第一章三角形的初步知识复习

1、、三角形的两边长分别是、三角形的两边长分别是 2 和和 5，第三边第三边 a -3的长可能是（的长可能是（ ）DA、9 B、6 C、10 D、56a10三角形的三边关系：三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边两边之差小于第三边. 若a，b，c是三角形的三边长，则化简|abc|acb|cab| 各边长都是整数，且最大边长为各边长都是整数，且最大边长为4的的三角形共有多少个？三角形共有多少个？ 2、在、在ABC中，若中，若A:B:C=2:3:4，则，则ABC是（是（ ）A、锐角三角形、锐角三角形 B、钝角三角形、钝角三角形C、直角三角形、直角三角形 D、无法确

2、定、无法确定A变式：在变式：在ABC中，若中，若A=B+C，则则ABC是（是（ ）A、锐角三角形、锐角三角形 B、钝角三角形、钝角三角形C、直角三角形、直角三角形 D、等腰三角形、等腰三角形C三角形的三个内角之和等于三角形的三个内角之和等于180. 三角形的一个外角等于和它不相邻三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。110BCD A +B3、如图、如图,在在ABC中中,A = 40, B = 70,则则BCD 度度4、能把一个三角形分成面积相等的、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（两部分是三角形的（ ）AA、中线、中线 B、高线、高线C、角平分线、角平分线

3、D、过一边的中点且和这条边垂、过一边的中点且和这条边垂 直的直线直的直线 如图，过ABC的顶点A作BC边上的高线，下列作法正确的是( ) 如图，在ABC中，ABAC，P是BC边上任意一点，PFAB于点F，PEAC于点E，BD为ABC的高线，BD8，求PFPE的值 如图，在ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD2DC，SBDG8，SAGE3，则SABC( )A. 25 B. 30C. 35 D. 405、如图，如图，ABCABC中，中，DEDE垂直平分垂直平分ACAC，AE = 5cmAE = 5cm， 若若ABDABD的周长是的周长是20 cm,2

4、0 cm,则则ABCABC的周长是的周长是_.ABCDE30cm 线段的垂直平分线上的点线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。到线段两端点的距离相等。ACOBl几何表述：几何表述： 是线段是线段AB的中垂线，点的中垂线，点C在在 上上ll CA = CB线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：6 6在在ABCABC中，中，C=90C=900 0，BDBD平分平分ABCABC，交，交ACAC于于点点D D，若，若DC=3DC=3，BC=6,BC=6,则点则点D D到到ABAB的距离是（的距离是（ ）A A、2 B2 B、3 3C C、4 D4 D、6 6 BE角平分线的性质角平分线的

5、性质:角平分线上点到角两边距离相等角平分线上点到角两边距离相等.几何表述：几何表述：点点P是是BAC的平分线上的的平分线上的一点且一点且PBAB,PC AC, PB = PC.、如图，、如图，BE、CF是是ABC 的角平分线，的角平分线，A = 40。则。则BOC=（ ）度）度A、70 B、110 C、120 D、140B 2、如图、如图,已知已知ABCABC中中,B=45,B=45,C=75,C=75, ,ADAD是是BCBC边上的边上的高高，AEAE是是BACBAC的的平分线平分线，DAE=DAE=（ ）度。度。A A、15 B15 B、30 C30 C、45 D45 D、2525AABD

6、CE76543123、如图，、如图，5条直线相交，得条直线相交，得1, 2, 3,4, 5,6, 7。已知。已知5 = 20， 则则1 + 2 + 3 + 4 = 度。度。4. 计算：计算：A+B+C+D+E= 度。度。180200全等三角形识别思路复习全等三角形识别思路复习 如图，已知如图，已知ABC和和DCB中，中，AB=DC，请补充一，请补充一个条件个条件-，使，使ABC DCB。思路思路1：找夹角找夹角找第三边找第三边已知两边：已知两边： ABC=DCB （SAS）AC=DB （SSS）ABCD 如图，已知如图，已知C= D，要识别，要识别ABC ABD，需要添加的一个条件是需要添加的

7、一个条件是-。思路思路2：找任一角找任一角已知一边一角已知一边一角（边与角相对）（边与角相对）（AAS） CAB=DAB或者或者 CBA=DBAACBD 如图，已知如图，已知1= 2，要识别，要识别ABC CDA，需要添加的一个条件是需要添加的一个条件是- 思路思路3： 已知一边一角（边与角相邻）：已知一边一角（边与角相邻）：ABCD21找夹这个角的另一边找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找夹这条边的另一角找边的对角找边的对角AD=CBACD=CABD=B（SAS）（ASA）（AAS） 如图，已知如图，已知B= E，要识别，要识别ABC AED，需，需要添加的一个条件是要添加的一个条件是-思

8、路思路4：已知两角：已知两角：找夹边找夹边找一角的对边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或或 DE=BC(ASA)(AAS)CBDEA例例1 1、如图，已知、如图，已知:ABC:ABC和和BDEBDE是等是等边三角形，边三角形，D D在在AEAE的延长线上。求证的延长线上。求证（1 1）CBDABECBDABE（2 2）BD + DC = AD BD + DC = AD 活动探究：活动探究：ACDEB变式变式1 1、如图，已知：点如图，已知：点C C、B B、E E在同一在同一条直线上，条直线上，ABCABC和和BDEBDE是等边三角形。是等边三角形。求证：求证： （1 1）CBDAB

9、E CBDABE （2 2） BG = BH BG = BH GH 2、 如图，ABC的两条高线AD，BE交于点H，ABD45,BD=5,AH=3. 求CD的长 3、如图，在四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE的长为多少？ 4、如图，在四边形ABCD中，ABDC，BE，CE分别平分ABC，BCD，且点E在AD上求证：BCABCD. 例例2.如图所示，公路如图所示，公路OA和公路和公路OB相交于相交于O，在，在AOB内部有内部有两个镇两个镇C、D，若要修建一大型农贸市场，若要修建一大型农贸市场P，使，使P到到OA，OB的距的距离相等，且使离相等，且使PC=PD，用尺规