函数模型的应用举例

1、函数模型的应用举例函数模型的应用举例 为了发展电信事业用户的方便，电信公司对移动电话为了发展电信事业用户的方便，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的采用不同的收费方式，其中所使用的“便民卡便民卡”与与“如意如意卡卡”在某市范围内每月在某市范围内每月(30天天)的通话时间的通话时间x与通话费与通话费y(元元)的关系如图所示：的关系如图所示：(0,29)(30,35)x(分分)y(元元)(30,15)CBx(分分)y(元元)(1)分别求出通话费分别求出通话费y1,y2与通话时间与通话时间x之间的函数关系式之间的函数关系式(2)请帮助用户计算，在一个月内使用那种卡便宜。请帮助用户计算，

2、在一个月内使用那种卡便宜。练习练习1211290052()()yxxyx x 问题：问题：体育馆内由前到后共有体育馆内由前到后共有50排座位排座位,票价分为五票价分为五个等级个等级,每十排一个等级，相邻等级之间票价相差每十排一个等级，相邻等级之间票价相差10元，元，现已知最贵的票是现已知最贵的票是300元一张，你能写出排数与票价的函元一张，你能写出排数与票价的函数关系式吗？数关系式吗？设第设第x排票价为排票价为y元，元，则则y=1x10且且xZ300,11x20且且xZ290,21x30且且xZ280,31x40且且xZ270,41x50且且xZ260,分段函数分段函数例例3：一辆汽车在某段路

3、程中的行驶速度与时间一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间 关系如图所示关系如图所示（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm，与时间与时间t h的函数解析式，并作出相应图象。的函数解析式，并作出相应图象。从图上很明显看出汽车在每一小时从图上很明显看出汽车在每一小时都有固定速度，而进入下一小时后都有固定速度，而进入下一小时后速度则变为另

4、一个固定值，速度则变为另一个固定值，这是很明显的这是很明显的分段函数分段函数特征。特征。解解：（1）阴影面积为：）阴影面积为：501+801+901+75 1+65 1=360表示汽车表示汽车5小时内行驶的路程为小时内行驶的路程为360km。（2）据图有：）据图有：S=50t+2004,0t180(t-1)+2054,1t290(t-2)+2134,2t375(t-3)+2224,3t0,且且520-40 x0,即即0 x13,于是可得于是可得易知：当且仅当易知：当且仅当x=6.5时，时，y有最大值即将单价定为有最大值即将单价定为 11.5元时，可获利最大元时，可获利最大.2xy=(520-4

5、0 x)x-200 =-40 +520 x-200(0 x0恒成立恒成立, 或或 a=0 a0 10 =a2-4a0 0a4 20 512.log()(,).yxaxaa 已已知知函函数数在在区区间间上上是是增增函函数数, ,求求实实数数4 4的的取取值值范范围围. .5.已知函数已知函数y=f (x)在在R上是减函数，上是减函数，求求y=f (|1 - x|)的单调递增区间。的单调递增区间。4.下表是某工厂产品的销售价格表：下表是某工厂产品的销售价格表：一次购一次购买买110件件1150件件51100件件101300件件300件件以上以上每件价每件价格格(单单位：元位：元) 37 32 30

6、 27 25某人有现金某人有现金2900元，则最多可购买这种产品元，则最多可购买这种产品 件件107作业作业:P107 A组组 3 1.在一定范围内，某种产品的购买量为在一定范围内，某种产品的购买量为y t，与，与单价单价X元之间满足一次函数关系元之间满足一次函数关系,如果购买如果购买1000t，每吨为每吨为800元，如果购买元，如果购买2000t，每吨为，每吨为700元，一元，一客户购买客户购买400t，单价应该为（，单价应该为（ ） A.820 元元 B.840元元 C.860元元 D.880元元练习练习C C2. 2.一家旅社有一家旅社有100100间相同的客房，经过一段间相同的客房，经

7、过一段 时时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：的价格与住房率之间有如下关系：每间每天房价每间每天房价住房率住房率2020元元1818元元 1616元元1414元元6565 757585859595要使每天收入达到最高，每间定价应为（要使每天收入达到最高，每间定价应为（ ）A.20A.20元元 B.18B.18元元 C.16C.16元元 D.14D.14元元C C3、某地上年度电价为0.8元，年度用电量为1亿度。本年 度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电 价调至x元，则本年度的新增用电量y（亿度）与 （x-0.4)成反比例。又当x=0.65时，y=0.8 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时， 本年度电力部门的收益将比上年度增加20注：收益用电量（实际电价成本价)例例5 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为20