方差和标准差测试题

1、方差和标准差 测试题一、选择题(每题3分，共24分)1.若一组数 据1，2，3，x的极差为6，则x的值是( )A.7 B.8 C.9 D.7或-32.(小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的().A.平均数;B.方差;C.众数;D.中位数.3.若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是( )A. 2 B. C. 10 D. :Z_xx_k.Com4.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知

2、道刘翔这20次成绩的()A、众数B、平均数C、频数D、方差5.为了考察甲、乙两班期中考试数学成绩的波动大小，从这两班各抽10人的数学成绩进行比 较，算出甲班10人的成绩方差比乙班10人的成绩方差大，由此可估计出 ( )A.甲班比乙班整齐 B.乙 班比甲班整齐 C.甲、乙两班成绩一样整齐 D.无法确定6.甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数 及其方差s2如下表所示，则选拔 一名参赛的人选，应是 ( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是( )A.2 B.6 C.9 D.188.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么

3、下列结论成立的是( )A.平均数不变 B.方差和标准差都不变C.方差改变 D.方差不变但标准差改变二、填空题(每题3分，共24分)1.在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290(单位：元)，则这组数据的极差是元.2.下列数据是从一个总体中抽取的一个样本：101、102、103、99、98、100，求得样本方差为 。3.某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为7、9、6、8、10，样本的平均数是 ;样本的方差是 ;样本的标准差是 。4.两名战士用同一步枪各打五发子弹，他们命中环数是：甲：8、7、9、8、6;乙：5、10、6、9、10。判断

4、比较稳定的应该是 。5.一组数据的方差是m2，将这组数据中的每个数据都乘以2，所得到的一组新数据的方差是 。6.甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙灌装的矿泉水 中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是： =4.8， =3.6.那么 (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定.7.一组数据-1、-2、x、1、2其中x是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是8.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数 统计结果如下表：班级 参赛人数 中位数 方差 平均字数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135某同学分

5、析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀);甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共52分)1、已知x1、x2、x3的平均数是 ，方差是S2，求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数和方差。2、已知一组同学练习射击，击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104，计算它们的方差。3、两人练习百米跑步，甲的成绩为13、12、14、12、12;乙的成绩为12、11、13、14、12，问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些?(单位为s)4、已知样本

6、甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3，若a1-b2=a2-b2=a3-b3，那么样本甲与样本乙的方差有什么关系，并证明你的结论。四、探索拓展1、有甲、乙、丙三名射击运动员，要从中选拔一名参加比赛，在选技赛中每人打10发，环数如下：甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9、9，乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8，丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。根据以上环数谁应参加比赛?2、为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下(单位：秒)编号类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十甲

7、种手表 -3 4 2 -1 -2 -2 1 -2 2 1乙种手表 -4 1 -2 1 4 1 -2 -1 2 -2(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均 数;(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好?说说你的理由.提升能力，超越自我1、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了1 0次测验，成绩如下：(单位：分)甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78(1)请 完成下表：平均数 中位数 众数 方差 85分以上的频率甲84 84 14.4 0.3乙 84 84 34(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.2、一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示：(I)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准