信息与通信Matlab程序文本说明

1、Matlab 程序文本第一章离散时间信号与系统本程序产生均匀分布的白噪声信号set(gcf, 'color', 'w');p = 0.1; N = 500000;u = rand(1,N); % 用函数rand 产生500000 个随机数组 u_mean1 = mean(u(1:length(u) power_u = var(u) subplot(211);plot(u(1:100); grid; % 显示前100个随机数xlabel('n', 'fontSize', 12); ylabel('u(n)', 

2、9;fontSize', 12); title('（1）前 100 个随机数');subplot(212)hist(u,50); grid; % 画出随机数分布的直方图xlabel('n', 'fontSize', 12); ylabel('u(n)', 'fontSize', 12); title('（2）随机数分布的直方图');% u_mean = 0.4997; power_u = 0.0832 % 程序运行结果 本程序产生零均值、方差为 0.1且服从高斯分布的噪声信号set(gcf,

3、 'color', 'w')p=0.1; N=500000;u=randn(1,N); a=sqrt(p); % 计算 a 值u=u*a; power_u=var(u); % 把 randn 得到的噪声序列乘以 a 值。subplot(221);plot(u(1:100);gridxlabel('n', 'fontSize', 12); ylabel('u(n)', 'fontSize', 12); title('（1）白噪声序列');subplot(222)hist(u,50) ;

4、 grid % 画出直方图xlabel('n', 'fontSize', 12); ylabel('u(n)', 'fontSize', 12); title('（2）白噪声序列的高斯分布');% power_u = 0.0997 mean_u = -8.9297e-004演示序列平移set(gcf,'color','w')x = 1,2,3,4,5,4,3,2,1;m = 0:8subplot(221)H = stem(m,x); set(H, 'markersize

5、9;, 2); gridxlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('x(n)', 'FontSize', 12); title('（1）原序列');axis(0,15,0,6);n0=4n=m + n0; y=xsubplot(222)H = stem(n,y); set(H, 'markersize', 2); gridxlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('x(n + no)', &#

6、39;FontSize', 12); title('（2）平移序列');axis(0,15,0,6) 演示函数 conv 在线性卷积中的用法set(gcf, 'color', 'w');h = 4*ones(1,4),zeros(1, 4); nh=0:7;x = 1,4,3,1,zeros(1, 5); nx=-1:7;y = conv(x, h);n = -1 : 14;subplot(311); H = stem(nh, h); set(H, 'markersize', 6); grid; xlabel('n

7、', 'FontSize', 12); ylabel('h(n)', 'FontSize', 12); title('（1）序列 1');subplot(312); H = stem(nx, x); set(H, 'markersize', 6); grid; xlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('x(n)', 'FontSize', 12); title('（2）序列 2');subplot

8、(313); H = stem(n, y); set(H, 'markersize', 6); grid; xlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('y(n)', 'FontSize', 12); title('（3）卷积所得的序列');y% y = 4 20 32 36 32 16 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 用Toeplitz 矩阵计算线性卷积set(gcf,'color','w');x = 1,2,3h = 3,4,5

9、,6,7 % 给定 x 和 h 向量Nx = length(x); Nh = length(h); L=Nx+Nh-1;% 求向量长度% 生成toeplitz 矩阵 H% TOEPLITZ(C,R) is a non-symmetric Toeplitz matrix having C as its first column and R as its first row. H = toeplitz(h(1),zeros(1,Nx-1),h,zeros(1,Nx-1)y = x * H % 用向量 x 左乘 toeplitz 矩阵，求出卷积subplot(2,2,1)Hd = stem(0:L-

10、1,y); set(Hd,'markersize',5); gridxlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('y(n)', 'FontSize', 12); title('卷积所得的序列'); 演示用函数 filter 和 impz 求解差分方程set(gcf,'color','w');b = 1.5; a = 1, -0.5;x = 1,zeros(1,20);y1 = filter(b, a, x)subplot(221)H=ste

11、m(0:length(y1)-1,y1); axis(-1,20,0,2); grid;xlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('y(n)', 'FontSize', 12); title('（1）用函数 filter 求得的输出序列');set(H,'markersize',3);length(y1)subplot(222)y2=impz(b,a,20);length(y2)H=stem(0:length(y2)-1,y2); axis(-1,20,0,2); gr

