圆形磁场模拟训练

1、圆形磁场模拟训练1、一圆筒的横截面如图所示，其圆心为。.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为Bo圆筒下面有相距为 d的平行金属板 M、N,其中M板带正电荷，N板带等量负电荷，两板间的电压为 U。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自 M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以某一速度v沿半径SO方向射入磁场中。粒子与圆筒发生两次碰撞后刚好从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变， 在不计重力的情况下，求：(1)带电粒子从S射入圆形磁场的速度 v的大小；(2)带电粒子的轨道半径圆筒的半径R;2、如图所示，一带电粒子质量为、电荷量，从静止开始经电压为的电场加速后，水

2、平进入两平行金属板间的偏转电场中，粒子射出电场时的偏转角，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，粒子射出磁场时的偏转角也为。已知偏转电场中金属板长，圈形匀强磁场的半径一 ，重力忽略不计。求：(1)带电粒子经的电场加速后的速率;(2)两金属板间偏转电场的电场强度；(3)匀强磁场的磁感应强度的大小。43、如图所示，在平面的第n象限内存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度为.第I和第W象限内有一个半径为的圆，其圆心坐标为 ，圆内存在垂直于平面向里的匀强磁场，一带正电的粒子(重力不计)以速度 从第n象限的 点平行于 轴进入电场后，恰好从坐标原点 进入磁场，速度方向与轴成60。角，最后从

3、点平行于 轴射出磁场.点所在处的横坐标.求：/V- -*(1)带电粒子的比荷；(2)磁场的磁感应强度大小；(3)粒子从点进入电场到从 点射出磁场的总时间.4、如图所示，圆柱形区域的半径为R,在区域内有垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场；对称放置的三个相同的电容器，极板间距为 d,极板电压为U,与磁场相切的极板，在切点处均有一小孔.一带电粒子，质量为 m,带电荷量为+q,自某电容器极板上的M点由静止释放，M点在小孔a的正上方，若经过一段时间后，带电粒子又恰好返回M点，不计带电粒子所三Ud受重力，求：(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径； X X X x/ /(2) U与B所满足的关系式

4、；/(3)带电粒子由静止释放到再次返回M点所经历的时间.5、(题文)如图，在平面坐标系内，第H、出象限内存在沿 y轴正方向的匀强电场，第I、IV象限内存在半径为 L的圆形边界匀强磁场，磁场圆心在M (L, 0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外.带电量为q、质量为m的一带正电的粒子(不计重力)从 Q (-2L, -L)点以速度vo沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点 O进入磁场，从P (2L, 0)点射出磁场.求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)粒子在磁场与电场中运动时间之比.6、如图所示，真空中有一以 。点为圆心的圆形匀强磁场区域，半径为 R= 0.5 m,磁场垂直 纸面向里

5、。在y R的区域存在沿-y方向的匀强电场，电场强度为 E = 1.0 X05V/m。在M 点有一正粒子以速率 v = 1.0 X106 m/s沿+ x方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场，最终又从磁场离开。已知粒子的比荷一=1.0 W7C/kg ,粒子重力不 计。求(1)磁场的磁感应强度大小；(2)粒子在电场中的运动路程。7、如图所示，在平面直角坐标系xoy的第二象限内有平行于 y轴的匀强电场，电场强度大小为E,方向沿y轴负方向。在第一、四象限内有一个半径为的圆，圆心坐标为(r, 0),圆内有方向垂直于 xoy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子(不计重力)，以速度为v0

6、从第二象限的P点，沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，速度方向与x轴正方向成，最后从Q点平行于y轴离开磁场，已知 P点的横坐标为。求：(1)带电粒子的比荷；(2)圆内磁场的磁感应强度 B的大小;to(3)带电粒子从 P点进入电场到从 Q点射出磁场的总时间圆形磁场模拟训练答案1、(1)(2) (3)【解析】(1)由 qU = -mv2解得： 一由图知:= rtan30 =2、(2)【解析】【分析】根据动能定理求解带电微粒经偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动,速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动， 强度；带电微粒进入磁场后做匀速圆周运动，(3) 一Ui=100V的电场加速

