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1、同角三角函数的基本关系 复习:v(1)在单位圆中角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义如何表示?v(2)各象限角的三角函数值的正负号?完成填空;猜想他们之间的联系。v思考: 从以上的过程中你能发现什么一般规律?能否用代数式表示这两个规律?202020202020sin 30cos 30sin 45cos 45sin 60cos 60000000sin 30cos 30sin 45cos 45sin 60cos 60000tan30tan45tan60学导结合:v一 同角三角函数的基本关系 平方关系: 商数关系:1cossin22tancossin)(2Zkk判断题判断题22(1) sincos
2、122、sin90(4)tan90cos90、22(3) sin ()cos ()1、22(2) sincos1、公式理解公式理解通过上述判断题回答下面两个问题:1.这两个公式里的角有什么特点?2.这两个关系式对于任意角都成立吗?巩固知识 典型例题 v例1:已知 ,且 是第三象限的角,求 的值 53sintan,cos变式:v已知 ,求 的值 53sintan,cosv例2:已知 求 的值。 tan2, cos,sin探究深化:v探究:已知 ,求 tan2 4tancos5sin2cos2sin21sin2sincos变式:已知 求下列各式的值 (1)(2)。1 1例例3 3:已已知知sins
3、in +cos+cos = , = , , , 求求sinsincoscos5 5 2 2 及及sinsin -cos-cos 的的值值解解:由由条条件件得得出出:2 22222(sin(sin +cos+cos) =sin) =sin +2sin+2sincoscos +cos+cos 1 1=1+2sin=1+2sincoscos = =25251241242sin2sincoscos =-1=-=-1=-252525251212sinsincoscos =-=-252522 22 2 (sin(sin -cos-cos) =sin) =sin -2sin-2sincoscos +cos+cos 24492449=1-2sin=1-2sincoscos =1-(-)=1-(-)=25252525又又 0, cos0, cos 00033cossincossin变式:已知,求
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