公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式汇编

1、学习-好资料行测常用数学公式、基础代数公式1 .平方差公式：(a+b),(ab)=a2b22 .完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b23 .完全立方公式：(a±b)3=(a±b)(a2+ab+b2)4 .立方和差公式：a3+b3=(a±b)(a2+ab+b2)5 mnnm.nm-n(mnmn(5)nn护二、等差数列(1) sn/a+an)"d.22(2) an=ai+(n1)d;(3)项数n=an他+1;d(4)若a,A,b成等差数列，则：2A=a+b;(5)若m+n=k+i,则：am+an=ak+ai；(6)前n个奇数：1,

2、3,5,7,9,(2n1)之和为n2(其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和)三、等比数列(1) an=a1qn1；(2) Sn=aJtql(q#1)1-q(3)若a,G,b成等比数列，则：G2=ab;(4)若m+n=k+i,贝U：am-an=ak-ai;(5)am-an=(m-n)d(6)包:q(m-n)an(其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，Sn为等比数列前n项的和)四、不等式(1)一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)b，b2-4ac-b-b2-4ac,.2y其中：x1=;x2=(b-4ac>0)2a2

3、a根与系数的关系：x1+x2=,x1-x2=caa(2)ab_2.一ab(a-b)2_aba2b22ab(abc)3-abc23更多精品文档学习-好资料(3) a2b2c2_3abcabc_33,abc推广：x1x2x3.xn_nnx1x2.xn(4) 一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。(5)两项分母列项公式：一b一=(-)X-m(ma)mmaa三项分母裂项公式：b=1一一1xbm(ma)(m2a)m(ma)(ma)(m2a)2a五、基础几何公式1.勾股定理：a2+b2=c2(其中：a、b为直角边，c为斜边)常用勾股数直角边369121551078直角边48

4、12162012242415斜边510152025132625172 .面积公式：2.、.1.1.1.正万形=a长万形=ab三角形=-ah=-absinc梯形=-(a+b)h222圆形=nR2平行四边形=ah扇形=而兀436003 .表面积：正方体=6a2长方体=2M(ab+bc+ac)圆柱体=2兀2+2兀rh球的表面积=4nR24 .体积公式一、一2_2124Q正方体=a长方体=abc圆柱体=Sh=兀rh圆锥=兀rh球=nR335 .若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积：S侧=兀rl;6 .图形等比缩放型：一个几何图形，若其尺度变为原来的mH,则:1. 所有对应角度不发生变化；2.

5、 所有对应长度变为原来的m倍；3. 所有对应面积变为原来的m倍;4. 所有对应体积变为原来的m倍。7 .几何最值型:1 .平面图形中，若2 .平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。面积一定，越接近于圆，周长越小。3. 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大。4. 立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越大。工作效率=工作量+工作时间; 总工作量=各分工作量之和；六、工程问题工作量=工作效率X工作时间;工作时间=工作量+工作效率;学习-好资料注：在解决实际问题时，常设最小公倍数七、几何边端问题（1）方阵问题：2=（外圈人数+ 4+1） 2=N21）X42-（最外层每边人数-2

6、X层数）1 .实心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）最外层人数=（最外层每边人数-2 .空心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）=（最外层每边人数-层数）x层数X 4=中空方阵的人数。更多精品文档无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。3 .N边行每边有a人，则一共有N（a-1）人。4 .实心长方阵：总人数=WN外圈人数=2M+2N-45 .方阵：总人数=M外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（103）X3X4=84（人）（2）排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M）人（3）爬楼型：从地面

7、爬到第N层楼要爬（N-1）楼，从第N层爬到第M层要怕M-N层。八、利润问题（1）利润=销售价（卖出价）一成本;利润率=黑| 成本销售价-成本成本销售价成本销售价销售价=成本x（1+利润率）；成本=钥二:1+利润率（2）利息=本金x利率X时期；期限本金=本利和+（1+利率X时期）。本利和=本金+利息=本金X（1+利率X时期）=本金X（1+利率）月利率=年利率+12;月利率X12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10.2%0（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元?二2400X（1+10.2%X36）=2400X1.3672=3281.28（元）九、排列组合（1）排列公

8、式：P：=n（n1）（n2）（nm+1）,（men）。A；=7m6m5（2）组合公式：Cm=Pm+Pmm=（规定Cn0=1）。c3=321（3）错位排列（装错信封）问题：D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44,D6=265,（4）N人排成一圈有AN/N种；N枚珍珠串成一串有ANN/2种。十、年龄问题一关键是年龄差不变；几年后年龄=大小年龄差一倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差一倍数差十一、植树问题学习-好资料（1）单边线形植树：棵数=总长（2）单边环形植树：棵数=总长（3）单边楼间植树：棵数=总长小间隔+1;总长=（棵数-1）X间隔十间隔；总长二棵数x间隔十间隔一1;总长

9、=（棵数+1）x间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。（5）剪绳问题：对折N次,从中剪M刀，则被剪成了（2NXM+1）段十二、行程问题（1）平均速度型：平均速度=21v-V1V2（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）冲目遇时间追及问题：追击距离=（大速度一小速度）义追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）X背离时间（3）流水行船型：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速。顺流彳T程=顺流速度刈顶流时间=（船速+水速）刈川流时间逆流彳T程=逆流速度加流时间=（船速一水速）x逆流时间（4）火车过桥型：列车在桥上的时间=（桥长一车长）+列车速度列车从开始上桥