7、后的速率；带电微粒在运用运动的分解法研究：在水平方向微粒做匀根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解电场轨迹对应的圆心角就等于速度的偏向角，作出轨迹，得到轨迹的圆心角，由几何知识求出轨迹半径，由牛顿第二定律求解磁感应强度的大 小；解：（1）带电粒子经加速电场加速后速度为，根据动能定理：-解得： （2）带电粒子在偏转电场中受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向粒子做匀速直线运动，水平方向： 一带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为，出电场时竖直方向速变为，且由几何关系（3）设带电粒子进磁场时的速度大小为，则由粒子运动的对称性可知， 入射速度方向过磁场区域圆心，则出射速度反向延长线过磁场区域圆心

8、，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示则轨迹半径为由一得：一一3、（1）（2）（3）【解析】（1）粒子在电场中做类平抛运动，则 根据牛顿第二定律有水平方向有 联立解得(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示:由几何关系，图中轨迹圆与磁场圆的两个交点、轨迹圆圆心 、磁场圆圆心 构成四边形,是菱形，故根据牛顿第二定律有一其中 联立解得(3)粒子在电场中做类平抛运动，有在磁场中做匀速圆周运动，时间总时间为 总 点睛：粒子在电场中做类似平抛运动，根据类平抛运动的分运动公式列式求解即可；粒子在磁场中做匀速圆周运动， 先结合几何关系画出运动的轨迹，求解出轨道半径，然后根据牛顿第二定律列式求解磁感应强度；在

9、电场中是类似平抛运动，根据分位移公式列式求解时间；在磁场中是匀速圆周运动，用弧长除以速度即可得到时间.6d + 4、(1) (2)典【解析】试题分析：(1)粒子爱电场中做加速直线运动，故有一 一根据运动学公式可得- ，解得 一 一，故 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则一，解得 (2)根据几何关系可得 一，所以 (3)根据 一，一，,所以一一考点：考查了粒子在有界磁场中的运动【名师点睛】 在不计重力的情况下， 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由此得出半径和周期的关系是解决本题的关键，根据题意给出的条件作出粒子运动轨迹，能根据几何关系求出半径与磁场宽度间的关系

10、5、( 1) (2) ( 3)【解析】(1)粒子在电场中运动，由类平抛运动规律及牛顿运动定律得- 联立得一 (2)设粒子到达 。点速度为v,与水平方向夹角为粒子到达O点时沿y方向分速度Vy=at=V 0a =45粒子在磁场中的速度为一由牛顿第二定律得由几何关系得一解得 （3）在磁场中运动的周期 联立粒子在磁场中运动时间为 结合式得- 6、 (1) 0.2 T 1 m【解析】（1）沿+x方向射入磁场的粒子进入电场后，速度减小到0,粒子一定是从如图的P点射出磁场，逆着电场线运动，所以粒子在磁场中做圆周运动的半径r = R = 0.5 m根据qvB =由式代入数据得B = 0.2 T（2）设粒子在电

11、场中沿y轴方向运动的最大位移为s,根据动能定理有2-Eqs = 0-mv 粒子在电场中的运动路程 l = 2 s由式代入数据得l= 1 m7、（2）（3）一【解析】试题分析：粒子在电场中做类平抛运动，利用运动的合成和分解结合牛顿第二定律，联立即可求出带电粒子的比荷；利用速度偏向角公式，求出粒子从电场进入磁场时的速度，利用洛伦兹力提供向心力结合几何关系，联立即可求出圆内磁场的磁感应强度B的大小；利用周期公式结合粒子在磁场中转过的圆心角求解粒子在磁场中运动的时间，带电粒子从P点进入电场到从 Q点射出磁场的总时间to(1)由水平方向匀速直线运动得竖直向下的分速度由竖直方向匀加速直线运动知加速度为一根据以上式解得(2)粒子进入磁场的速度为 v,有由几何关系得，粒子在磁场中作匀速圆周运动的轨道半径R=r由洛伦兹力提供向心力可知解得 (3)粒子在磁场中运动的时间为粒子在磁场中运动的周期为粒子在电场中运动的时间为一