吉林长春朝阳区20162017学年高一数学下学期第一学程质量检测试题理无答案

1、吉林省长春市朝阳区2016-2017学年高一数学下学期第一学程质量检测试题理（无答案）考试时间：100分钟 满分：120分、选择题.（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）1 一 .一1 已知 a = (-2 , 1), b=(x,2)'且 a b ，则 x =(A. 1 B . 2 C . 31 D . 52 .已知向量 a(k,3),b(1,4),c (2,1),且(213b) c,则实数 k =A.9 r B . 0 C . 3 D .223 .设a,b是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（）若a b = 0 ,则有a+b =

2、 a b ； a ba|b ；若存在实数入，使得a =入b ,则a+b| = a b ；若a+b = a b ,则存在实数入，使得 a nA.B . C . D .4 .设向量a , b均为单位向量，且| a + b| 1 ,则a与b夹角为()A. - B . - C . D .32345 .在 ABC中，若a 2, b 23, B 60° ,则角A的大小为()A. 30 B . 60 C 30 或 150 D . 60 或 1206 .在 ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若2c2 2a2 2b2 ab ,则 ABC是 （）A.等边三角形 B .锐角三角形 C .直

3、角三角形D .钝角三角形22 A7.在 ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若3a 2b ,则2sin B, sin A的值为（） sin AA. 1 B 1C.1 D.-9328.设Sn是等差数列 an的前n项和，已知 $ 49,则a2,a6的等差中项是29.等差数列A. 35B . 7 C .7 D .-2an的前n项和Sn,若S5 35自 a§ 4,则Sn的最大值为(B . 36 C . 6 D . 710 .在等差数列 an中，已知a4 a8 16 ,则该数列前11项和Si等于(A) 58(B) 88(C) 143(D) 17611 .设等差数列an的前n项和

4、为Sn,若S9 81 ,则a2 a§ a8(A. 26 B . 27 C . 28 D . 2912 .数列 an 中，已知 a11, a2 2, an 2an 1 an n N ,人a2017=(A. 1 B. 1 C. 2 D. 2、填空题.（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 在等差数列a n中，a5+a1o + a15+ &。=20,则 54=14.已知 ABC的一个内角为120 ,并且三边长构成公差为2的等差数歹U,15 .在公差为正数的等差数列an中，a10 a11 0,且a10ali QSn是其前小值的n是。16 .在 ABC中，B 60 , AC J3

5、,则AB 2BC的最大值为 则 ABC的面积等n项和，则使Sn取最三、解答题.（本大题共5小题，合计56分）17(本小题满分 10分).已知向量 a=3ei-2e2, b=4ei+e2,其中 ei=(1,0) , e2= (0,1)求：(1) a - b, | a+ b| ；(2) a与b的夹角的余弦值.18 .（本小题满分10分）已知an是等差数列，Sn是其前n项和,(1)a21 , §5 75,求 an 与 Sn；(2)aa?a3a4124, anan1an2an 3 156, Sn 210 ,求项数 n.19 .(本小题满分12分)在 ABC中，角A, B, C所对的边分别为a,b,c, 若向量1m ( cosB,sin C), n ( cosC, sin B),且 m n -.2(1)求 A ; (2)若 a2J3, b c 4,求ABC的面积.20.（本小题满分12分)ABC的面积是30,内角A, B,C所对边长分别为a,b,c, cosA求前aC ；1