浙江省温州市矾山二中2012-2013学年第一学期12月学情调查

1、浙江省温州市矾山二中2012-2013学年第一学期12月学情调查九年级数学试卷亲爱的同学： 欢迎参加考试!请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：1. 全卷共4页，有三大题，24小题全卷满分150分，考试时间120分钟；2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效；祝你成功!参考公式：抛物线(0)的顶点坐标是.卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 已知则的值是（）A、 B、 C、 D、2. 如图，等腰直角ABC中C=90，则sinA的值为（）ABC(第6题图)(第3题图)

2、(第4题图)(第2题图)A、B、 C、 D、13. 如图，若P是线段AB的黄金分割点（PAPB），设AB=a，则线段PA的长约为（）A、0.191a B、0.382a C、0.5a D、0.618a4. 如图，点C在以AB为直径的半圆O上，BAC20，则BOC的度数为（）A、40 B、30 C、20 D、10 5. 反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围为（）A、k1 B、k1 C、k1 D、k16. 如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光. 现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率为（）A、 B、

3、C、 D、7. 如图，某人沿着坡比i=1:2 (i=tanA)的斜坡前进了5米，那么他上升的高度为（） A、5米 B、米 C、2.5米 D、米 8. 如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为（）A、2:1 B、4:1 C、 D、1:29如图为二次函数y=ax2bxc的图象，则下列说法中正确的有（）ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大A、 B、 C、 D、（第10题图）（第9题图）(第8题图)10如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（按顺时针方向），木板上的

4、顶点A的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置所走过的路径总长为（）A、35cm B、4cm C、45cm D、10cm 卷 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11已知线段，则线段的比例中项为 12如果一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面积是 cm2.13将抛物线yx2的图象先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，则所得抛物线解析式为 (第15题图)(第16题图)（第14题图）14如图，ABC中，C90，则BC 15. 如图，O是等腰ABC的外接圆，AB=AC=5，BC=6，则O的半径为

5、16. 如图，等腰RtOAB中OAB=90，顶点O为坐标原点，顶点A、B在某反比例函数的图象上，点A的横坐标为2，则SOAB= 三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题7分）根据下列条件解直角三角形：RtABC中，C=90，BC=5，AB=7.（边长保留根号，角度精确到1）P（Pa）S（m2）(第18题图)18（本题8分）如图，在物理知识中，压强P与受力面积S成反比例，点（2，7.5）在该函数图象上.（1）试确定P与S之间的函数解析式；（2）求当P=4 Pa时，S是多少m2？19（本题10分）已知二次函数的图象经过点（0，-2），顶点为（1，-

6、4）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与x轴的交点坐标.20. (本题9分)如图，在54正方形网格中，有A，B，C三个格点. 试在图中再找出一个格点D，满足：D与A，B，C三点中的两点组成的三角形恰好与ABC相似. 请找出三种不同方案画出符合题意的三角形，并写出所画三角形与ABC的面积比.21（本题10分）甲乙两位同学在玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，规则为：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势.（1）用画树状图或列表的方法表示出所有可能的游戏结果；(提示：为书写方便，解答时可以用表示“石头”，用表示“

7、剪刀”，用B表示“布”)（2）分别求一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率 22（本题10分）如图，O中延长半径CO交弦AB于点P，OAB=30，设OCB=，COA=.（1）当=40时，= ；（2）用含的代数式表示，则= ；（3）当=30时，求证：OC=2OP. (第22题图)（备用图）23（本题12分）某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具，市场调查发现，若以每件50元的价格销售，平均每天销售90件，单价每提高1元，平均每天就少销售3件（1）平均每天的销售量y(件)与销售价x(元件)之间的函数关系式为 ；（2）求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价x(元件)之间的函数关系式；（3

8、）物价部门规定每件售价不得高于55元，当每件玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？24（本题14分）如图，已知A过原点O且与x轴交于点C(6，0)，与y轴交于点B（0，8），直线y=kx（k0）与A交于另一点P，连结线段PC.（1）线段OP长度的最大值为 ，OPC= ；（2）当k=1时，求点P的坐标；（3）设过点O，C的抛物线的顶点为Q，问是否同时存在，k的值，使得（第24题图）（备用图）以O，C，Q为顶点的三角形与OCP相似？若存在，求出，k的值；若不存在，请说明理由.参考答案一.精心选一选（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、错选、多选均不给分本题有10小题，每

9、小题4分，共40分）1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.C 10.A二.耐心填一填（本题有小题，每小题5分，共30分）11.6 12. 15 13. 14.6 15. 16.三.用心做一做（本题有8小题，共80分）17. （7分）解：-2分 -2分 -2分 -1分18. （8分）(1)(5分)解：设-1分把（2 ， 7.5）代入得k=27.5=15-2分-2分(2)（3分）当P=4 Pa时，有4=，-1分S=m2-2分19（10分）（1）（6分）解：对称轴为直线x=1 二次函数的解析式为-2分 把（0,2），（1，4）分别代入，得 -2分 二次函数的解析式为 -

10、2分（2）（4分）当y=0时，有, 解得-2分图象与x轴的交点坐标为-2分20（9分）(每种方案3分) 21（10分）（1）（4分）图略；（2）P(一次游戏中两人出同种手势)=-3分P(一次游戏中甲获胜)=-3分22（10分）（1）（2分）140；（2）（2分）2+60（3）（6分） 当=30时=2+60=120-2分OPA=120-30=90-2分A=30OA=2OP=OC-2分23（12分） (1)（4分）y3x240 (2)（4分）W(x40)(3x240)3x2360x9600 (3)（4分）a30，当x60时，W有最大值，又当x60时，y随x的增大而增大，-2分 当x55时，W取得最大值为1125元， 即每件玩具的销售价为55元时，可获得1125元的最大利