12、id;xlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('y(n)', 'FontSize', 12); title('（2）用函数 impz 求得的输出序列');set(H,'markersize',3); 用 FIR 和 IIR 系统分别实现五点滤波算法 set(gcf,'color','w')% 产生高斯分布的噪声序列p=0.01;N=1000; % 使噪声的方差为 p=0.01u=randn(1,N); a=sqrt(p);m = mea

13、n(u)u=u*a; sigma = var(u)% 显示噪化序列（信号平均值为零）subplot(221)plot(u(1:N),'k'); grid; xlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('sn(k)', 'FontSize', 12); title('（1）噪化序列', 'FontSize', 8) % 五点平均算法 - 使用 FIR 非因果系统subplot(222)for k = 4 : N-3 v(k) = 0.2*(u(k-2)+u(

14、k-1)+u(k)+u(k+1)+u(k+2);endsigma_FIR1 = var(v)plot(1:N-3,v,'k'); grid, xlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('snFIR(n)', 'FontSize', 12); title('（2）五点平均算法（FIR非因果系统）', 'FontSize', 8) % 五点平均算法 - 使用 FIR 因果系统subplot(223)for k = 5 : N-3 v(k) = 0.2*(u(

15、k-4)+u(k-3)+u(k-2)+u(k-1)+u(k);endsigma_FIR2 = var(v)plot(1:N-3,v,'k'); grid, xlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('snFIR(n)', 'FontSize', 12); title('（3）五点平均算法（FIR因果系统）', 'FontSize', 8) % 五点平均算法 - 使用 IIR 系统subplot(224);v(3)=0;for k = 4 : N-3 v(

16、k) = 0.8*v(k-1)+0.2*u(k);endsigma_IIR = var(v)plot(1:N-3,v,'k'); grid; xlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('snIIR(n)', 'FontSize', 12); title('（4）五点平均算法（IIR系统）', 'FontSize', 8); % 程序运行后在Matlab 命令窗看到的实测数据 % m =% -0.0431 % 信号的实测平均值% sigma =% 0.00

17、89 % 信号的实测方差值 % sigma_FIR1 =% 0.0018 % 方差 ( 五点平均算法 - 使用 FIR 因果系统 )% sigma_FIR2 =% 0.0018 % 方差 ( 五点平均算法 - 使用 FIR 非因果系统 )% sigma_IIR =% 0.0010 % 方差 ( 五点平均算法 - 使用 IIR 系统 )下面计算不同算法的系统输出噪声的方差。(1) 五点平均算法 - 使用 FIR 菲因果系统系统的输出、输入噪声序列分别是和。可写为 （1）式中的、和都是随机变量。由式（1）得 （3）其中，代表平均运算。将式（3）展开后，由于假定不同随机变量不相关，故有 （4）式中右

18、边的5项是相应随机变量的方差。但假设随机过程是平稳的，故这5项是相等的，即 （5）是输出噪声的方差，而是输入噪声的方差。由此可见，采用这种系统时，输出噪声方差 （6）（2） 五点平均算法 - 使用 FIR 因果系统 （7） 同样可以证明，采用这种系统时，输出噪声方差 （8）可见，采用五点平均算法时，不管系统是FIR因果系统或FIR非因果系统，输出噪声方差是相同的。（3） 五点平均算法 - 使用 IIR 系统 （9）故 （10）因此，采用这种系统时，输出噪声方差 (11)以上分析结果与实测结果是吻合的。观察离散时间信号的相关性set(gcf, 'color', 'w

19、9;)p = 0.1; N = 5000; % 产生点数为 5000 的白噪声序列。其均值为零，功率为 0.1且服从高斯分布。 u=randn(1,N); a=sqrt(p);u=u*a; power_u=var(u);subplot(221); % 观察序号区间1：100的噪声序列。u1 = u(1:500);plot(u1); gridxlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('u(n)', 'FontSize', 12); title('（1）白噪声序列');N =500u1 =

20、 u(1:N);for i =1: N % 求自相关函数（令位移为 0 49 ） u2 = u(1+i-1 : 500+i-1); a(i) = u1*u2'endsubplot(222); % 画出自相关函数k = 1:N;plot(k,a); hold on; gridaxis(-50,N,-10,60)xlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('a(n)', 'FontSize', 12); title('（2）自相关序列');求序列的自相关函数可以检测出序列是否含有周期

