八年级数学下册 24.8角平分线的性质及其逆定理同步练习 冀教版[1]

1、24.8 角平分线的性质及其逆定理第1题. ABCDEF如图，ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，E、F为垂足，在以下结论中：ADEADF；BDECDF；ABDACD；AE=AF；BE=CF；BD=CD其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4答案：B第2题. ABCDE如图，RtABC中，C=90º，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，BC=6，CD=3，AE=4，则DE=_，AD=_，ABC的周长是_答案：3，5，24第3题. 用三角尺画角平分线：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，再分别过M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则这

2、条射线即为角平分线请解释这种做法的道理你还能举出哪些作角平分线的方法，并说明这种做法的道理答案：提示：OM=ON，OP=OP，RtOMPRtONP(HL)，MOP=NOP，射线OP是AOB的平分线第4题. 求证：三角形的三条角平分线相交于一点答案：提示：画出图形，写出已知、求证，证明两条角平分线的交点到第三个角的两边的距离相等第5题. 如图，三条公路围成的一个三角形区域，要在这个区域中建一个加油站，使它到三条公路的距离都相等，加油站应建在什么位置？请用尺规作图，找出建造加油站的位置答案：提示：作两个角的平分线，交点即为建加油站的位置第6题. BCDEA如图，ABC中，C=90º，BD

3、平分ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分线，DE=BD，且DE=1.5cm，则AC等于（）A3cmB7.5cmC6cmD4.5cm答案：D第7题. 如图，ABC中，P是角平分线AD，BE的交点求证：点P在C的平分线上ABCDEP答案：如图，过点P作PMAB，PNBC，PQAC，垂足分别为M、N、QP在BAC的平分线AD上，PM=PQP在ABC的平分线BE上，PM=PN。PQ=PN，点P在C的平分线第8题. ABCDP如图，已知点D是ABC的平分线上一点，点P在BD上，PAAB，PCBC，垂足分别为A，C求证：（1）AD=CD；（2）ADB=CDB答案：ABPCBP，AB=CB，又ABP=CB

4、P，BD=BD，ABDCBD，AD=CD，ADB=CDB第9题. ABDCEOMN如图，在AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C求证：点C在AOB的平分线上答案：提示：作CEOA于E，CFOB于F，OM=ON，OE=OD，MOE=NOD，MOENOD(SAS)，SM O E =SN O D，同时去掉S四边形ODCE，得SM D C=SN E C，易证，MD=NE，CE=CF，点C在AOB的平分线上第10题. ABCDEF已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足求证：AD垂直平分EF答案：提示：由角平分线的性质定理，可得DE=DF，进而求得DEF=DFE，AEF=AFE，所以AE=AF，所以AD垂直平分EF第11题. ABDCE如图，已知ABC中，C=90º，BAC=2B，D是BC上一点，DEAB于E，DE=DC求证：AD=BD答案：提