[名校版]八年级上期末数学试题(有答案)

1、2016-2017学年广州市八年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（3分）下列微信按钮图标中，是轴对称图形的是（A.B .C.D.2.（3分）已知三角形的两边长分别为 6, 11,那么第三边的长可以是（A.3 B. 4C. 5D. 63.（3分）下列计算正确的是（A.x?x3=x4 B, x4+x4=x8 C. (x2) 3=x5D. x 1= x4.（3分）分式皆可变形为（A.一 .B. .C !卜D1卜5.（3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（A.2x2 - 2x - 1=2x （x-1） - 1 B, 4a2+4a+1= （2a+1） 2C.(a+

2、b)(a-b) =a2- b2 D. x2+y2= (x+y) 2- 2xy6.(3分)A.xw2B. xw± 2 C. xw 2 D. x> - 27.A.(3分)e7 B.计算b6a 2b2? （a2b 2） 一2正确的结果是（C. a6b6 D.a b2+x若分式一有意义，则x的取值范围是（ x J Y8. （3分）如图,已知/ABDW BAC添加下列条件还不能判定 AB（Ci BAD的依据是（A. AC=BD B. / DABW CBA C. / C=/ DD. BC=AD9. （3分）若一个凸多边形的每一个外角都等于 36° ,则这个多边形的内角和是（A.

3、1080°B, 1260°C. 1440° D, 1620°10. （3分）如图，已知 AB=AC B已AC于点E, CF，AB于点F, BE与CF交于点D,则下列结论中不正确的是（A. AABEEAACF B. BD/ACDEC.点D在/BAC的平分线上D.点D是CF的中点二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数法可以表小为 微米.12. （3分）方程一今工的解为x= .13. （3分）如图，在 ABC中,AB=AC AD是 BC边上的高，BD=4cm 则

4、BC=cm.14. （3分）运用完全平方公式计算：（-3x+2） 2=.15. （3 分）如图，在 ABC中，BD±AD /A=15 , AC=BC=6 WJ BD的长是16. （3分）如图，ABC, / BAC=60 , / BAC勺平分线ADW边BC的垂直平分线MDf目交 于D, DEL AB交AB的延长线于E, DF! AC于F,现有下列结论：DE! DF;DE+DF=ADDMff分/ EDFAB+AC=2AE其中正确的有.（填写序号）三、解答题(本大题共9小题，共102分)17. (8分)如图， ABC三个顶点的坐标分别为 A(-4, - 2),B(- 1, -1),C(-

5、1,- 4).(1)画出 ABC关于y轴对称的图形 ABC;(2)在x轴上作出一点P,使PA+PB勺值最小(保留作图痕迹)18. (6 分)计算：(2y+x) (x-2y) - (2x3y+4xy3) +2xy.19. (8分)分解因式：(1) 4m3n mrn(2) (x-1) (x-3) +1.20. (8分)先化简(技-念)+一!：3然后从-3, 0, 1, 3四个数中选择一个适当的 a十 3Q 9数作为a的值代入求值.21. (8分)如图，在4人30, BD平分/ ABCCE平分/ ACB BD与CE相交于点O, /BOC=119 .(1)求/ OBC+OCB勺度数;(2)求/ A的度

6、数.22. (8分)如图，点G. H分别是正六边形 ABCDE的边BC CD上的点，且BG=CH AG交BH 于点P.(1)求证： AB® ABCH(2)求/APHB度数.23. (8分)如图，在 ABC中,AB=AC / A=36° , DE是AB的垂直平分线.(1)求证： BCD1等腰三角形；(2)若ABD勺周长是a, BC=b求 BCD勺周长.(用含a, b的代数式表示)24. (8分)某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高 20%甲组加工2700 个零件所用的时间比乙组加工 2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工 零件多少个？25.

7、 (10分)在 ABC, / BAC=90 ,射线 AM/ BC点D在射线AM上(不与点A重合)， 连接BD过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P(1)如图，若/ C=30 ,且AB=DB求/APD的度数；(2)如图，若/ C=45 ,当点D在射线AM上运动时，Pg BD之间有怎样的数量关系？ 请写出你的结论，并加以证明；(3)如图，在(2)的条件下，连接BP,设BP与射线AM的交点为Q, /AQP须，/ APD书， 当点D在射线AM上运动时，a与B之间有怎样的数量关系？请写出你的结论， 并加以证明.2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题

8、（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）下列微信按钮图标中，是轴对称图形的是（A.【解答】解：A不是轴对称图形，故此选项错误;B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D不是轴对称图形，故此选项错误.故选：C.2. （3分）已知三角形的两边长分别为 6, 11,那么第三边的长可以是（A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【解答】解：设第三边长为 x,由题意得：11-6<x<11+6,解得：5Vx<17.故选：D.4. （3分）分式-工可变形为（）aTA. - !B. C. - ! D l-*a l-aaH-1【解答】解：±=,

