全等三角形的判定方法总结

1、SSSSSSSASSASASAASAAASAAS两个三角形全等的判定方法两个三角形全等的判定方法典型例题分析一：含有公共边典型例题分析一：含有公共边例例1、如图所示，：已知、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得使得ABC ABDBACD思路思路已知两边已知两边找另一边找另一边 (SSS)找夹角找夹角 (SAS)隐含条件隐含条件AB=AB变式变式1：如图，已知：如图，已知C=D，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABC ABDBACD思路思路已知一边一角已知一边一角这边为角的对边这边为角的对边找任一角找任一角(AAS)隐含条件隐含条件AB=AB变式变

2、式2：如图，已知：如图，已知CAB=DAB，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABC ABDBACD思路思路已知一边一角已知一边一角这边为角的邻边这边为角的邻边找夹角的另一边（找夹角的另一边（SAS）找夹边的另一角（找夹边的另一角（ASA）找边对的另一角（找边对的另一角（AAS）隐含条件隐含条件AB=AB如图：点B. F. E. C在同一条直线上,ABCD，且AB=CD，BF=CE.求证：AEB=DFC.练习练习变式如图：点B. F. E. C在同一条直线上,ABCD，且AB=CD，BF=CE.求证：AEB=DFC.A AD DE EC CB B例例2：如图所示：已知：如图所示：

3、已知B=C，请你添加一个条，请你添加一个条件件，使得，使得ABE ACD思路思路已知两角已知两角找夹边（找夹边（ASA）找对边（找对边（AAS）A为公共角为公共角典型例题分析二：含有公共角典型例题分析二：含有公共角变式变式1.如图，已知如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：求证：BC=DEABCDE12请同学们请同学们注意书写注意书写格式哦！格式哦！变式变式2：如图：点：如图：点E是正方形是正方形ABCD的边的边CD上一上一点，点点，点F是是CB的延长线上一点，且的延长线上一点，且EAAF,说说明明DE=BF的理由。的理由。AFBCDE公共边，公共角，对顶角这些都是公共边，公共角，对

4、顶角这些都是隐含的边、角相等的条件隐含的边、角相等的条件！BFFECEFEBFFECEFE1EAC2EACFAEBAEBADBAE思考：公共边和公共角的使用是利用了什么性质？利用等式的基本性质ABCDE例例3：如图所示，已知：如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点点E在在AD的延长线上，说明的延长线上，说明BE=CE的理由的理由典型例题分析三：证明两次全等典型例题分析三：证明两次全等变式1：如图，CDAB于D，BEAC于E，CD、BE交于O，1=2.求证：OB=OC.证明：CDAB，BEAC，ADO=AEO=90BDO=CEO=90 ，在ADO和AEO中， ADO=AEO 1=2 AO=AO

5、ADO AEO(AAS)，DO=EO，在BDO和CEO中， BDO=CEO DO=EO DOB=EOC，BDO CEO(ASA)， OB=OC.公共边、公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。公共边、公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 全等是说明线段或角相等的重要方法之一。全等是说明线段或角相等的重要方法之一。 说明时注意以下三点：说明时注意以下三点：ABCDEA1B1C1CDE如图如图1，已知，已知ABBD,EDBD,AB=CD,BC=DE (1)请说明请说明ABC CDE,并判断并判断AC是否垂直是否垂直CE？ （2）若将）若将ABC 沿沿BC方