《公因数和最大公因数》公开课教学设计【青岛版小学五年级数学下册】

1、认识公因数和最大公因数。师：谁来说一说你提出的数学问题？生1:正方形的边长可以是几厘米？生2：最长是几厘米？师：现在我们分别用边长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形纸 摆一摆。现在开始动手做一做吧学生先独立动手操作，完成后先同桌交流，后全班交流。师：谁来说一说你是怎么摆的？生1：我用边长1厘米的正方形来摆的，能够正好摆满。师：你说的很对，因为244-1=24 （个），18+1 = 18 （个），所以能 够正好摆满。生2：我用边长1厘米的正方形来摆的，因为24 + 2=12 （个），18 + 2=9 （个），所以也能正好摆满。师：你说的可真完整，非常棒。生3：我用的是边长3厘米的正方形，我不用摆，

2、算一算就知道了： 24+3 = 8, 18 + 3=6。用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满, 没有剩余。师：非常棒，我们用图形验证一下你的观点。课件展示摆图过程。师：没错，确实能够正好摆满，没有剩余。生4：我用边长为4厘米的正方形，24+4=6, 18+4=42。用 边长4厘米的正方形纸片摆，不能摆满，有剩余。师：同样我们看图验证一下。课件展示摆图过程。师：你分析的也很正确，用边长为4厘米的正方形不能摆满，有剩余。 设计意图：验证可以有很多方法，本节课的验证采用动手操作的方式。 也可以画一画的方法，使学生更好的领会到“没有剩余” “有剩余”。 通过亲自动手操作，得出结论，让学生经历了验证

3、的过程。师：根据上面的规律，不用摆，直接算，可以知道边长是5、6、7 厘米的正方形纸片能不能摆满。生1：边长5厘米：244-5=44, 184-5=33,不能摆满。生2：边长6厘米：244-6=4, 184-6=3,能摆满。生3：边长7厘米：2437=33,184-7=24,不能摆满。师：通过上面的操作和计算，我们发现正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。师：1、2、3、6与24、18有什么关系呢？生：1X24 = 24、2X12 = 24、3X8 = 24、4X6 = 24, 1义18=18、2X9=18、3X6=18,我发现它们既是24的因数，也是18的因数。师：

4、我们可以写成集合图的形式，也可以用下图表示，中间重合的部 分就是24和18公有的因数。师：1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18 的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。设计意图：这一环节的设计，重视过程，教师引导学生从正方形的边 长为什么是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米这一实际问题抽象出数 学问题：1、2、3、6这些数字与24和18什么关系呢？通过全班交 流和集合图，让学生经历观察、思考、归纳、总结的过程。同时与课 一开始创设的问题情境相呼应，帮助学生感受到公因数和最大公因数 的现实意义。三、巩固练习1 .填一填。设计意图：本题帮助学生巩固公因数和最大公因数的意义，引导学生 有序列举。2 .填一填。设计意图：本题使学生填写集合图，巩固找公因数和最大公因数的方 法，从而进一步巩固公因数和最大公因数的意义。3 .把这块地分成同样大小的正方形菜地，且没有剩余。分成的小正方 形菜地的边长最长是多少米？可以分成多少块？设计意图：本题让学生独立尝试，在新的情景中，培养学生分析问题 和解决问题的能力。四、课堂小结师：这节课我们认识了公因数和最大公因数，请你举例说一说。生：1、2、3、6既是24的因数，也是18的