9、<二.a-1 Ta-JJ la故选：B.5. （3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（）A. 2x2-2x-1=2x （x-1） - 1 B, 4a2+4a+1= （2a+1） b2? （a2b 2） 2C. （a+b） （ab） =a2- b2 D. x2+y2= （x+y） 2 2xy【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误;B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项正确；C、是整式的乘法，故本选项错误；D没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；故选：B.6. （3分）若分式手匚有意义，则x的取值范围是（）x -4A. xw2B. xw&

10、#177;2 C. x-2 D, x> - 22+x【解答】解：.分式 不觉有意义， x -4. x2- 4w，0,解得：x W ± 2,则x的取值范围是：xw±2.故选：B.7. （3分）计算6 n 6A. B . -T b6 a6a 2b2? （a2b 2）2正确的结果是（）【解答】解：aC. a6b6 D. a b-bJ'故选：B.AB登ABAD的依据是（8. （3分）如图，已知/ABDW BAG添加下列条件还不能判定A. AC=BD B. / DABW CBA C. / C=/ DD. BC=AD【解答】解：由题意得，/ ABD= BACA、在ABCf

11、 BAD中，fAC=BB ZBAC=ZABD, AB二BA .ABC zXBADlSAS;故A正确；B、在ABCf BAD中， '/ABD =/BAC1 AB = BA ,DAB=ZCBA1. B登 ABAD (ASA,故 B 正确;C、在ABCf BAD中， HND2. ZBAC=ZDAD, AB 二BA3. B登ABAD(AAS ,故 C正确;D> 在ABCf BAD中，BC=AD AB=BA / BACW ABD (SSA, ABCf ABAD,故错误;故选：D.9. （3分）若一个凸多边形的每一个外角都等于 36° ,则这个多边形的内角和是（A. 10800 B

12、. 1260° C. 1440° D. 1620° 【解答】解：360° +36° =10, (10-2) ?180° =1440° .所以多边形白内角和为14400 .故选：C.10. （3分）如图，已知 AB=AC B已AC于点E, CF，AB于点F, BE与CF交于点D,则下列结论中不正确的是（ BD/ ACDEC.点D在/BAC的平分线上D.点D是CF的中点【解答】解：A、v AB=AC BE!AC于 E, CF±AB于 F, / A=/ A； AABEACF(AAS,正 确；Bv AABE AACF AB

13、=AC . BF=CE / B=/ C, / DFB力 DEC=9 0 /.A BDF ACDE (AAS ,正 确；C、 .AB草 AACF AB=ACBF=CE / B=/ C, / DFBW DEC=9 0 . DF=DE故点 D 在/BAC 的平分线上，正确；D无法判定，错误；故选：D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数法可以 表示为 2.3 X 10 4微米.【解答】解：0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数法可以表示为2.3X104微米,故答案为：2.3X104.-21 ,

14、一12. （3分）万程=7=7的解为x=_-3 .X 0 X【解答】解：方程两边同乘以X（X-3）,得 2x=x- 3,解得x=- 3.经检验：x= - 3是原方程的解.13. （3分）如图，在 ABC中，AB=AQ AD是 BC边上的高，BD=4cm WJ BC= 8 cm.【解答】解：= AB=AQ AEUBC,BD=CD=4crnBC=BD+CD=8cm故答案为8,14. （3分）运用完全平方公式计算：（-3x+2） 2= 9x-12x+4 .【解答】解：原式=9x2- 12x+4,故答案为：9x2- 12x+415. （3 分）如图，在 ABC中，BD1AR Z A=15 , AC=B

15、C=g WJ BD的长是 3【解答】解：如图，:在 ABC, Z A=1S , AC=BQZ A=ZJCBA=15 , Z BCDW A+Z CBA=30 .又 BEUAD, AC=BC=3.BC*BC*X6=3.故答案是：3.B16. （3分）如图，ABC, / BAC=60 , / BAC勺平分线 Ag边BC的垂直平分线 MDffi交 于D, DH AB交AB的延长线于E, DF，AC于F,现有下列结论：DH DF;DE+DF=ADDM平分/ EDFAB+AC=2AE其中正确的有 .（填写序号）D；ED=DF故正确./ EAC=60 , ADF分 / BAC丁 / EADW FAD=30