21、成分set(gcf, 'color', 'w')p = 0.1; N = 5000; % 产生点数为 5000 的白噪声序列。其均值为零，功率为 0.1且服从高斯分布。 u=randn(1,N); a=sqrt(p);u=u*a; power_u=var(u);n =1:800s= 0.2*sin(2*pi*10/600*n+pi/2)sn = s(1:400)+u(1:400)subplot(221);plot(s(1:400), gridxlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('s(n)

22、', 'FontSize', 12); title('（1）正弦序列', 'FontSize', 8);subplot(222); plot(sn); gridxlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('sn(n)', 'FontSize', 12); title('（2）噪化的正弦序列', 'FontSize', 8);subplot(223);u2 = sn(1:200);for i = 1 : 200 u3

23、= sn(1+i-1 : 200+i-1) a(i) = u2*u3' endk = 0:199;plot(k,a); gridxlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('a(n)', 'FontSize', 12); title('（3）从自相关函数检出序列含有周期成分', 'FontSize', 8);axis(0,200,-10,10),计算矩形冲激响应序列的 DTFTset(gcf,'color','w') % 置图形背景

24、色为白N=6; nmax=32; n=0:nmax; x=ones(1,N),zeros(1,nmax+1-N); % 给出输入序列w=-9.9:0.1:9.9+1e-10;X=(sin(N*w/2)./sin(w/2).*exp(-j*(N-1)*w/2); % 进行 DTFT，给出频谱序列（关键语句）subplot(2,2,1),stem(n,x,'.') % 画出输入序列axis(0,20,-0.1,1.1),grid onxlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('x(n)', 'Fo

25、ntSize', 12); title('（1） 输入序列')subplot(2,2,2),plot(w,abs(X),grid on % 画出模频特性xlabel('omega (rad. / sample)', 'FontSize', 12), ylabel('|X|', 'FontSize', 12); title('（2）模频特性')subplot(2,2,3),plot(w,angle(X),grid on % 画出相频特性xlabel('omega (rad. / sam

26、ple)', 'FontSize', 12); ylabel('angle of X', 'FontSize', 12); title('（3） 相频特性')用 Matlab 计算FT 和 DTFT 的方法。验证采样间隔越小，DTFT 就越逼近 FT。figure(1)set(gcf,'color','w')% 产生连续时间信号Dt=0.00005; t=-0.005:Dt:0.005; xa=exp(-1000*abs(t);% 显示连续时间信号subplot(221); plot(t*1

27、000,xa); grid;xlabel('t (sec)', 'FontSize', 12); ylabel('xa(t)', 'FontSize', 12); title('（1）连续时间信号 ');% 计算傅里叶积分并显示fmax = 2000; Wmax=2*pi*fmax; K=1000; k=-K:1:K; W=k*Wmax/K; % Xa=xa*exp(-j*t'*W)*Dt; % Xa 是行向量 （第12行）Xa=exp(-j*W'*t)*xa'*Dt; % Xa 是列向量

28、（第13行） subplot(222); plot(W/(2*pi),abs(Xa); grid; % 以 f(Hz) 作为频率轴xlabel('f (Hz)', 'FontSize', 12); ylabel('|Xa(jf)|', 'FontSize', 12); title('（2）傅里叶积分（模值） ');% 对连续时间信号采样Ts=0.0002; n=-25:1:25; x = exp(-1000*abs(n*Ts);subplot(223); H = stem(n*Ts*1000,x); set(H,&

29、#39;markersize',2); grid; axis(-5,5,0,1.1);xlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('xa(n)', 'FontSize', 12); title('（3）对连续时间信号采样 ');% 计算 DTFT （模值）并显示它的 1 个周期fs = 1/Ts; f = 2000; K=1000; k=-K:1:K; N = 200; w=(2*pi*(f/fs)*k/K);X=x*exp(-j*n'*w); % X 是行向量subpl

30、ot(224); plot(w*fs/(2*pi),abs(X); grid; % 以 f(Hz) 作为频率轴 xlabel('f (Hz) ', 'FontSize', 12); ylabel('|X(jf)| ', 'FontSize', 12); title('（4）离散时间傅里叶变换（模值，1个周期） ');% 显示计算误差% a = abs(Xa)-abs(X*Ts); % Xa 和 a 都是行向量 （第23行）a = abs(Xa')-abs(X * Ts); % a 是列向量 （第24行）er

