天津武清区2019-2020学度年九年级上期中数学试题含答案

1、天津武清区2019-2020 学度年九年级上期中数学试题含答案学年度第一学期期中练习卷九年级数学选填(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.一元二次方程3x2-4x=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()12 / 11A.3 ,-4,-2B.3 ,-2,-4D.3 ,-4,02.下列图形中，是中心对称图形的是(3.抛物线y=(x+2) 2+3的顶点坐标是()A.(2 , 3)B.(-2 , 3)C.(2 , -3)D.(-2 , -3)4 .下列方程是关于x的一元二次方程的是()A.x2 = =3B.x 2+x=yC.(x-4)(

2、x+2)=3xD.3x-2y=05 .若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3,则关于x的方程x2+mx=7的解为()A.x i=1,x 2=-7B.x i=-1,x 2=7C.x i=1,x 2=7D.xi=0,x 2=66 .如图，在 ABC中，/ C=90°, AC=4 BC=3将 ABC绕点 A逆时针旋转，使点 C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则 B D两点间的距离是()A. 10B. 2 . 2C.3D. 257.用配方法解关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a W0）时，此方程可变形为（）A.b 2(x )22a24ac -b4a2b、2 b -4ac

3、B. (x )=2 - 2a4a2b 2 C. (x) 2a24ac -b4a2b 2D. (x )22a,2b -4ac4a28.已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数，aw。），下列结论正确的是（A.当a=1时，函数图象经过点（-1,1 ）B.当x=-2时，函数图象与 x轴没有交点C.若a>0,则当x>1时，y随x的增大而减小D.若a<0,则当x< 1时，y随x的增大而增大9.如图，将等边 ABC绕点C顺时针旋转1200得到 EDC连接AD, BD.则下列结论：AC=ADBD± AC;四边形ACE虚菱形.其中正确的个数是（C.1D.0A.3个个B.2A.

4、y i<y2<y3y=-2x2-8x+m上的点，则B.y 3<y2<y1C.y3<yi<y2D.y2<y3<yi11.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是（A.x(x+1)=81B.1+x+x2=81C.(1+x) 2=81D.1+(1+x) 2=8112.如图，二次函数 y=ax2+bx+c(a W0)的图象与x轴交于点 A(-1 , 0),与y轴的交点 B在 (0,-2)和(0,-1)之间(不包括这 两点)，对称 轴为直 线x=1.下列结论：

5、 abc>0;2124a+2b+c>0 ;4ac-b <8a ;_ <a <_ ；b>c.其 中含所有正确结论的选项是 33( )A.B.C.D.二填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13 .已知x=1是方程x2+mx+3=0的一个实数根，则 m的值为.14 .如图所示的花朵图案，至少需要旋转 度后，才能与原来的图象重合15 .关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，则实数a的值为.16 .方程ax2+bx+c=0(a w 0)的两根为-3和1 ,那么抛物线y=ax2+bx+c(a丰0)的对称轴是 17 .以为运动员投掷铅球

6、，如果铅球运动时离地面的高度y(米)关于水平距离 x (米)的函数关系式为yx2 +-x+5 ,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离是1233米.18 .如图，正方形 ABC逐点B逆时针旋转300后得到正方形 BEFG,EF与AD相较于点H,延长DA交GF于点K.若正方形ABCM边长为 押,则AK长度的值为三解答题：本大题共7小题，共66分19 .解下列方程：(本小题8分)(2)x(x-3)=x-3x2-2x=420 .(本小题8分)如图所示，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是 A(-4 , 2)、B(0,4)、C(0, 2).(1)画出 ABC关于点C成中心对称的 ABC:平移

7、ABC若点A的对应点A2的坐标为 (0, -4),画出平移后对应的A2B2G;(2) AiBC和 A2BC2关于某一点成中心对称，则对称中心坐标为21.(本小题10分)已知二次函数y=-x 2+2x+3.(1)求函数图象的顶点坐标和图象与x轴交点坐标;(2)当x取何值时，函数值最大？(3)当y>0时，请你写出x的取值范围.22.(本小题10分)果农张大爷种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销。张大爷为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克 9.6元的单价对外批发销售.(1)求张大爷平均每次下调的百分率；（2）小李准备到张大爷

