有理数的运算法则-PPT版2

1、有理数的运算法则制作者：唐中正 加法的定义 加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量和起来，变成一个数、量的过程。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来.把和放在等号(=)之后. 减法的定义: 减去一个数等于加上这个数的相反数*.表达减法的符号为减号(-).进行减法时,以减号将各项连接起来,把差放在等号(=)之后.有理数的运算法则相反数 乘法的定义 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘，都得零。表达乘法的符号为乘号().进行乘法时,以乘号将各项连接起来,把积放在等号(=)之后. 除法的定义 除以一个数等于乘以这个数的倒数。(零不能

2、作除数)。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值*相除； 零除以任何一个不等于零的数，都得零。表达除法的符号为除号().进行除法时,以除号将各项连接起来,把商放在等号(=)之后.有理数的运算法则绝对值 除法计算法则 ： 1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 3）每次除后余下的数必须比除数小。 分数乘除法： 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变.分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分.分数除以一个数,等于乘这个数的倒数. 有理数的运算律

3、加法减法乘法除法乘方开方逆运算简便运算逆运算简便运算逆运算运算之间的关系 请大家说说这四则运算间有什么区别与联系？练习1-加法1. 同号两数相加,取_的符号,并把_相加.2. 任何一个数同零相加,都得_.3. 绝对值不相等的异号两数相加，取_的加数的符号，并用较_的绝对值减去较_的绝对值.4. 互为相反数的两个数相加得_.练习1-减法5. 有理数减法的意义:已知两个有理数的_及其中一个_，求另一个_的运算，是加法的_。6. 有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的_，即a-b=_.7. 有理数的加减混合运算：将减法统一成加法。写成省略加号的_形式。结合_进行计 算。有理数的运算律 加法

4、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 减法 减法有交换律吗？ 减法有结合律吗？ (1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-b-c=(a-b)-c 这不是减法的结合律，减法没有结合律，这是减法的性质。注意：运用减法性质(1)时，括号内要变号。有理数的运算律 乘法 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律:abc=(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 除法 除法有“交换律”“结合律”“分配律”吗？ 除法没有交换律，它的运算顺序是不可改变的。运用结合律时若前面有除号，括号内要变号。分配律只可运用于被除数，即 (a+b)c=ac+bc练

5、习2-加法1. 加法交换律：两个数相加,_加数的位置，和不变，即a+b=b+a.2.加法结合律：三个数相加，先把_两个数相加，或者先把_两个数相加，和不变，即_=_.3.首先判断两个加数的_是同号还是异号，确定用哪条法则。然后确定_，再确定绝对值的大小， 最后将绝对值_.练习2-减法4. 进行减法运算时，首先弄清减法的_,将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变为加号，二是性质符号即减数变为它的_.5. 加减混合运算应结合_和_进行运算。练习2-乘除法6. 两数相乘,同号得_,异号得_,并把绝对值相乘,任何数与零相乘都得零.7. 几个不等于零的数相乘,积的符号由_的个数

6、决定,当负因数的个数是奇数时,积为_,当负因数的个数是偶数时积为_.8.除以一个数等于_这个数的倒数.任何一个_都有倒数.a的倒 数为_。练习2-综合运用9.我国股市交易中,每买/卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股十元的价格买入某股票一千股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）本周每股最高价是多少？最低价呢？星期一二三四五涨跌+2+1.5 -0.5 -1.5-3练习2-综合运用10. 若用3，4，-6，10，进行四则运算，使其结果为24，可以用哪些方法？请你写出三种不同的算式。若用3，5，7，-13，又可列出怎样的的算式呢？*相反数1. 互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称。它们到原点的距离相等。只有零的相反数是它本身。2. 相反数定义：仅有符号不同两个数叫做互为相反数。如+3与-3，+0与-0，+a与-a等。相反数的表示：在一个数的前面加上“-”号即得到这个数的相反数。任何一个数有且只有一个相反数。 两个互为相反数的数和 为0。*绝对值1. 一个数的绝对值是