第三章第一节数列人教版

1、 数 列.,51,41,31,21, 1.,51,41,31,21, 14，5，6，7，8，9，10 1，0.1，0.01，0.001，0.0001. -1，1，-1，1，-1，1，. 2，2，2，2，2， .,51,41,31,21, 1观察下面几列数：观察下面几列数：.数列的定义数列的定义:(1) 按一定次序排列的一列数叫做按一定次序排列的一列数叫做数列数列.(2) 数列中的每一个数都叫做数列的数列中的每一个数都叫做数列的项项, (3) 各项依次叫做这个数列的第各项依次叫做这个数列的第1项项 (或首项或首项),第第2项项,第第n项项,(4) 数列的一般形式可以写成数列的一般形式可以写成 ,

2、321naaaa有时简记为有时简记为 na数列的每一项与这一项的序号对应关系数列的每一项与这一项的序号对应关系 项项 序号序号 1 2 3 4 551,41,31,21, 1nan13.通项公式：通项公式： 如果数列的第如果数列的第n项与项与n之间的关系之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式就叫做这个数列的通项公式 。 .,51,41,31,21, 14，5，6，7，8，9， 1，0.1，0.01，0.001，. -1，1，-1，1，-1，. 2，2，2，2，2， . .,51,41,31,21, 1=n+3(1n6) na)1(

3、1011 nann)1()1( nann)1(2 nan)1(1 nnan1，2，3，4，5，6， . na1)(n nan1.数列的分类数列的分类:(1)按项的多少来分按项的多少来分: 无无穷穷数数列列有有穷穷数数列列(2)按项数之间大小关系来分按项数之间大小关系来分: 常常数数列列摆摆动动数数列列递递减减数数列列递递增增数数列列(3)按任何一项绝对值按任何一项绝对值是否都小于某个正数是否都小于某个正数: 无界数列无界数列有界数列有界数列2.实质：实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集是一个定义域为正整数集 N*（或它的（或它的有限子

4、集有限子集1，2，n）的函数，当自）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。数值，通项公式即相应的函数解析式。3.用图象表示：用图象表示： 是一群孤立的点是一群孤立的点 4.不是每一个数列都能写出其通项公不是每一个数列都能写出其通项公式式 （如数列（如数列3） 5.数列的通项公式不唯一数列的通项公式不唯一 如如 数列数列4可写成可写成 和和 nna)1( 11na*,2*,12NkknNkkn 6.已知通项公式可写出数列的任一项，已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要。因此通项公式十分重要。例例1：根据下面

5、数列的通项公式，写出前：根据下面数列的通项公式，写出前5项：项：（1） nannannn )1()2(;1;65;54;43;32;2154321 aaaaa; 5; 4; 3; 2;2154321 aaaaa解：1 2思考：思考：12,1 nnaa（1）;515;414,313;2122222,541,431,321,211)2( 写出下列通项公式写出下列通项公式,541,431,321,211)3( （4）1,0,1,0,1,0*,2)1(11Nnann （5）7，77，777，7777 .*),110(97Nnann 练习练习p112小结：小结： 1数列的有关概念数列的有关概念2观察法求数列的通项公式观察法求数列的通项公式目的：目的：1、要求学生理解数列的概念及其几何表示，、要求学生理解数列的概念及其几何表示，2、理解什么叫