8、处购买3吨该草莓，因数量多，张大爷决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金 400元.试问小李选择哪种方案更优惠？请说明理由23.（本小题10分）如图，正方形 ABCD中，E、F是对角线 BD上两点，且/ EAF=45,将WADF绕点A顺时针旋转 900后，得到 ABQ连接EQ求证：（1）EA是/ QAF的平分线;(2)EF 2=BE2+DF2.24.（本小题10分）如图，某市近郊有一块长60米，宽50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，期中阴影部分为通告，通道的宽度均相等，中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地

9、面作为运动场.(1)设通道的宽度为x米，则a=米(用含x的代数式表示)；(2)若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米，请问通道的宽度为多少米？25.(本小题10分)人如图，抛物线 y=-x2+bx+c与x轴交于A(2 , 0),B(-4 , 0)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线交y轴于点C,爱抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得 QAC勺周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在抛物线第二象限的图象上是否存在一点P,使得 PBC的面积最大？若存在，请直接写出点P的坐标和 PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由一学年度第一学期期中质量调查试卷九年级数学参考答案

10、及评分标准一、选择题：(I) C (2) A (3) B (4) C (5) B (6) A (7) B(II) C (12)D二、填空题：(13) -4 ; (14)45; (15) 1 或 2; (16) x = _1 ;(三、解答题： (19)解：原方程可化为 x22x4=0a = 1)b = 2 , c = 4 =b2 -4ac =20-b _ b2 -4ac 2 , , 20-x = 1 二、.52a2=1-75, x2 =1 十。5解：由原方程得x(x-3 )(x-3 )=0x -3 x -1 =0x3=0或 x1=0x 3, x2 =1(此题中的两小题用其他方法解，答案正确亦给全

11、分)(20)解：(I) AB1C和 4B2c2如图所示(n)对称中心为(2,-1) 8分(8) D17) 3;(9) A (10) C(18) 273-3. 1分）解：（I）y = x2+2x+3=（x 1）2 +4，图象顶点坐标为（1 ,4） 3 分当 y =0时，有-x2 +2x + 3 = 0解得：x = -1, % = 3，图象与x轴交点坐标为（-1,0）, （ 3, 0） 分（n）当x=1时，函数值最大（ni）1vxv3（22）解：（I）设平均每次下调的百分率为x ,分2由题意，得 15（1x） =9.6解这个方程，得 x=0.2, x2=1.8 （舍去）x =0.2 =20%-68

12、分10分.14分6分7分答：平均每次下BI的百分率为 20% .(n)小李选择方案一更优惠，理由： 8分方案一所需费用：9.6x0,9x3000 =25920 (元)方案二所需费用：9.6x3000 -400x3=27600 (元) 25920V 27600 9 分小李选择方案一更优惠.10分(23)证明：(I)将 ADF绕点A顺时针旋转900后，得到 ABQ ,，/QAF=90© 1 分 . EAF =45，NQAE=45© 2 分. EAF =/QAE. EA是/QAF的平分线 3分(n) 将 ADF绕点A顺时针旋转90 口后，得到 ABQ , .QB=DF, AQ=A

13、F, NABQ =2ADF = 45 = 6 分在 AQE和 AFE中AQ =AF上 QAE "FAE AE =AE . AQE 心 AFE ( SAS) 6 分 .QE=EF 7 分 . ABQ . ABD =90 在 Rt AQBE 中， 222QB2+BE2=QE2 9 分222 EF =BE +DF 10 分(24)解：(I) 603X 3 分2(n)根据题意得(50-2x X60-3x )-x 60_3x =2430 7分2解得：x1=2, x2 =38 (不合题意，舍去) 9分答：中间通道的宽度为 2米.10分(25)解：(I)将 A (2, 0) , B (-4, 0)代入得：?- 4 + 2b + c = 0?-16- 4b+c = 0b - -2解得/ 2分c = 8则抛物线的解析式为 y = -x2 -2x + 8 3分(n)点A关于对称轴