31、ror_max = max(a)% error_max = -5.2822e-006% 显示 DTFT （模值）的 4 个周期figure(2)set(gcf,'color','w')fs = 1/Ts; f = 2000; K=1000; a = 5; k=-a*K:1:a*K; w=(2*pi*(f/fs)*k/K);X=x*exp(-j*n'*w); subplot(211); plot(w/(2*pi),abs(X); grid; % 以归一化频率 f/fs 作为频率轴xlabel('归一化频率 ', 'FontSize&

32、#39;, 12); ylabel('|X(jf)|', 'FontSize', 12); title('（5）离散时间傅里叶变换（模值，4个周期） ');演示相时延对信号波形的影响set(gcf, 'color', 'w')n = 0:30;fs = 1000S11=2*sin(2*pi*50*(1/fs)*n); S12=2*sin(2*pi*100*(1/fs)*n); S13=2*sin(2*pi*150*(1/fs)*n)S21=2*sin(2*pi*50*(1/fs)*n - 0.3*pi); S22=

33、2*sin(2*pi*100*(1/fs)*n - 0.6*pi); S23=2*sin(2*pi*150*(1/fs)*n - 0.9*pi)S31=2*sin(2*pi*50*(1/fs)*n - 0.3*pi); S32=2*sin(2*pi*100*(1/fs)*n - 0.7*pi); S33=2*sin(2*pi*150*(1/fs)*n - 0.8*pi)s1 = S11 + S12 + S13; s2 = S21 + S22 + S23; s3 = S31 + S32 + S33subplot(2,2,1)plot(n,s1); grid;xlabel('n',

34、 'FontSize', 12); ylabel('s1(n)', 'FontSize', 12); title('（1）原来的合成信号 1 ', 'fontsize', 8)subplot(2,2,2)plot(n,s2); grid;1xlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('s2(n)', 'FontSize', 12); title('（2）合成信号 2 - 相位移与频率成正比 ', 'f

35、ontsize', 8)subplot(2,2,3) plot(n,s3); grid; axis(1 30 -5 5);xlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('s3(n)', 'FontSize', 12); title('（3）合成信号 3 - 相位移与频率不成正比 ', 'fontsize', 8)演示群时延对调幅波包络线的影响set(gcf, 'color', 'w');f1 = 0.3; f2 = 0.8; f3 =

36、 1.2; % 三个低频调制分量的相位值 fc = 10; % 载波频率 fc >> f1, f2, f3fs = 200; % 采样频率n = 1 : 2000;c = cos(2*pi*(fc/fs)*n) % 载波% -subplot(321);d10 = 0.3; d20 = 0.6; d30 = 1.2; % 三个低频调制分量的相位值s10 = 1 + 0.6 * cos(2*pi*(f1/fs)*n + d10); % 调幅波包络线分量 1s20 = 1 + 0.2 * cos(2*pi*(f2/fs)*n + d20); % 调幅波包络线分量 2s30 = 1 + 0

37、.5 * cos(2*pi*(f3/fs)*n + d30); % 调幅波包络线分量 3sm0 = (s10 + s20 + s30) .* c; % 原来的调幅波plot(n, sm0); gridxlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('sm0(n)', 'FontSize', 12); title('（1）原来的调幅波 1 ')% -subplot(322);s0 = (s10 + s20 + s30); % 总的调幅波包络线plot(n, s0); gridxlabel(&#

38、39;n', 'FontSize', 12); ylabel('s0(n)', 'FontSize', 12); title('（2）原来的调幅波包络线 1 ');axis(0, 2000, 2, 5);% -subplot(323);d11 = 0.9; d21 = 1.8; d31 = 3.6; % 三个低频调制分量的相位值 % 这三个值分别正比于 d10, d20, d30s11 = 1 + 0.6 * cos(2*pi*(f1/fs)*n + d11); % 调幅波包络线分量 1s21 = 1 + 0.2 * co

39、s(2*pi*(f2/fs)*n + d21); % 调幅波包络线分量 2s31= 1 + 0.5 * cos(2*pi*(f3/fs)*n + d31); % 调幅波包络线分量 3sm1 = (s11 + s21 + s31) .* c; % 包络线无失真的调幅波plot(n, sm1); gridxlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('sm1(n)', 'FontSize', 12); title('（3）调幅波 2 ')% -subplot(324);s1 = (s11 +

