果精确到 0.1米，参考数据： 亚1.414 收=1.32）.四、综合题(共4题；共40分)25 .重庆大坪时代天街已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，时代天街从一楼到二楼有一自动扶梯(如图1),

9、图2是侧面示意图.已知自动扶梯AC的坡度为i=1： 2.4, AC=13m, BE是二楼楼顶，EF/ MN, B是EF上处在自动扶梯顶端 C正上方的一点，且 BC± EF,在自动扶梯底端 A处测得B点仰角为42°. (sin42 ° 0.6COs42 ° 0.74an42 ° 0.90(1)求二楼的层高 BC约为多少米；(2)为了吸引顾客，开发商想在P处放置一个高10m的疯狂动物城的装饰雕像，并要求雕像最高点与二楼顶层要留出2m距离好放置灯具，请问这个雕像能放得下吗？如果不能，请说明理26 .共享单车被誉为 新四大发明”之一，如图1所示是某公司

10、2017年向信阳市场提供一种共享自行车的实物图，车架档 AC与CD的长分别为45cm, 60cm, AC± CD,座杆CE的长为20cm,点A, C, E在同一条直线上，且 Z CAB=75 ,如图2.图t图?(1)求车架档AD的长；(2)求车座点 E到车架档 AB的距离.(结果精确到 1cm,参考数据：sin75 =0.9659, cos75 =0.2588, tan75 =3.7321)27 .如图，在大楼 AB的正前方有一斜坡 CD, CD=4米，坡角Z DCE=30°,小红在斜坡下的点 C处测得楼顶B 的仰角为60°,在斜坡上的点 D处测得楼顶B的仰角为4

11、5°,其中点A, C, E在同一直线上.B-1P'Vyl 如E C(1)求斜坡CD的高度DE;(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)28 .如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边 BO长均为24cm,点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD,当 PD± AO时，称点P为最佳视角点”，作PCX BC,垂足C在OB的延长线上，且 BC=12cm.(1)当PA=45cm时，求PC的长；(2)若/AOC=120时，最佳视角点”底直线PC上的位置会发生什么变化？此时 PC的长是多少？请通过

12、计算说明.(结果精确到0.1cm,可用科学计算器，参考数据：衽=1.414 /j=1.732答案、单选题1. C 2. A 3.A 4.D 5.D 6.B 7. B 8.D 9.A 10.C 11. A 12.D二、填空题13.135 14.二 15.12 16.1 17.4 18.9.44 19.189 20. /三一1”而 口飞代三、解答题21.解:过点A作AD± BC于点D, /AB=1,sin B=工4AD=ABs inB=1 旦=4三,DB= (疝-tK =手,CD=-至=才.-.BC=CD+BD=+= 口一' 44422.解：如图，过点 C作CFL AB于点F.设

13、塔高AE=x, 由题意得，EF=BE- CD=56- 27=29m, AF=AE+EF=(x+29) m,在 RtAFC中，Z ACF=36 52； AF= (x+29) m,M 1+29 4116则 CF=嬴适= Ix+ 丁， 在 RtA ABD 中,/ ADB=45 , AB=x+56,贝U BD=AB=x+56,f _ 4116.CF=BD . - x+56=彳 x+ 5,解得：x=52,答：该铁塔的高AE为52米.23.解：过点C作CDLAB于D.设 CD=x 在 RADC 中，tan36 =,在 RtBCD 中，tan/B=x x _.+ =20,0 93。刀解得 x=8.179 =

14、 8.2m8.2m.答：拱梁顶部 C处到桥面的距离24.解：过点A作AHLCD,垂足为H,由题意可知四边形 ABDH为矩形，/CAH=30,AB=DH=1.5, BD=AH=6,在 RtA ACH 中，tan / CAH= ,CH=AH?tan/ CAH,CH=AH?tanZ CAH=6tan30 =6° xIL =2 Jj , DH=1.5,CD=2+1.5,在 RtCDE 中，CD / CED=60, sin/ CED= ,CE=豆话萨=4+ ' %7米）,答：拉线CE的长约为5.7米四、综合题25. (1)解：如图所示：延长 BC 交 MN 于 H BOX EF, EF

15、/ MN, BHXMN, i=1 ： 2.4=5： 12=CH： AH,设 CH=5k,贝U AH=12k在 RtACH 中，由勾股定理 AO= JCH、AH' =13k， AO=13m,k=1,CH=5m, AH=12m,br在 RtA ACH 中，tan / BAH=, AH12答：二楼层高约为5.8 m；(2)解：由题得，大厅层高为BH=BC+CH=5.8+5=10.8(m),雕像放不下.26. (1)解：,. ACX CD, AC=45cm, CD=60cm,AD=也c2+cz/=44? + GO2 = 75 (cm),即车架档AD的长是75cm(2)解：作EF± A

16、B于点F,如图所示， AC=45cm, EC=20cm, Z EAB=75 ,° EF=AE?sin75 (45+20) X 0.9659 = ,63cm即车座点E到车架档AB的距离是63cm27. (1)解：在 RtDCE中，DC=4米，Z DCE=30°, Z DEC=90°, DE= 3DC=2 米(2)解：过D作DF± AB,交AB于点F, / BFD=90 ； / BDF=45 ； / BFD=45即4BFD为等腰直角三角形，设 BC=x,tan42 °x=5.8 m而 10+2=12m >10.8m ,四边形设 BF=DF=x米，DEAF为矩形，AF=DE=2米，即 AB= (x+2)米, 在 RtABC 中，/ ABC=30 ,BC= b=壬詈=丝米，BD=亚 BF=巧x 米，DC=4 米， / DCE=30,° / ACB=60 ,°/ DCB=90 ；在RtBCD中，根据勾股定理得：2x2= 生产+16,解得：x=4+4则AB= (6+4 亚)米.28. (1)解：当 PA=4