10、到完全下桥所用的时间=（桥长+车长）+列车速度列车速度=（桥长+车长）一过桥时间（5）环形运动型：反向运动：环形周长=（大速度+小速度）冲目遇时间同向运动：环形周长=（大速度一小速度）埼目遇时间（6）扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数X（1士u段），（顺行用加、逆行用减）U人（7）队伍行进型：对头T队尾：队伍长度=（U人+U队）刈寸间队尾T对头：队伍长度=（U人-U队）刈寸间（8）典型行程模型：等距离平均速度：U=2uuZ（U1、U2分别代表往、返速度）U1U2等发车前后过车：核心公式：T=21红，%=123t1+t2U人t2-11等间距同向反向：=匚也t反5-必3s1S2不间歇多次相遇：单岸型

11、：s=两岸型：s=3&-S2（s表示两岸距离）22t逆t顺无动力顺水漂流：漂流所需时间=；（其中t顺和t逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间）t逆t顺更多精品文档学习-好资料十三、钟表问题基本常识：111钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的,分针每小时可追及二1212时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。钟表一圈分成12格，时针每小日转一格（300）,分针每小时转12格（3600）时针一昼夜转两圈（720°）,1小时转工圈（30°）;分针一昼夜转24圈，1小时转1圈。12钟面上每两格之间为300,时针与分针成某个角度一般都有对称的两

12、种情况。1追及公式：T=T。+T。；T为追及时间，T。为静态时间（假设时针不动，分针和时针达到条件要求的虚拟11时间）。十四、容斥原理两集合标准型：满足条件I的个数+满足条件II的个数一两者都满足的个数=总个数一两者都不满足的个数三集合标准型：aUbUc=A|+B|+|caPIbbCic三集和图标标数型：利用图形配合，标数解答1 .特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别2 .特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形3 .标数时，注意由中间向外标记三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为ABG而至少满足三个条件之一的元素的总量为w其中：满足一个条件的元素数量为X,满足两个条件白元素数量

13、为y,满足三个条件的元素数量为z,可以得以下等式：W=x+y+zA+B+C=x+2y+3z卜五、牛吃草问题核心公式：y=（Nx）T原有草量=（牛数-每天长草量）X天数，其中：一般设每天长草量为X注意：如果草场面积有区别，如“M头牛吃W亩草时”，N用M代入，此时N代表单位面积上的牛数。W卜六、弃九推断在整数范围内的+x三种运算中，可以使用此法1 .计算时，将计算过程中数字全部除以9,留其余数进行相同的计算。2 .计算时如有数字不再08之间，通过加上或减去9或9的倍数达到08之间。3 .将选项除以9留其余数，与上面计算结果对照，得到答案。例：11338X25593的值为（）290173434以9余

14、6。选项中只有B除以9余6.十七、乘方尾数1 .底数留个位2 .指数末两位除以4留余数（余数为0则看作4）更多精品文档学习-好资料例题：37244998的末尾数字（）D.8A.2B.4C.6解析3724499822一4十八、除以“7”乘方余数核心口诀注：只对除数为7的求余数有效1 .底数除以7留余数2 .指数除以6留余数（余数为0则看作6）例：20072009除以7余数是多少？（）解析2007200955一31253（3125+7=446。3）十九、指数增长如果有一个量，每个周期后变为原来的A倍，那么1时的1。AN个周期后就是最开始的 AN倍，一个周期前应该是当更多精品文档二十、溶液问题溶液=

15、溶质+溶剂浓度=溶质+溶液溶质二溶液X浓度溶液二溶质+浓度浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M、N,交换质量L后浓度都变成c%,则小“a%Mb%Nc%=混合稀释型溶液倒出比例为a的溶液，再加入相同的溶质，则浓度为（1十a）次数父原浓度1次数一、.、溶液加入比例为a的溶剂，在倒出相同的溶液，则浓度为（）父原浓度1a卜一、调和平均数调和平均数公式：a=在匹a1a2等价钱平均价格核心公式：6=2Plp2（Pl、P2分别代表之前两种东西的价格）PlP2等溶质增减溶质核心公式：2=2里3-（其中门、勿力分别代表连续变化的浓度）ri3二十二、减半调和平均数核心公式：a=乌生a1a2二十三、余数同余问题

16、一核心口诀：“余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期”注意：n的取值范围为整数，既可以是负值，也可以取零值。二十四、星期日期问题平年与闰年判断方法年共有天数2月天数平年不能被4整除365天28天闰年可以被4整除366天29天星期推断：一年加1天；闰年再加1天。大月与小月包括月份月共有天数大月1、3、5、7、8、10、1231天小月2、4、6、9、1130天注意：星期每7天一循环；“隔N天”指的是“每（N+1）天”。卜五、循环周期问题核心提示：若一串事物以T为周期，且A+T=N-a,那么第A项等同于第a项。卜六、典型数列前N项和411十2+3-4.2 ,:I二一;一4.3 :十匚十6十十门比

17、=心居一）72也（德+1）（2的+1）4.4 I2+22+32HFn=-64.5 l2+32+52+'+（2n-if=2吗二HU/口03an2(n+1)24.6 1+2十3十十门44.7 1十3-5'-''十i：?n=7厂I'入厂一1；4313+23+门.+1)=门/十?("+2).平方数底数1234567891011平方14916251364964:81:100121底数1213141516171819202122平方144169196225256289324361400441484底数232425：26271282930:31:3233平方

18、52957662567672978484190096110241089乂力数底数1234567891011乂力1827：64125216343512P72910001331：多次次力123456789101122481632641282565121024204833927812437294416642561024552512562531256636216112967776:1既不是质数也不是合数101 103 1091.200以内质数11 13 17 19 23 29113 127 13113731 37 41 43 47 53 59139149 151157 16316791=7X13111=3X37119=7X17133=7X19117=9X13143=11X33147=7X21153=7X13161=7X23171=9X19187=11X17209=19X111001=7X11X1361677