第5章土的压缩性及地基沉降.

1、第5章土的压缩性及地基沉阵5.2 土的压缩性土的压缩q生(Compressibility)在荷载作用下土体体积缩小的特性土粒.水、气体的压缩（可忽略） 水、气体的排出造成孔隙体积减小5.2.1压缩曲线1侧限条件下压缩试验装置2.压缩试验原理压缩前*后两不变：A、匕（令匕=1） 设：压缩前、后土样孔隙比为兔、e3土的压缩曲线(Compression curve)1.000 900 800.700 600 500400 30止十幻丄、密英?砂土200 400 600 8001000 P (kPa)ep曲线Igp曲线5.2.2压缩系数66(Compression coefficient) 土体在侧限

2、条件下孔隙比的减小量与对应的压应力增量之比。勺一仑2Pl-Pi6工程上取：/?!=100 kPa, p2=200 kPa丄uu(kPa1)= 10(® -e2) (MPa 1)第5肛I:的压缩性及地加沉降8第5肛I:的压缩性及地加沉降8低压缩性土 |中压缩性土(高压缩性土.0.10.56Zi-2 (MPa1)523压缩模量压缩模量瓦(Modulus of compression)土体在侧限条件下的竖向应力增量(附加应力)与竖向应变的比值。E =/=P2 PS £ SI h第5肛I:的压缩性及地加沉降83瓦与a的关系:Pl-Pi第5在I:的压缩性及地堆沉降工程上土的压缩性判别

3、:33高压缩性土 I中压缩性土I低压缩性土 415Esi-2（MPa）524压缩指数ec =c lg p2 - Pl(Compression index)土体在侧限条件下孔隙比的减小量与对应的压应力常用对数增量的比值,般取0 lgp曲线3低压缩性土中压缩性土高压缩性土110.20.4Cc上后段直线的斜率。=5.3有效应力原理及单向渗遹固结理论5.3.1饱和土的有效应力原理力 b(Effective stress)土中土颗粒之间接触传递的应力r孔障水压力u(pore water pressure )土中孔隙水之间传递的应力厶APP = P1+(A-Ac)u - = + A Ab = b'

4、+(l a)w va=AJA=OTerzaghi有效应力原理作用于饱和土体上的总应力7由孔隙水压力M和作用在土骨架上的有效应力刃 共同承担。 K1=171=0t = tt = Goo5.3.2饱和土的渗透固结渗透固结(Osmotic consolidation)饱和土在孔隙水压力作用下，孔隙中 自由水随时间而逐渐被排出，同时孔隙体 积随之缩小，这个过程称为饱和土的渗透 固结(或主固结)。2.饱和土渗透固结过程中的应力变化/ = 0： 土中水来不及排出，込全部由孔隙水承担R = 0 , u =込 n： 土孔隙中自由水挤出，“，辺逐渐转嫁给土骨架承担，RT t =t100：孔隙水压力"减

5、小至o, 土中水不再排出©全部由土颗粒承担饱和土的渗透固结过程即土中孔隙第5农I:的压缩性及地堆沉降20第5农I:的压缩性及地堆沉降20水压力逐渐消散、有效应力相应增长的 过程，且在整个过程中总有:第5农I:的压缩性及地堆沉降20第5农I:的压缩性及地堆沉降20第5农I:的压缩性及地堆沉降205.3.3 Terzaghi单向固结理论1基本假设PqrTTFTETnrnZ. 一 ./ . . .».* .0 ':.J i. 宀： ： :：: r 、 ： ；：k k / 才"k k / k y/ / /不透水II：压缩层笫5肛上的压缩性及地堆沉降22笫5肛上的压

6、缩性及地堆沉降22图5-7饱和土的一维固结21笫5肛上的压缩性及地堆沉降假设：土为均质、各向同性、完全饱和土粒、水不可压缩土层的压缩和渗流都是竖向的渗流服从于达西定律 比和4是不变的常数 外荷一次骤然施加，且保持不变土体变形是孔隙水压力消散引起的笫5肛上的压缩性及地堆沉降22思路:第5农上的压缩性及地堆沉降232竖向结微分方程的建立Oz = Pa不透水|:压缩层Oz = Pa不透水|:压缩层在饱和土层顶面下Z深度处取一微单元体Oz = Pa不透水|:压缩层(1)某时间r微单元体的水流变化量单位时间内流入的水量q = v-dA = k i dA = kdzdh、单位时间内流出的水量qy= k(i

7、 + di)dA=kdhd2hdz dxdy4第5农I:的压缩性及地川沉降264第5农I:的压缩性及地川沉降26单元体的水流变化量= g'7 = k djrdydz dz(2)单位时间内微单元体的体积变化量4第5农I:的压缩性及地川沉降264第5农I:的压缩性及地川沉降26= n-V = V4第5农I:的压缩性及地川沉降26(3)渗流连续条件de2dt dtdz2 /w dzdtdz2 1-l-e dtfc(l-i-e) d2u _ du8z2 祝1 + e dtk(l + e) d2u du地基竖向固结系数，m2/yr；第5在I:的压缩性及地堆沉降28a土的压缩系数，MPa-i；第5

