牛顿定律及其应用

1、3-1 牛顿定律及其应用教学目标：理解牛顿三定律，掌握常见的力重点难点：牛顿定律的应用及各力的产生一、牛顿第一定律（惯性定律）1.表述：任何物体都要保持静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。数学表达式： 没有外力作用时，=恒矢量讨论：第一定律阐明了以下两个重要的力学基本概念：（1）第一定律表明，任何物体都具有保持其运动状态不变的性质，这个性质叫做惯性。惯性是物质的固有属性，它正是物质与运动不可分离的反映，它反映了物体改变运动状态的难易程度。（2）第一定律还表明，正是由于物体具有惯性，所以要使物体的运动状态发生变化，一定要有其它物体对它作用，这种作用叫做力。力是一个物体对另一个

2、物体的作用；力是使物体运动状态发生变化即使物体产生加速度的原因。但不是维持速度的原因。（3）惯性参考系（惯性系）的概念在这种参考系中观察，一个不受合外力作用的物体将保持静止和匀速直线运动状态不变。二、牛顿第二定律（加速度定律）1. 表述：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比并与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。表达式： 2. 当宏观物体在低速情况下运动时，即vc时，上式可写成这就是以往的第二定律表达式，但它是有局限性的，而 (2-3a) 式则具有普遍性。3. 质量的物理意义 由牛顿第二定律可知，质量大的物体抵抗运动变化的性质强，也就是它的惯性大。所以

3、说，质量是物体惯性大小的量度。因此牛顿第二定律中的质量为惯性质量。4. 讨论（1）第二定律说明力的瞬时效应。力和加速度同时产生，同时变化，同时消失，无先后之分。（2)应理解为合外力，满足叠加原理。（3）求解力学问题时，常应用分量式：（4）牛顿第二定律只适用于质点，而且只适用于惯性系。三、牛顿第三定律(又称为作用与反作用定律)1. 表述 两个物体之间的作用力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。2. 表达式 3. 讨论 作用力和反作用力具有的特点作用力和反作用力总是成对出现，同时存在，同时消失，任何一方都不能孤立地存在。作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的，不能相

4、互抵消。作用力和反作用力总是属于同种性质的力。注意：牛顿三大定律只适用于宏观、低速领域，当物体的运动速度接近光速或研究微观客体的运动时，需要分别应用相对论力学和量子力学规律。四、几种常见的力 万有引力万有引力是指存在于任何两个物质质点之间的吸引力。，其中G为普适常数引力常量，而且： 重力 如图：考虑放在地面上的物体，选择与地心相对静止的参照系，则有：，忽略地球的自转效应时，重力就是地球对其表面上的物体产生的引力，其方向指向地心。，。为物体在重力作用下具有的加速度，称为重力加速度。请思考：赤道的重力加速度大还是两极的重力加速度大？为什么？重量与重力的区别：当物体相对地球静止时，物体的重量和物体所

5、受重力的量值相等。3、弹性力发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力叫做弹性力。 常见的弹性力有：1） 弹簧被拉伸或压缩时产生的弹簧弹性力，遵守胡克定律：，x表示形变位移， k为弹簧的劲度系数。而弹簧弹性力的方向总是指向要恢复它原长的方向。2） 绳子被拉紧时所产生的张力绳的张力绳内部各段之间的弹性作用力A点和B点的张力：由牛顿第二定律：（1）当或者时，绳子上各点张力相同而且拉力相等。（2）当而且（绳子质量不能忽略时），绳子上各点的张力不同。（3）张力的大小取决于绳被拉紧的程度，它的方向总是沿着绳而指向绳要收缩的方向。3） 物放在

6、支承面上产生的正压力（作用在支承面上）和支持力（作用在物体上）两个物体相互接触且相互挤压时产生的，大小取决与相互挤压的程度，方向垂直与接触面指向对方。3、摩擦力1） 两相互接触的物体沿接触面有相对滑动趋势时，两物体的接触面间会出现一种阻碍相对滑动趋势的接触力静摩擦力。最大静摩擦力：，m0 叫做静摩擦因数，它与两接触物体的材料性质以及接触面的情况有关，而与接触面的大小无关。2） 当外力超过最大静摩擦力时，两相互接触的物体沿接触面发生相对滑动，两物体的接触面间会出现一种阻碍相对滑动的接触力滑动摩擦力。，m 叫做滑动摩擦因数，它与两接触物体的材料性质、接触表面的情况、温度、干湿度等有关，还与两接触物

7、体的相对速度有关。五、物理学中的四种相互作用现代物理学按物体之间相互作用性质可将力归结为四类：力的种类相互作用的物体力的强度力 程相互作用举例万有引力一切质点无限远恒星形成银河系弱力轻子等核衰变的力电磁力电荷无限远电子和原子核结合形成原子强力核子、介子等质子和中子结合形成原子核应用牛顿定律解题步骤： 认真分析题意，确定研究对象。先要弄清楚题目要求什么，确定研究对象，分析已知条件。 明确物理关系，进行运动分析。弄清物理过程，即分析对象的运动状态，包括它的轨迹、速度和加速度。涉及到几个物体时，还要找出它们的速度或加速度之间的关系。 隔离研究对象，进行受力分析。找出研究对象所受的所有外力，采用“隔离

8、体法”对其进行正确的受力分析，画出受力分析图。所谓“隔离体法”就是把研究对象从与之相联系的其他物体中“隔离”出来，再把作用在此物体上的力一个不漏地画出来，并正确地标明力的方向。4. 选取合适坐标，正确列出方程。依据题目具体条件选好坐标系，然后把上面分析出的质量、加速度和力用牛顿运动定律联系起来列出每一隔离体的运动方程的矢量式和分量式以及其他必要的辅助性方程，所列方程总数应与未知量的数目相匹配。 求解所列方程，讨论所得结果。解方程时，一般先进行文字符号运算，然后代入具体数据得出结果，最后进行必要的讨论，判断结果是否合理。例题1：质量为m 的小球在水中由静止开始下沉。设水对小球的粘滞阻力与其运动速率成正比，即，k 为比例系数，水对小球的浮力为B。求小球在水中任一时刻的沉降速度。（设 t=0 时，v = 0）解：小球受力为如图所示。建立坐标系，设小球的加速度为，则由牛顿第二定律得：投影到y方向有：即 ，或 两边积分 得 。讨论：由，当时，终极速度；当时，；当时，这时小球以终极速度匀速下降。例题2：有一条单位长度质量为的匀质细绳，开始时盘绕在光滑的水平桌面上。现以一恒定的加速度竖直向上提绳，当提起的高度为y时