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文档简介

1、3.4.1 基本不等式：2baab 学习目标 清楚重要不等式，基本不等式的内容，并能进行简单的应用。 一 课前预习 1、重要不等式：22ba （a，b ）；等号成立条件 ； 2、基本不等式：ab （a，b ）；等号成立条件 ； 3 试试 （1）.不等式aa21(a0)中等号成立的条件是( ) A. a=0 B. a=21 C. a=1 D. a=2 （2）.已知 m0，求证: m24+6m24 二 新课导学 学习探究 (1)基本不等式中的 a，b 可以是代数式吗？ (2)abba2与abba22是等价的吗？ 典型例题 类型一 对基本不等式的理解及其简单应用 例 1：设 a，b 为非零实数，给出

2、不等式: abba222；若 x0，则2cos1cosxx；22222baba 其中恒成立的不等式有_ 变式：下列不等式: 若 x-2，则2212xx； 若 x1，则210loglgxx； 若 x0，则2sin1sin2sin1sinxxxx 推导过程正确的序号为_ 规律总结 类型二 利用基本不等式证明不等式或比较大小 例 2: 某民营企业的一种电子产品，2013 年的产量在 2012 年的基础上增长率为 a，2014 年又在 2013 年的基础上增长率为 b(a，b0)，若这两年的平均增长率为 q，则 q 与2ba 的大小关系是_ 变式：若 a0，b0，a+b=1，求证:91111ba ；

3、规律总结 学习小结 1、重要不等式： 2、基本不等式： 三 反馈训练 1判断 (1)当x0，y0，且xy2，则 2xy的最大值为 1. ( ) (3)函数ysin x4sin x，x0，2的最小值为 4. ( ) (4)函数yx241x24的最小值是 2. ( ) 2.下列不等式一定成立的是( ) Algx214lgx(x0) Bsin x1sin x2(xk，kZ) Cx212|x| D. 1x211(xR) 3.下列不等式一定成立的是_. xxlg41lg2(x0)；2loglogabba (a1,b1)；1112x(xR). 4.函数yx1x(x0)的值域为_ 5.已知 a，b，c 是全不相等的正实数

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