16、. DE! AB, ./AED=90 .vZ AED=90 , / EAD=30 ,ED= AD.同理：DF= AD .DE+DF=AD故正确.由题意可知：/ EDA= ADF=60 .假设 乂计分/ ADF 则/ ADM=30 .则/ EDM=90 ,又. / E=/BMD=90 ,丁. / EBM=90 . ./ABC=90 .:/ABCg否等于90°不知道， 不能判定乂叶分/ADF故错误.: DM1 BC的垂直平分线， .DB=DC在 RtBED和 RtMFD中f阵DFBD=DC',RtABEI RtACFD .BE=FC .AB+AC=A EBE+AF+FC又AE=A

17、F BE=FC；AB+AC=2A E故正确.故答案为三、解答题(本大题共9小题，共102分)17. (8分)如图， ABC三个顶点的坐标分别为 A(-4, - 2),B(- 1, -1),C(- 1,-4).J (1)画出 ABC关于y轴对称的图形 ABG;(2)在x轴上作出一点P,使PA+PB勺值最小(保留作图痕迹)于工【解答】解：(1)如图所示： ABG,即为所求;(2)如图所示：点P即为所求.18. (6 分)计算：(2y+x) (x-2y) - (2x3y+4xy3) +2xy.【解答】解：(2y+x) (x 2y) ( 2x3y+4xy3) +2xy=x2 - 4y2 - x2 -

18、2y22 =-6y .19. (8分)分解因式：(1) 4m3n mrnJ(2) (x-1) (x-3) +1.【解答】解：(1)原式=mn(4m2 n2) =mn(2m+n (2mr n)；(2)原式=x2 4x+3+1=* 4x+4= (x 2)20. (8分)先化简(居-乌)+一尹，然后从-3, 0, 1, 3四个数中选择一个适当的 a+3 a-3-9数作为a的值代入求值.【解答解：原式=? .+3)G-3) 亘？.+3)坛-3) aa-3aa+3=3a-9-2a-6=a- 15,当a=1时，原式=-14.21.(8分)如图，在4人30, BD平分/ ABCCE平分/ ACB BD与CE

19、相交于点O, /BOC=119 .(1)求/ OBC+OCB勺度数；(2)求/A的度数.A【解答】解：(1) .一/ BOC=119.BCOK /OBC+OCB=180 - / BOC=61 ;(2) v B叶分/ ABC CE平分/ ACB ./ABC+ ACB=Z OBC+2 OCB=2(Z OBC+ OCB =122° , .ABC, /A=180° T22° =58° .22. (8分)如图，点G. H分别是正六边形 ABCDE的边BC CD上的点，且BG=CH AG交BH 于点P.(1)求证： AB® ABCH(2)求/APHB度数.

20、B G C【解答】（1）证明：二.在正六边形 ABCDE中，AB=BC / ABCW C=120 , 'AB = BC在ABGWBCFfrNABC=NC=120° , BG=CH. .AB® ABCH（2）由（1）知： AB®ABCH丁. / BAG= HBC ./ BPG=ABG=120 , ./APH=BPG=120 .23. （8分）如图，在 ABC中,AB=AC / A=36° , DE是AB的垂直平分线.（1）求证： BCD1等腰三角形；（2）若ABD勺周长是a, BC=b求BCD勺周长.（用含a, b的代数式表示）【解答】（1）证明：

21、.AB=AC /A=36 ,. ./B=/ ACB=： _' =72° , DE是AC的垂直平分线， .AD=DC ./ACD=A=36 , / CDBtADC勺外角， ./CDB=ACD+A=72° ,.B=/CDB .CB=CD.BCD1等腰三角形；（2） AD=BD=CB=b4ABD勺周长是 a,.AB=a- 2b,.AB=AC.CD=a- 3b, BCD勺周长长=CD+BD+BC =a3b+b+b=a b.24. （8分）某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工 2000个零件所用的时间多半小时，

22、求甲乙两组每小时各 加工零件多少个？【解答】解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲组每小时加工零件数为（1+20% x个.根据题意得:=->'(1+20%) K £2解得：x=500, 经检验，x=500是原方程的解,（1+20% x=600,答：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工 500个零件.25. （10分）在 ABC中，/ BAC=90 ,射线 AM/ BC点D在射线AM上（不与点A重合）， 连接BD过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P（1）如图，若/ C=30 ,且AB=DB求/APD的度数;（2）如图，若/ C=45 ,当点D在射线AM上运动时，Pg BD之间有怎样的数量关系？ 请写出你的结论，并加以证明；（3）如图，在（2）的条件下，连接BP,设BP与射线AM的交点为Q, /AQP项,/ APD书, 当点D在射线AM上运动时，a与B之间有怎样的数，量关系？请写出你的结论，,并加以证 明.【解答】解：（1）如图中,飞 图