一次函数的图像[上学期]华师大版

1、 人教版人教版 八年级（上八年级（上 册册 ）14.2.2复习：1 1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间有何关系？们之间有何关系？一般地，如果一般地，如果y=kx+by=kx+b（k k、b b是常数是常数k0k0），），那么那么y y叫做叫做x x的一次函数当的一次函数当b=0b=0时，时，式为式为y=kxy=kx是正比例函数是正比例函数. .所以，正比例函数是一次函数的所以，正比例函数是一次函数的特殊情况特殊情况. .2 2、正比例函数、正比例函数y = kxy = kx (k(k0)0)图象的性质是什么？图象的性质是什么？正比例函数正比例函

2、数 y = kxy = kx 的图象都是经过坐标的图象都是经过坐标原点原点（0 0，0 0）的一条直线；的一条直线； (1) (1)当当 k k0 0时，时，y=kxy=kx经过经过一、三一、三象限，象限， (2)(2)当当 k k0 0时，时，y=kxy=kx经过经过二、四二、四象限象限. .3 3、一次函数、一次函数y = kx + b的图象是什么图形？是通过的图象是什么图形？是通过确定几个点来作一次函数确定几个点来作一次函数y=kx+by=kx+b的图象的呢？的图象的呢？y=kx+by=kx+b的图象是一条直线；的图象是一条直线；两个点两个点. .探索发现探索发现对一次函数对一次函数y=

3、x+4，x依次取依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？的值是否也在增大？对对y=-x+4呢？呢？x-3-2-10123y=x+4y=-x+41234 5 6 77654 3 2 1y增大增大y减小减小直线直线y=kx+b在在y= x+4中中X依次取依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时时y的值是否也增大的值是否也增大?探索发现探索发现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy=x+4-6-5-2-12-2-11235 的的值值也也随随着着增增大大y

4、X的值增大的值增大k0时时 你你发现一次发现一次函数值的变函数值的变化有什么规化有什么规律律?4k0图象从左到右呈上升趋势图象从左到右呈上升趋势-4-3直线直线y=kx+by= - x+4探索发现探索发现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy= - x+4X的值增大的值增大k0 时时y 随随着着 x 的的 增增 大大而而减减小小6531-2-3-21-1367你你发现一次发现一次函数值的变函数值的变化有什么规化有什么规律律?4k0时，时，y的值随着的值随着x值的增大而增大，值的增大而增大，当当k0,向上平移；向

5、上平移；b0时，时，y=kx+b呢？呢？一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、三一、三归纳总结：归纳总结：二、一次函数二、一次函数y = kx + b（k0）经过象限：经过象限：k0 b0b0一、三、一、三、一、三、一、三、k0b0 二、四、二、四、二、四、二、四、xyoy = - 2x - 3y = -2x + 1y = 2x + 1y=2x-2y=-2xy=2xk0二二四四一一三三1、下列函数、下列函数,y的值随着的值随着x值的增大如何变化？值的增大如何变化？增大增大减小减小增大增大减小减小12) 1 ( xy23) 2 (xy15) 3 ( xyx- 3) 4 (y2 2、已知函数

6、已知函数y=(m+1)x-3y=(m+1)x-3(1)(1)当当m m取何值时，取何值时，y y随随x x的增大而增大？的增大而增大？(2)(2)当当m m取何值时，取何值时，y y随随x x的增大而减小？的增大而减小？ (1)当当m+10即即m-1时时y随随x的增大而增大的增大而增大;(2)当当m+10即即m-1时时y随随x的增大而减小的增大而减小. 3、若直线、若直线 y =mx+n经过第一、经过第一、 二、三象限，讨论二、三象限，讨论 m、n的符号的符号.m0，n04、一次函数、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则的图象如图所示，则k 0, b 0 xyo0)在同一坐标在同一坐标系中的

7、图象可能是（）系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDA 6、已知点、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线都在直线 上，上，试比较试比较 m和和n的大小的大小.你能想出几种判断的方法你能想出几种判断的方法? ? 161xy 所以函数所以函数y随随x增大而增大增大而增大342161解：解：方法一方法一 把两点的坐标代入函数关系式把两点的坐标代入函数关系式当当 x=2 时时, m=当当 x= -3 时时, n= 所以所以 m n.方法二方法二因为因为 k=0，从而直接得到从而直接得到 m n.一次函数一次函数y=kx+b有下列性质：有下列性质：（1）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大， 这时函数的图象从左到右上升；这时函数的图象从左到右上升；（2）当）当k0时，时，y随随x的增大而减小，的增大而减小， 这时函数的图象从左到右下降这时函数的图象从左到右下降.y=kx+b图象性质直线经过的象限 增减性k0b0yoxb=0yoxb0yox第一、三象限y随随x增大增大而增大而增大 第一、二、三象限y随随x增大增大而增大而增大第一、三、四象限y随随x增大增大而增大而增大(0, b)(0, b)y=kx+b图象性质直线经过的象限