高一级数学科第二学期期末统一考试

1、高一级数学科第二学期期末统一考试试卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试时间100分钟。注意事项：1答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号、座号和考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2第I卷共10小题，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。第II卷则用黑色的钢笔（或圆珠笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。3不可以使用科学型计算器.4考试结束时，将答题卡交回。第I卷（选择题共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）1=ABCD2某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有

2、35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少A2人B4人 C5人D1人3把21化为二进制数，则此数为A10011(2) B10110(2)C10101(2)D11001(2)4已知函数 一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为ABC. D 5等于A BCD6已知，为非零向量,且·=·，则有 A= B C(-) D=或(-)7下面四个选项中取的值，使函数是奇函数，则的取值是A B C D8. 在抽取产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中一组，抽查出的个体在该组上的频率为m ，该组上的直方图的高为h，则 AhmB

3、 C Dh+m9. 设，若的夹角为，的夹角为，且，则的值为ABCD110图中所示的是一个算法的流程图，表达式为开始i=1, S=0i<100?S= S +ii = i +1输出S结束否是S =1/ SA BC D第II卷（非选择题共60分）二、填空题（每小题4分，共16分）11某人射击5次，分别为8，7，6，5，9环，这个人射击命中的平均环数为 .12已知，则的值为 .13当 时，则的概率为 .14若在区间上的最大值是，则= 三、解答题（共5小题. 15、16、17、18题各9分，19题8分，合计44分）15（9分）将一枚质地均匀的硬币连续投掷3次，求以下事件的概率；（1）3次正面向上（

4、2）2次正面向上，1次反面向上16（9分）已知非零向量，满足=1且；（1）若，求向量的夹角；（2）在的条件下，求的值。17（9分）在ABC中，。（1）求的值；（2）求的值。18（9分）RtABC中，C=90°，AC=BC=2，C的半径是1，MN是C直径。求：·的最大值及此时与的关系. NMCAB19（8分）已知=（2acosx，b），=（cosx，sinxcosx）函数f（x）=·，且f（0）=2， （1）求a，b的值及f（x）的最小值；（2）若函数（其中为常数），求函数的单调增区间。高一级数学科第二学期期末统一考试参考答案一、BACDD DABCA二、11. 7

5、； 12.； 13. ； 14. 三、15解：（1）将一枚质地均匀的硬币连续投掷3次的基本事件总数为；又事件“3次正面向上”共有基本事件数为1；设事件“3次正面向上”为AP（A）=事件“3次正面向上”发生的概率为。（2）又事件“2次正面向上，1次反面向上”共有基本事件数为3；设事件“2次正面向上，1次反面向上”为BP（B）=事件“2次正面向上，一次反面向上”发生的概率为。16解：（1），即；又=1，；，向量的夹角为45o（2） 17解：（1）在ABC中, ,（2） 18解：设，则；· 又C=900，所以· 当时，·最大；此时即与平行（共线）。19解：（1）由题可知f（x）=2acos2x+bsinxcosx 进而得 所以，f（x）的最小值为，此时。（2）当=0时，函数即不增也不减；当>0时，函数的单调递增时