两条直线平行与垂直的判定

1、两条直线平行与垂直的判定教学设计教学目标知识与技能：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直过程与方法 ：通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力情感、态度与价值观：通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣教学重点：两条直线平行和垂直的条件 I教学难点：启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题教学方法：尝试指导与合作交流相结合，通过提出问题，观察实例，引导学生理解掌握两条直线平行与垂直的判定方法教学过程一导入复习引入上一节课，

2、 我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念，而且知道，可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于 x轴的倾斜程度，并推导出了斜率的坐标计算公式那我们学倾斜角何斜率有什么作用呢？作用主要是为了研究两直线的位置关系，平面上两条直线位置关系有平行，相交两种。我们约定：若没有特别的说明，说“两条直线11和|2”时，一般是指两条不重合的直线现在，我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直 由学生回忆上节课内容，再由老师引入新课设置情境引入新课二.讲授新课1.两直线平行的判定我们设两条直线h、I2的斜率分别为k!、k2，倾斜角分别为：、1 问题（1）如果两条直线互相平行 （两条直线不重合），它们的倾

3、斜角满足什么关系？它们的斜率呢？问题（2）两条直线的倾斜角或斜率相等，这两条直线平行吗?结论：对于两条不重合的直线 11、|2有(1 ) h / 12 =宀=2(2)Ij/ju &十2或ki,k2都不存在。由（1）（ 2）我们可以得到|1 /1 k, =k2.（条件：两条直线不重合，都有斜率）思考：假如直线I,、I2重合时，倾斜角有什么关系？斜率有什么关系？反之，若直线I,、I2的斜率相等，则两直线有怎样的位置关系？（学生讨论回答）回答：（1）若 I,/I2，则 k, =k2（）（2）若匕=k2，则 11 /12（）例题讲解例1 已知A（2,3）,B（-4,0）,P（-3,1）,Q（-

4、1,2）, 试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.例2已知四边形 ABCD勺四个顶点的坐标分别为A （0，0），B （2，-1），C （4，2），D（2，3）.试判断四边形ABCD的形状。2.两直线垂直的判定问题：若两直线互相垂直，它们的倾斜角有何关系？斜率有有何关系？反之呢？xJ LylI/d1ftO)x结论:(1) h _12 二：2 二90h _ J ：= k1 k? = -1 或k1, k2中一个为0,另一个不存在。由( 1) (2) 知 h _12 二 k k2 =-1.(条件：都有斜率)证明：如果h _|2，这时=90°比！,由于 li、I2的斜率分别为ki、k

5、2，且2=90°，由 tan >2 二 ta n(90° ：*i)=-1/ta n，得 k1 k = -1 ；例题讲解例3 已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6),试判断直线 AB与PQ的位置关系例4 已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3),试判断三角形 ABC的形状例5试确定m的值，直线|1过点A(m + 1, 0), B( - 5, m),直线l2过点C( - 4, 3) , D(0, 5)(1) 试确定m的值，使得|1 /|2(2) 试确定m的值，使得h _|2例6已知四边形 ABCD勺四个顶点的坐标分别为A (0 , 1) , B (1 , 0) , C (3 , 2) , D(2, 3).试判断四边形ABCD勺形状。三小结(1) |1/| kk2.(条件：两条直线不重合，都有斜率)(2) )知h丄12二k1 k -1.(条件：都有斜率)四.作业布置课后习题。五板书设计1.两条直线平行的判2.例题讲解：例13.两条直