《图形的位似》综合练习1

1、?图形的位似?综合练习1、选择题1. 如图，AD是厶ABC的中线，AE=EF=FC，那么以下关系式:竺GE.1竺AD 2 BE 3 BE4，其中正确的选项是(4).A .B .C.D .2. 如图，是由正三角形 A经过一些变换得到的，其中的变换不包含().A .平移B .旋转D .轴对称3以下关于位似图形的表述：(1) 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；(2) 位似图形一定有位似中心；(3) 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那 么这两个图形是位似图形；(4) 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比.其中正确命题的序号是().A.(2)

2、(3)B.(1)(2)C.( 3)( 4)D . (2)(3)(4)4. 利用位似变换把多边形 ABCDEF放大到原来的2倍，那么以下结论正确的选项是().A .新图形与原图形的对应边之比是2B .新图形与原图形的对应角之比是2C.新图形与原图形的面积之比是2D .新图形与原图形的边数之比是25. 如图，点E ( -4 , 2),点F ( 1 , -1 )，以点0为位似中心，相似比为 1 : 2,A ( 2 , 1)B (2, -1 )或(-2 , -1)C. (2, -1 )D ( -2 , 1)或(2, -1)6. 如图，线段AB的两个端点坐标分别为 A (1 , 1), B( 2, 1)

3、,以原点0为位似中心, 将线段AB放大后得到线段 CD .假设CD=2，那么端点C的坐标为().A. (2, 2)B. (2, 4)C. (3, 2)D. (4, 2)-DB7. 如下图，点 E, F , G, H分别是OA, OB, OC, 0D的中点.假设四边形 EFGH的 面积是3，那么四边形ABCD的面积是.A.6B .9C. 12D . 18&如图，将厶AOB以点O为位似中心，扩大到 COD ,各点的坐标分别为 A 1, 2,B (3,0), D(6, 0),那么点C的坐标为).A (2, 3)二、填空题B (2, 4)C. (3, 3)D . (3, 4)9如下图，工人师傅为了在废

4、旧的三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形横板在 ABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G,再作GF丄BC,垂足为F, GD / BC交AB于点D , DE丄BC,垂足为E,那么四边形DEFG就是面积最大的正方形这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是.10.如下图， ABC是厶DEF经过位似变换得到的，相似比为2 : 3 .假设AD=4 cm ,AB=5 cm，贝廿 OA=, DE=.11如下图，火焰的光线穿过小孔O,在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的高度BD =2 cm, OA=60 cm ,OB=15 cm,那么火焰的高度为112如

5、图，五边形 ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且相似比为.假设五边形2ABCDE的面积为17 cm2,周长为20 cm ,那么五边形A B C D E的面积为 ，周长为13. 如图，作 ABC的位似图形，如果选取点 A为位似中心， ABC的位似图形与 ABC的相似比为1 : 2,作图过程是：延长 CA到C；使C A，延长BA到B；使B =，连接，那么与厶ABC是位似图形.三、解答题14. 平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别为 A (2, 2), B (1, 1 ), C ( 3, 0).画出以点0为位似中心，放大 ABC到原来2倍的 A，BCl15. 在平面直角坐标系中， 正

6、方形ABCD各顶点的坐标分别为 A( 1, 1), B (- 1, 1), C (- 1 , - 1), D ( 1, 1),以坐标原点为位似中心，将正方形 ABCD放大，使放大后的 正方形A B C的边长是原正方形 ABCD的边长的3倍.(1) 写出A B C的坐标；(2) 直线AC与直线B垂直吗？说明理由.16. 在平面直角坐标系中，有两点A (3, 6) , B (6 , 6),以原点0为位似中心，相似 比为0.5,把线段AB缩小，位似变换后，求 A, B的对应点的坐标.参考答案1. B.2. C.3. A.4. A5. D.6. A.7. C.8. B9点 B.10. 8 cm,7.5 cm.11. 8 cm.17212.cm,10 cm.1 113. _CA； - BA； C , B ; AB C 2 ，2 ，14. 解：15. 解：(1) A ( 3, 3), B ( 3, 3) , C ( 3, 3), D ( 3, 3)或 A (-3,3), B (3, 3), C (3,