高一物理追及相遇问题教学提纲

1、高一物理追及相遇问题4解解“追及追及”、“相遇相遇”问题的思路问题的思路(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图运动示意图(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程注意要将两物体运动时间的关系反映的位移方程注意要将两物体运动时间的关系反映在在方程中方程中 (3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方由运动示意图找出两物体位移间的关联方程程 (4)联立方程求解联立方程求解5分析分析“追及追及”、“相遇相遇”问题时应注意的问问题时应注意的问题题(1)分析分析“追及追及”、“相遇相遇”问题时，一定要抓

2、住问题时，一定要抓住一个条件、两个关系一个条件是两物体的速度满足的一个条件、两个关系一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等两个关系是时间关系和位移关系一定要养追不上等两个关系是时间关系和位移关系一定要养成画草图分析问题的良好习惯成画草图分析问题的良好习惯(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意在若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意在追上前，该物体是否已经停止运动追上前，该物体是否已经停止运动(3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件

3、挖掘题目中的隐含条件6解决解决“追及追及”和和“相遇相遇”问题的方法问题的方法(1)数学方法：数学方法：因为在匀变速运动的位移表达式中有时间因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可列出方程，利用二次函数求极值的方法求的二次方，我们可列出方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助解，有时也可借助vt图象进行分析图象进行分析(2)物理方法：物理方法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解到临界状态和临界条件，然后列出方程求解例例1 1 汽车正以汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然的速度在平直的公

4、路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远远解析解析 当汽车恰好不碰上自行车，有：当汽车恰好不碰上自行车，有：v汽汽v0at v汽车汽车v自自4 m/s汽车：由汽车：由4 m/s10 m/s6 m/s2t解得：解得：t1 sx汽汽x0 x自自x0 x汽汽x自自 1 s4 m/s1 s7 m4 m3 m.答案答案

5、 3 m例例2 2 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的运动的vt图中图中(如图如图93所示所示)，直线，直线a、b分别描述了甲、分别描述了甲、乙两车在乙两车在020 s的运动情况的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是说法正确的是() 图图93A在在010 s内，两车逐渐靠近内，两车逐渐靠近B在在1020 s内，两车逐渐远离内，两车逐渐远离C在在515 s内，两车的位移相等内，两车的位移相等D在在t1

6、0 s时，两车在公路上相遇时，两车在公路上相遇分析分析 由由vt图象与时间轴所围面积的关系，可分析判断图象与时间轴所围面积的关系，可分析判断不同时间段内两物体的位移关系另外要明确不同时间段内两物体的位移关系另外要明确vt图线交点图线交点的物理意义的物理意义解析解析 根据根据vt图线与时间轴所围面积表示位移可知：在图线与时间轴所围面积表示位移可知：在010 s内，两车的位移差逐渐增大，即两车在远离，选项内，两车的位移差逐渐增大，即两车在远离，选项A错误；在错误；在1020 s内，甲的位移增加得多，两车在靠近，到内，甲的位移增加得多，两车在靠近，到20 s末两车相遇，选项末两车相遇，选项B错误；在

7、错误；在515 s内，由图线的对称关内，由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，选项相等，选项C正确；正确；vt图线的交点表示该时刻速度相等，图线的交点表示该时刻速度相等，选项选项D错误错误答案答案 C变式训练变式训练2在例在例2的已知条件下，的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的甲追上乙之前，甲、乙之间的最大距离是多少？最大距离是多少？(2)515 s内乙车的位移大小是多少？内乙车的位移大小是多少？解析解析 (1)vt图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之前，甲、

8、乙之间的最大距离前，甲、乙之间的最大距离(2)在在515 s内，甲、乙两车位移相同，即内，甲、乙两车位移相同，即x乙乙x甲甲v甲甲t510 m50 m.答案答案 (1)25 m(2)50 m例例3. (083. (08海南海南) t=O ) t=O 时，甲乙两汽车从相距时，甲乙两汽车从相距70 70 kmkm的两地开始相向行驶，它们的的两地开始相向行驶，它们的v v一一t t 图象如图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是运动状况的描述正确的是 A A在第在第1 1小时末，乙车改变运动方向小时末，乙车改变运动方向B. B. 在第在第2

9、 2 时末，甲乙两车相距时末，甲乙两车相距10 km10 kmC C在前在前4 4小时内，乙车运动加速度的大小总比小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大甲车的大D D在第在第4 4小时末，小时末，甲乙两车相遇甲乙两车相遇（BC）例例4.(084.(08四川四川) )（1616分）分）A A、B B两辆汽车在笔直的两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当公路上同向行驶。当B B车在车在A A车前车前84m 84m 处时，处时，B B车速度为车速度为4m/s,4m/s,且正以且正以2m/s2m/s2 2的加速度做匀加速的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，运动；经过一段时间后，B B车加速度突然变为车

10、加速度突然变为零。零。A A车一直以车一直以20m/s20m/s的速度做匀速运动。经过的速度做匀速运动。经过12s12s后两车相遇。问后两车相遇。问B B车加速行驶的时间是多少？车加速行驶的时间是多少？【解析】设【解析】设A车的速度为车的速度为vA，B车加速行驶时车加速行驶时间为间为t，两车在，两车在t0时相遇。则有时相遇。则有 0tvsAA)(2102ttatvattvsBBB由式得由式得 式中，式中，t0=12s， vA=20m/s，vB=4m/s，a=2m/s2 s=84m。代入数据有代入数据有 解得解得 t t1 1=6s=6s，t t2 2=18s =18s t t2 2=18s=1

11、8s不合题意，舍去。因此，不合题意，舍去。因此，B B车加速行驶的车加速行驶的时间为时间为6s6s。 0)(22002astvvtttAB0108242ttsssBA例例5.5.（0808宁夏）甲乙两年在公路上沿同一方向宁夏）甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动，它们的做直线运动，它们的v-tv-t图象如图所示。两图图象如图所示。两图象在象在t t= =t t1 1时相交于时相交于P P点，点，P P在横轴上的投影为在横轴上的投影为Q Q，OPQOPQ的面积为的面积为S S。在。在t t=0=0时刻，乙车在甲车前时刻，乙车在甲车前面，相距为面，相距为d d。已知此后两车相遇两次，且第。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为一次相遇的时刻为t t，则下面