40、s21 + s31); % 总的调幅波包络线plot(n, s1); gridxlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('s1(n)', 'FontSize', 12); title('（4）无失真的调幅波包络线 2 ');axis(0, 2000, 2, 5);% -subplot(325);d12 = 0.1; d22 = -0.2; d32 = 3.5; % 三个低频调制分量的相位值 % 这三个值并不分别正比于 d10, d20, d30s12 = 1 + 0.6 * cos(2

41、*pi*(f1/fs)*n + d12); % 调幅波包络线分量 1s22 = 1 + 0.2 * cos(2*pi*(f2/fs)*n + d22); % 调幅波包络线分量 2s32 = 1 + 0.5 * cos(2*pi*(f3/fs)*n + d32); % 调幅波包络线分量 3sm2 = (s12 + s22 + s32) .* c; % 包络线无失真的调幅波plot(n, sm2); grid xlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('sm2(n)', 'FontSize', 12);

42、title('（5）调幅波 3 ')% -subplot(326);s2 = (s12 + s22 + s32); % 总的调幅波包络线plot(n, s2); gridxlabel('n', 'FontSize', 12); ylabel('s2(n)', 'FontSize', 12); title('（6）有失真的调幅波包络线 3 ');axis(0, 2000, 2, 5); 图1 程序M020804.M 的运行结果下面介绍调幅波以及对传输系统的要求。先给出产生调幅波的程序。运行结果示于图2

43、.% 产生调幅波的程序%set(gcf, 'color', 'w'); f1 = 0.3 % 低频调制波 fc = 10; % 载波频率 fc >> f1fs = 200; % 采样频率n = 1 : 2000;c = cos(2*pi*(fc/fs)*n) % 高频载波subplot(321);s0 = cos(2*pi*(f1/fs)*n);plot(n, s0); gridxlabel('n', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold'); ylab

44、el('sa(n)', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold'); title('（1）低频调制信号 ', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');subplot(322);n = 1 : 500;plot(n, c(1:500); gridaxis(0, 500, -1.2, 1.2);xlabel('n', 'FontSize', 14, 'FontWei

45、ght', 'Bold'); ylabel('sc(n)', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold'); title('（2）高频载波 ', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');subplot(323);n = 1 : 2000;s1 = 1 + 0.6 * cos(2*pi*(f1/fs)*n); % 调幅波包络线 1 sm1 = s1 .* c; % 调幅波 1n =

46、 1 : 2000;plot(n, sm1); gridxlabel('n', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold'); ylabel('sm1(n)', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold'); title('（3）调幅波： 调幅度 m < 1 ', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');

47、axis(0, 2000, -2.2, 2.2);subplot(324);s2 = 1 + 1.0 * cos(2*pi*(f1/fs)*n); % 调幅波包络线 2sm2 = s2 .* c; % 调幅波 2plot(n, sm2); gridxlabel('n', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold'); ylabel('sm2(n)', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold'); title

48、('（4）调幅波： 调幅度 m = 1 ', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');axis(0, 2000, -2.2, 2.2);subplot(325);s3 = 1 + 1.1 * cos(2*pi*(f1/fs)*n); % 调幅波包络线 3sm3 = s3 .* c; % 调幅波 3plot(n, sm3); gridxlabel('n', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');

49、ylabel('sm3(n)', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold'); title('（5）调幅波： 调幅度 m > 1 ', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');axis(0, 2000, -2.5, 2.5);图 2 调幅波的产生在无线电广播和通信中，有多种方法可以有效地传送有用信息（低频），其中一种是将低频信号对高频载波进行幅度调制，使后者的幅度随前者而变。图2（1）示出低频信

50、号。图2（2）是等幅的高频载波。设低频信号的频率和载波的频率分别为 和，而。 （1） （2）用对进行幅度调制，得调幅波为 （3）式中，为调幅度 （4）这里，是低频调制信号的幅度，是载波的幅度。图2中，已设，故，如图2（3）所示。对载波进行幅度调制后，所得的调幅波的包络线出现峰点和谷点。在调幅广播场合，高频载波的功率经过充分放大后，通过天线发射出去。在接收端，解调器对调幅波解调，取出其包络线，得到低频信号。显然，在调制时，为了使调幅波包络线不出现失真，应保证。 根据三角公式 得 （5）式（3）可以化为 （6）其中，载波（频率为）分量 （7）上旁频（频率为）分量 （8） （初相位是，是低频调制信号

