2021八年级数学下册第九章中心对称图形-平行四边形练习(含答案)

1、中心对称图形平行四边形一、单选题1.下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）14 / 132 .如图，相C绕点A顺时针旋转80。得到诋，若/8 = 100。," = 5。°,贝lNC4石的度数是（）A . 40 B . 50 C . 60 D . 703 .如图在口ABCD 中,BE 平分/ABC ,交 AD 于点 E AE=3 ,ED=1 ,则ABCD的局长为（）A . 10B . 12C . 14D . 164 .如图所示,在四边形A8C。中,AD/BC f要使四边形A8CQ成为平行四边形还需要条件（）A . AB = DCQ . ZD = ZBC . AB

2、= ADD . Z1 = Z25 .将矩形43CQ沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知NCEQ' = 60。，则NBAD的大小是（）A . 30。B . 45 . 50° D . 60°6.下列命题正确的是（）A.有一组7寸边平行的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.一组邻边相等且对角线垂直的四边形是菱形D.四边相等且有一个直角的四边形是正方形7 .如图，四边形ABCQ是菱形，AC = 8 , DB = 6 , 于点”.贝UDH=（）DA6B 4C528 .如图,已知口”8中，/N分别是A。、8上的点，El分别是3M、MN的中点,当M在AQ上从4向。移

3、动而N不动时，那么下列 结论成立的是()A .线段瓦'的长逐渐增大B .线段门的长逐渐减小C.线段“的长不改变D .线段"的长不能确定 9 .如图，在正方形43。中，AB=6,E为AD的中点，尸为对角线8Q 上的一个动点，贝iap+"最小值的是()A . 6B . 473 C . 35/5 D . 67210 .如图，矩形A8CZ）中，。为4c中点，过点。的直线分别与A3 , CD 交于点E 厅 ,连结"，交于点M，连结。石,80 .若400 = 60。， FO = FC ,贝吓列结论：AE = C/；"垂直平分线段。C ; *OB竺CMB ;四

4、边形是8的菱形.其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11 .已知八伽+ 1,3） , 8（-5,劝-3）关于原点对称，则"什 .12 .小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在 商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃, 其编号应该是 .13 .如图，在A4BC中，ZACB = 90° , AC = 3 , 8c = 4 , CO为 A48C的中线，则A4C。的面积为14 .如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上F , EG_lBC 于点 G ,连接 DE ,若 AB = 10 , AE二,EFJLAB 于

5、点"则ED的长度为三、解答题15 .如图，3BC的顶点坐标分别为A(0 , 1)、B(3 ,3)、C(1 , 3). 画出3BC关于点。的中心对称图形MIBICI 画出3BC绕原点。逆时针旋转90。的32B2c2 ,直接写出点 C2的坐标为. 若3BC内一点P(m ,n)绕原点。逆时针旋转90。的对应点为Q , 则Q的坐标为.16 .已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E ,延长 CD到点F ,使得BE二DF ,连接EF ,分别交BC , AD于点M , N , 连接AM , CN .(1)求证：YEM%DFN ;(2 )求证：四边形AMCN是平行四边形.17 .如图，菱

6、形ABCD的对角线AC , BD相交于点O ,且DE II AC , AEllBD .(1)求证：四边形AODE是矩形.(2 )若AB=5 , BD=8 ,求矩形AODE的局长.c18 .如图1,在正方形ABCD中，点E, F分另！J在AB, BC上，且AE 二 BF ,(1)试探索线段AF , DE的数量关系,写出你的结论并说明理由;(2)连接EF, DF,分另瞰 AE, EF, FD, DA 的中点 H,I, J, K, 则四边形HIJK是什么特殊四边形.请在图2中补全图形，并说明理答案1 . D3 . C4 . B5 . A6 . D7 . B8 . C9 . C10 . C11 . 2

7、12 .13 .314 .515 .（ i）m, SIBICI 为所作；（2）如图，32B2c2为所作，点C2的坐标为（-3, 1）;(3 )若SBC内一点P ( m , n )绕原点O逆时针旋转90。的对应点为Q,则Q的坐标为(-n, m).故答案为:(-3, 1),( -n, m).16 .解:(1) .四边形ABCD是平行四边形，/.zBAD=zBCD , ABllCD ,./BAD=nADF , zEBC=zBCD , nE二nF ,. "ADF=nEBC ,ZF=ZE在DFN 和aBEM 中，df = be ZNDF=ZEBM.DFN学BEM ( ASA );(2 )四边形

8、ANCM是平行四边形，理由是：.由(1)知DFN当BEM , /.DN = BM ,.四边形ABCD是平行四边形，AD=BC ,且 ADllBC ,.".AD-DN = BC-BM,/.AN=CM , AN II CM ,四边形ANCM是平行四边形17. ( 1)证明：.四边形ABCD是菱形，/.zAOD=90° .y . DE/AC z AE/BD ,四边形AODE是平行四边形.四边形AODE是矩形.(2) .四边形ABCD是菱形， /.zAOB=90° , OB = OD = yBD=1x8=4 .在 RbAOB 中，OA = y/AB2 +OB- = V52

9、 -42 = 3 .在矩形AODE中，DE=OA=3 , AE=OD=4 , OA+OD+DE+AE=14即矩形AODE的周长为14 .18>:(1) AF = DE.理由：.四边形ABCD是正方形,/.AB = AD , zDAB = zABC = 90°又AE 二 BF ,.DAE学ABF ( SAS ).-.AF=DE ;(2)如图所示:四边形HIJK是正方形,理由：H , I, J , K 分别是 AE , EF , FD , DA 的中点,.-.hi = kj= 1af , hk=ij = 1ed. AF 二 DE ,-.HI = KJ = HK = IJ 二四边开?HIJK是菱开乡. .D