空间向量的正交分解及坐标表示[教案]_第1页
空间向量的正交分解及坐标表示[教案]_第2页
空间向量的正交分解及坐标表示[教案]_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、§3.1.4空间向量的正交分解及坐标表示【学情分析】：本小节首先把平面向量的基本定理推广到空间向量的基本定理这种推广对学生学习已无困难但仍要一步步地进行，学生要时刻牢记，现在研究的范围已由平面扩大到空间这样做，一方面复习了平面向量、学习了空间向量，另一方面可加深学生的空间观念让学生从二维到三维发现规律，培养学生的探索创新能力。【教学目标】：（1）知识与技能：掌握空间向量基本定理，会判断空间向量共面（2）过程与方法：正交分解推导入手，掌握空间向量基本定理（3）情感态度与价值观：认识将空间向量的正交分解，能够将空间向量在某组基上进行分解【教学重点】：空间向量正交分解，空间向量的基本定理地

2、使用【教学难点】：空间向量的分解【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一温故知新回顾平面向量的正交分解和平面向量的基本定理由此为基础，推导空间向量的正交分解和基本定理二新课讲授1空间向量的正交分解设，是空间的三个两两垂直的向量，且有公共起点O。对于空间任意一个向量，设Q为点P在，所确定的平面上的正投影，由平面向量基本定理可知，在，所确定的平面上，存在实数z，使得而在，所确定的平面上，由平面向量基本定理可知，存在有序实数对，使得从而由此可知，对空间任一向量，存在一个有序实数组，使得，称，为向量在，上的分向量。2空间向量的基本定理如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一

3、个唯一的有序实数组，使由此定理， 若三向量不共面，那么空间的任一向量都可由线性表示，我们把叫做空间的一个基底，叫做基向量。空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底如果空间一个基底的三个基向量两两互相垂直，那么这个基底叫做正交基底，特别地，当一个正交基底的三个基向量都是单位向量时，称这个基底为单位正交基底，对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数组，使记课堂练习：练习：课本P 94 第1,2题以平面向量的基本定理为基础，层层递进，得到空间向量的正交分解形式。注意介绍单位正交基、正交基、基的特殊与一般的关系，以帮助学生理解概念。三典例讲练xyzB1A1D1C1BDCA例1，正方体ABCDA1B1C1D1中，已知棱长为2，求个顶点的坐标：A_,B_A1_,B1_C_,D_C1_,D1 _向量AC1= ,向量BC1= ，求作点（，）点（，）例2，.空间四边形OABC中,OA=a,OB=b,OC=c点M在OA上,且OM=2MA,N为BC的中点,则OABCMNMN=( ).(A) 1/2 a 2/3 b + 1/2 c (B) -2/3 a +1/2 b + 1/2 c (C) 1/2 a +1/2 b 2/3 c (D) 2/3a +2/3 b 1/2 c 四练习巩固课本P94， 练习、3五拓展与提高充分认识基底的特征，即线性无关的三个向

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论