51、的初相位）下旁频（频率为）分量 （9） （初相位是，是低频调制信号的初相位） 图3示出简单调幅波的模频特性。由图可见，简单的调幅波有3个分量，即载波和连个旁频，而旁频的幅度与调幅度有关。图3简单调幅波的模频特性 实际上，低频调制频率处于某个范围内，即。因此，在载波两侧形成旁频带，如图4所示。 图4一般调幅波的模频特性 由此可知，为了使调幅波无失真地通过滤波器，这个滤波器应是带通滤波器，其模频特性在通带范围内必须是平直的，图5示出归一化的滤波器模频特性。图5 带通滤波器的模频特性假定调幅信号频率是。则按照式（6），上、下旁频分量各有三个，即 在这种场合，为了使调幅波无失真地通通过滤波器，滤波器在

52、通带内应具有图6所示的模频特性。而在零频到这样宽的频率范围，应具有图7所示的恒定的相时延特性。图6 带通滤波器的模频特性图7 带通滤波器的相时延特性 上述对相时延的要求是很难满足的。事实上也没有必要这样做。因为调幅波的包络线代表真正有用的信号，载波只不过是运载工具。在接收端，经过解调，只取出调幅波的包络线而舍去载波。因此，在考虑带通滤波器时，只需保证载波的包络线无失真即可，而无需考虑载波的波形失真。图8示出实际带通滤波器的相频特性。图中，以载波的相位为参考点，只要保证所有旁频对于该点的相位移正比于频率的变化，就能使包络线波形不会出现失真。这就是说，在滤波器通带内，相位特性的斜率必须是常数，或者

53、说，群时延应是常数。这一点类似于对低通滤波器的要求。图9示出低通滤波器的模频特性和相频特性。为了使输出信号的波形无失真，要求模频特性是平直的，而群时延是常数。注意，这里的群时延即是相时延；但在图8中，通带中的群时延是常数，而相时延并不是常数。图8实际带通滤波器的相频特性图9 低通滤波器的频率特性 演示多个余弦信号组合而成的信号的混叠效应set(gcf,'color','w');t = 0:0.01:8;x = 4 + 3*cos(pi*t) + 2 * cos(2*pi*t) + cos(3*pi*t);xa = 5+5*cos(pi*t);plot(t, x,

54、 t, xa); for i = 0:12 hold on; plot(i*8/12,5+5*cos(pi*i*8/12),'ro');end; xlabel('t', 'fontsize', 12); ylabel('x(t)', 'fontsize', 12); title('多个余弦信号组合而成的信号的混叠效应');grid; legend('x(t)','xa(t)');第二章变换域中的离散时间系统用部分分式法进行反变换，求系统的冲激响应set(gcf, &#

55、39;color','w');b=1; a=poly(0.9,0.9,-0.7)r,p,C=residuez(b,a) % 求极点和留数% r = 0.2461 0.5625 0.1914% p = 0.9000 0.9000 -0.7000% C = n=0:80; % 给出时间序列h=(r(1)+r(2)*p(1).n+r(2)*n.*p(2).n+r(3)*p(3).n % 求冲激响应subplot(221);H = stem(n,h); grid; xlabel('n', 'fontsize', 12); ylabel('

56、h(n)', 'fontsize', 12); title('冲激响应序列 ');set(H,'markersize',3);% h = 1.0000 1.1000 1.6600 1.7540 2.0527 2.1060 2.2459 2.2543 .演示函数 poly 和 freqz 的用法set(gcf,'color','w');subplot(2,2,1)p = 0.95*cos(pi*3/8); q = 0.95*sin(pi*3/8); z1 = p + q*i; z2 = p - q*i; z3

57、 = -1; % 零点b = poly(z1,z2,z3) % 由多项式的根产生分子多项式，z1, z2, -1, -1是各个根p1 = -p + q*i; p2 = -p - q*i; % 极点a = poly(p1,p2) % 由多项式的根产生分母多项式，p1, p2是各个根 zplane(b,a) % 使用分子分母系数行向量作为参数，绘出零极点图title('（1） 零极点图 1');subplot(2,2,2)zplane(z1, z2, z3',p1, p2') % 使用零极点列向量作为参数，绘出零极点图title('（2） 零极点图 2');subplot(