两条直线的位置关系与距离公式

1、两条直线的位置关系两条直线的位置关系与与距离公式距离公式1两条直线的平行与垂直：两条直线的平行与垂直： 两条直线都有斜率，两条直线都有斜率，l1l2k1k2= 1 两条直线有斜率且不重合，则两条直线有斜率且不重合，则l1l2k1=k2（1）直线方程是斜截式）直线方程是斜截式y=kx+b 注意：特殊地，当两条直线都垂直于注意：特殊地，当两条直线都垂直于x轴时轴时 当两条直线都平行于当两条直线都平行于x轴时轴时注：注： 无论直线的斜率是否存在，上式均成立，无论直线的斜率是否存在，上式均成立，所以此公式用起来更方便所以此公式用起来更方便.若直线若直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2

2、y+C2=0，则则l1 l2 A12 B12=0（2）直线方程是一般式）直线方程是一般式Ax+By+C=0若直线若直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，则则l1l2 A1A2+B1B2=0例例1. 若直线若直线l1：mx+2y+6=0和直线和直线 l2: x+(m1)y+m21=0平行但不重合，平行但不重合， 则则m的值是的值是_.例例1变式变式1.五羊高考五羊高考P199 课前热身课前热身 第第2题题例例1变式变式2.五羊高考五羊高考P199 例题例题1(2)两条平行线两条平行线l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=0 的距离为：的距离为：2221

3、BACCd2.距离公式：距离公式：（1）点）点(x0，y0)到直线到直线Ax+By+C=0的距离为：的距离为：2200BACByAxd例例2.已知点已知点P(1，2)，直线，直线l: 2x+y1=0，则：，则： (1) 点点P到直线到直线L的距离为的距离为_， (2) 直线直线L与直线与直线4x+2y3=0的距离为的距离为_;例例2变式变式1.五羊高考五羊高考P200 例题例题23.求两条直线求两条直线l1：A1x+B1y+C1=0， l2：A2x+B2y+C2=0 的交点的方法：的交点的方法：解方程组：解方程组：A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0例例3. 若直线若直线l1：y

4、=kx+k+2与与l2：y=2x+4的的 交点在第一象限，则交点在第一象限，则k的取值范围是的取值范围是_.例例3变式变式1.五羊高考五羊高考P199 课前热身课前热身 第第3题题例例4. (五羊高考五羊高考P200 变式拓展变式拓展1) 已知两直线已知两直线l1：mx+8y+n=0和和l2：2x+my1=0.试确定试确定m、n的值，使的值，使 l1与与l2相交于点相交于点P(m,1)； l1l2； l1l2，且，且l1在在y轴上的轴上的截距截距为为1.例例4变式变式1. 直线直线l过点过点(1，0)，且被两平行直线，且被两平行直线3x+y-6=0和和3x+y+3=0所截得的线段长为所截得的线

5、段长为9，求，求直线直线l的方程的方程. 已知正方形的中心为直线已知正方形的中心为直线2xy+2=0和和x+y+1=0的交点，正方形一边所在直线的方程的交点，正方形一边所在直线的方程为为x+3y5=0，求其他三边所在直线的方程，求其他三边所在直线的方程.课外训练题：课外训练题：五羊高考五羊高考 P199 课前热身课前热身 第第1、4题题P200 例题例题3 + 变式拓展变式拓展2、3补充作业补充作业(二选一二选一)：1、已知点、已知点A(0,1),设点设点B在直线在直线xy+1=0上上, 且直线且直线AB垂直于直线垂直于直线x+2y3=0,求点求点B的坐标的坐标. 2、一直线过点（、一直线过点（2，4），它被