实验三基于Matlab的控制系统实验研究综合

1、北京工业大学 自动化专业 实验三 基于Matlab的控制系统实验研究综合一 目的与任务1了解MATLAB软件仿真平台2掌握利用程语言及Simulink仿真平台进行控制系统仿真的方法3掌握基于Matlab绘制控制系统各种曲线的方法二 实验要求1 熟悉Simulink仿真平台2 基于Matlab的仿真程序的编写3 掌握MATLAB环境下系统的阶跃响应曲线，根轨迹曲线以及频率特性曲线的绘制三 实验内容（一） 阶跃响应1 二阶系统的闭环传递函数为: G1(s)=10/(s2+2s+10) （1） 计算系统的闭环根 阻尼比 无阻尼振动频率，并作记录。P=1 2 10;r=roots(P) r = -1.

2、0000 + 3.0000i -1.0000 - 3.0000i（2） 键入程序，观察记录阶跃响应曲线。>> num=10;den=1 2 10;sys=tf(num,den)sys = 10 - s2 + 2 s + 10 Continuous-time transfer function.>> step(sys)实际值理论值峰值1.351.351峰值时间tp1.061.047过渡时间ts%52.52s3.00s%23.54s4.00s理论值计算参考二阶系统时域分析性能指标计算=0.3163 n=3.162 2.修改参数，分别实现§=1，§=2的响

3、应曲线，并与原系统响应曲线记录在同一幅画中。num=10den=1 2 10sys=tf(num,den)step(sys)hold onnum=10den=1 6.324 10sys=tf(num,den)step(sys)hold onnum=10den=1 12.648 10sys=tf(num,den)step(sys)hold on修改参数，Wn1=0.5Wn0 ,Wn2=2Wn0的响应曲线，并与原系统响应曲线记录在在同一幅图中。num=10den=1 2 10sys1=tf(num,den)step(sys1)hold onnum=2.4996den=1 1.0001406 2.4

4、996sys2=tf(num,den)step(sys2)hold onnum=40den=1 4.0005624 40sys3=tf(num,den)step(sys3)hold on3.试做出系统的脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。num=10den=1 2 10sys=tf(num,den)impulse(sys)4.在SIMULINK环境下，构造系统的结构图，作时域仿真并与命令行方式取得的响应曲线进行对比。斜坡响应曲线（二） 根轨迹 1 系统开环传递函数为: G01(s)=kg/s(s+1)(s+2)(1) 绘制系统的根轨迹(2) 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益(3) 确定临界稳定时的

5、根轨迹增益KgL(4) 系统稳定的根轨迹增益kg范围 (0，6 2 . 系统开环传递函数为 Go2(s)=kg(s+1)/s(s-1)(s2+4s+16)(1) 绘制系统的根轨迹(2) 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益(3) 确定临界稳定时的根轨迹增益KgL (4) 系统稳定的根轨迹增益kg范围 23.4 , 35.7 附录：k=1z=-1p=0 1 -2+3.4641i -2-3.4641isys=zpk(z,p,k)rlocus(sys)grid(三)Bode图1 .开环传递函数为G(s)= T=0.1 §=2, 1, 0.5 , 0.1 , 0.01要求：不同阻尼比情况下，

6、绘制系统Bode图并保存在同一幅图中。幅频特性中，=10时，最小的是=2，最大的是=0.01。相频特性中，=10时，越变最小的是=2，越变最大的是=0.01附录：>> n=1; >> d1=0.01 0.4 1;d2=0.01 0.2 1;d3=0.01 0.1 1; >> d4=0.01 0.02 1;d5=0.01 0.002 1; >> bode(n,d1);hold on; >> bode(n,d2);bode(n,d3);bode(n,d4);bode(n,d5) >> grid2. 开环传递函数为 G（s）=

7、31.6/s(0.01s+1)(0.1s+1)（1)作博德图，在曲线上标出：幅频特性初始段斜率，高频段斜率，开环截止频率，中频段穿越斜率。相频特性低频段渐近相位角，高频段渐近相位角 -180度 线的穿越频率。（2）由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度Lg和 c ,并确定系统的稳定性。 (3) 在图上作近似折线特性相比较。num=31.6den=0.001 0.11 1 0sys=tf(num,den)bode(sys)grid幅频特性低频段的斜率=(50-29.9)/(0.1-1)=-22.33高频段的斜率= 开环截止频率为: 16.3 rad/s开环截止频率是开环幅频特性中，幅频特性曲线穿越0dB线的频率，记为c中频穿越斜率=(3-33)/(99.6/19.8)*10=-59.64dB/dec相频特性低频段渐近相位角 -90.9°(-90°)高频段渐近相位角 -269° (-270°)-180度 线的穿越频率 31.8° (31.6°)稳定裕度命令计算系统的稳定裕度Lg和 cmargin(sys)Lg= 10.8dB (31.6 rad/s)c=2