8、在I:的压缩性及地堆沉降283.微分方程的解析解初始条件和边界条件:20 和 0<z<HPo0 v / v oo 和 z=0 时:u = Q0 < Z <oo 和 z=H 时:並=0t =00和02仝/时:u = 0u = az K1¥1代入一维固结微分方程得微分方程的特解:4兀mnzexp2H Hm2nm=l9 3, 5时间因数h4V丿H一土层最远排水距离'噌四水亠 .: : « : ;双而排水H = h/2'5.4地基最终沉降量的it地基最终沉降量(Final settlement)基变形达到稳定时的总沉降量第5肛I:的压缩性及地

9、堆沉降31地基沉降的计算模型弹性半空间模型线性变形层模型单向压缩线性变形层模型Winkler 模型地基沉降的计算方法弹力公式法分层总和法三分量法平均固结度法按实测沉降推算法笫5,量I:的压缩件及地肚沉降325.4.1分层总和法第i层原理将地基土分成若干土层, 分别计算各土层的竖向压缩变形量, 再叠加求得地基的总竖向压缩变形 量即地基的总沉降量。按各层竖向压缩变形量的计算原理的不同，分为:j单向压缩分层总和法1规范推荐公式法1.单向压缩分层总和法（1）原理及公式各层竖向变形量的计算原理按薄压缩层计算薄压缩层的变形量当可土层很薄时，其侧向 变形很小，与压缩仪中土样 的受力、变形状态基本吻合压缩仪中

10、土样的竖向变形量1 + 勺1 + C 2h h21 +勺地基中各层的竖向变形量地基最终沉降量公式“Z 范围内的土层数 九第，层土的厚度(m)(5.4.6)第i层土的压缩模:(MPa)勾第i层土的平均附加应力(kPa)ki第，层层底、层面的附加应力 -第i层土在自重应力作用时的孔隙比勺一第i层土在自重应力和附加应力共同作用时的孔隙比(2)计算步骤和方法地基土分层地下水位、天然层面处分层38层厚力芒04方(方为基础底面的宽度)3838地基应力计算基础中心点下 各层界面处38确定地基压缩层的深度乙按下式的原则确定：若以下还存在高压缩性土计算地基的最终沉降量已知p曲线时，按:(5.4.6a)已知E&q

11、uot;时，按:2亍刊/=!匕 si(54.6b)笫5在I:的压缩性及地堆沉降40例题51已知：lXb= 6X4m，地基条件如图求：最终沉降量1.5mr=18kN/nf | p0 = lOOkPa 2mH I 丨 i I i I i ri粉质粘土畑=18kN/n?£5=4.2MPa粘土m =20kN/m3E： =4.9MPa解单向压缩分层总和法(1)分层方0).4方=l6m,考虑地下水位 取亿=lm(2)计算基底中心点下各层面处的(3)计算基底中心点下各层面处的引角点法计算:1.5IA=18Oc27100冷说!Asat=19.5 46.5Es=4.2 MPaK66 _75.5854i

12、947759469786685395.!Asat=20 105Es=4.9 MPa | | 51258；3742312723342925图5T2 各层面处自重应力和附加应力的计算结果(4)确定Z=8 m 处有;/.取 Z=8m/=!匕 si第5匝上的压缩性及地堆沉降46第5匝上的压缩性及地堆沉降4697 + 86 + 68 + 53 42 + 34 + 29 + 254200+4900=0>098(m) = 98(mm)解规范法(1)分层按Z分为两层第1 层：zo=O,I 5ni7-1 SkN/111? |J-lOOkPaIl I t 1 1 i 1 1 J 112iu粉质粘土J =18

13、kN/ni32niE. =4.2MPa粘土畑=20kN/mE、=4.9MPaZi=4m第 2层：zf=4m, z2= Zn （暂取8m）(2)计算基底中心点下平均附加应力系数第5匝上的压缩性及地堆沉降46第5匝上的压缩性及地堆沉降46Zi=4m：第5匝上的压缩性及地堆沉降46第5匝上的压缩性及地堆沉降46D - = -査得：ax = 0.7565b 4 b 4Z2=8m s由只X査得：血=0.5084第5匝上的压缩性及地堆沉降46(3)计算各层变形量片Asj * =一z°ao)x4x0.7565 = 0.0720(m)孔'= -(z2a2 _ZiaJEs2誥"0.504x0.7565) = 00212g)47笫5肛I:的压缩性及地堆沉降(4)确定乙假设Ztt=8m,则Z范围内总变形量» 1 = 0.0720+0.0212 = 0-0932(m)取 =0.6mZi=74m a-i = 0.5364Z=8nian = 03084笫5肛I:的压缩性及地堆沉降50inn0 ' =(8 x 0.5084 一 7.4 x 0.5364) = 0.00199(m)： Z/f=8 m型=00199 = 0 021 v O xs£ '0.0932(5)确定Es =“ 艺(乙OCi1=1nz/=1_8x0.50