2019学年北京市昌平区中考二模数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年北京市昌平区中考二模数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四总分得分、选择题1. 小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是 1650000，这个数用科学记数法表示为（）A.：.守.IL B 一一 i C 1 厂 1 匸 D . _ J.2. 如图，数轴上有 A, B, C, D 四个点，其中表示-3 的相反数的点是（）J -2 -16 I 2 3A.点 A B 点 B C 点 C D 点 D3.用 5 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（4.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形

2、，在看不到图形的情况 下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）&I：出EBT)5.如图，直线 AB/ CD, Rt DEF 图放置，/EDF=90 ，若/ 1+ZF=70 ，贝的度数为（ ）8.小明在学习之余去买文具，打算购买 5 支单价相同的签字笔和 3 本单价相同的笔记本,期间他与售货员对话如下：小明：您好我要买5支签字笔和琲笔记本. 售货虽 好的，那你应该付灵元.小明：同忖我把两种文具的单价弄反了，決为套付44元.请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1 支签字笔和 1 本笔记本应付（）A. 10 元 B . 11 元 C . 12 元 D . 13 元19.

3、如图，在已知的ABC 按以下步骤作图：分别以B, C为C . 30D . 406.五一期间（5 月 1 日-7 日），昌平区每天最高温度（单位：C）情况如图所示，贝【J277.如图，A, B, P 是半径为 2 的OO上的三点，ZAPB= 45。，则弦 B 的长为（）A. 2 B . 4C . / D .2,圆心，以大于匚 BC 的die长为半径作弧，两弧相交于两点M N;作直线 MN 交 AB 于点 D,连接 CD.若 CD=ACZA=50,则/ ACB 的度数为()A. 90B. 95C . 100D. 10510.如图，正方形 ABCD 的边长为 5,动点 P 的运动路线为 AB- BC

4、,动点 Q 的运动路线为BD点 P与 Q 以相同的均匀速度分别从 A, B 两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个 点也随之停止设点 P 运动的路程为 x, BPQ 的面积为 y，则下列能大致表示 y 与 x 的函数关系的图象为( )、填空题11. 分解因式：m 9m=.12.若关于 x 的一元二次方程 k 2x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是13. 已知：如图，在ABC 点 D 为 BC 上一点，CA=CD CF 平分ZACB,交 AD 于点 F,点 E 为 AB 的中点，若 EF=2 贝 V BD=.2. .=-.求证：丄打19.14.把方程:变形为三斤的形式，其中 h,

5、k 为常数，则15.在阳光体育课上，小腾在打网球，如图所示，网高0 9m 球刚好打过网，而且落在离网 6 m 的位置上，则球拍击球的高度 h = m .祐Ft-伽- *Im *116. 一张直角三角形纸片，其中有一个内角为：，最小边长为 2,点 D E 分别是一条直角边和斜边的中点，先将纸片沿DE 剪开，然后再将两部分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是三、计算题17.计算：（阿诃+ Q+3 曲屮+卜四、解答题21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象交于 Ax(1, m), B(n , 3)两点，一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点 C.求不

6、等式- 的负整数解.20.已知.-i-r.,求代数式习 r,厂的值.(1) 求一次函数的解析式；(2) 点 P 是 x 轴上一点，且 BOP 的面积是厶 BOC 面积的 2 倍，求点 P 的坐标.22.自从 2012年 9月1 日昌平区首批 50 辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿 色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便下表是行驶15 公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：23.车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型313 元 2. 3 元/公里纯电动型 38 元 2 元/公里 td24.如图，在矩形 ABCD 中, AB=3 BC=6 对角线交

7、于点 O.将厶 BC 沿直线 BD 翻折，得 到厶 BED(1)画出 BED 连接 AE(2)求 AE 的长.25.我区某学校为了提升学生的体艺素养，准备开设空手道、素描、剪纸三项活动课程, 为了解学生对各项活动的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查(每人从中必须选取一项, 且只能选一项)，将调查结果绘制成下面两个统计图，请你结合图中信息解答问题.(1) 将条形统计图补充完整；(2)_本次抽样调查的样本容量是;(3) 已知该校有 1200 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.套就吞类诂叨的学生人數荼陪图算收各类活功的女牛一人数屋形曲26.如图，AB 是OO的直径.半径 0D 垂直弦

8、AC 于点 E. F 是 BA 延长线上一点,(2)若 AB=10 AC=8 求 DF 的长.27.【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知a为锐角，且 tana=，求 sin2a的值.世主口女生小娟是这样解决的：BC如图 1,在OO中，AB 是直径，点 C 在OO上，/ BAC=a，所以/ ACB=90 , tana=易得/ BOC=a.设 BC=x 贝 y AC=3x 贝 V AB=Jx.作 CDLAB 于 D,求出 CD=CD =-=.【问题解决】(1) 求抛物线的解析式以及顶点坐标；(2)如图 1,将直线|沿 y 轴向下平移后与(1)中所求抛物线只有一个交点 C,平移后的直线与 y

9、轴交于点 D,求直线 CD 的解析式；(3) 如图 2,将(1)中所求抛物线向上平移 4 个单位得到新抛物线，请直接写出新抛物 线上到直线 CD 距离最短的点的坐标及该最短距离.29.如图，在平行四边形 ABCD 中, AB=5 BC=12 对角线交于点 O,/ BAD 勺平分线交 BC 于 E、交 BD 于 F,分别过顶点 B、D 作 AE 的垂线，垂足为 G H,连接 OG OHx 的式子表(用含已知，如图的28.已知抛物线.=4； - 沐-厂经过原点O 及点 A (-4 , 0)和点 B (-6 , 3)tan 卩=_ ，求 sin2 卩(2)求证：OG=OH(3)若 OGLOH 直接写

10、出/ OAF 的正切值.30.在平面直角坐标系 xoy 中，给出如下定义：形如 y=a1 斶+a (x m 与 y=aO-加)：一 a (x m 的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”廊丹诵，靜；m(1)试写出一对兄弟抛物线的解析式与；(2) 判断二次函数 y= x 与 y=. 3x+2 的图象是否为兄弟抛物线，如果是，求出 a与 m 的值，如果不是，请说明理由；(3) 若一对兄弟抛物线各自与轴的两个交点和其顶点构成直角三角形，其中一个抛物 线的对称轴为直线x=2 且开口向上，请直接写出这对兄弟抛物线的解析式.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】 试题分析：科学计数;去是扌弊X10” ,且

11、1芒|“10, n为原数的整数位数赢一.第 2 题【答案】D【解析】试题分折：-3的相反数是孙则数字上点D所表示的数是監第 3 题【答案】k【解析】试题分析：根据立休團形可得A为主视虱B打左视風D为俯视图.第 4 题【答案】【解析】试题分析；在法上的四个團形中，平行四边形、矩形和圆为中心对称图形砒圈是中心对称團形的槪 率就杲三4第 5 题【答案】A【解析】试題分析：根据ZHZF-704以及二角掘ZBD+ZBPCISO0,则ZEIXKIO,相第 6 题【答案】一巴口a a角EPEP外Z Z退， 根据ABCD可得WZ2=110肿=20 .【解析】 试題分析；将血个数字从小到大排列后可得：最中间的数

12、字为即中位数为臥第 7 题【答案】J【解析】试题井析；连接也叫则0A=OB电根据厶理-45可fflZAQ30 ,则也硯等謄直角三角畛SJJ根据勾股定理可得：屈吨.第 8 题【答案】【解析】5x+3v = 44=“则乳+尸（44+52） -i-8=12兀3x+5v 52V,即1支签字笔和1本笙记本应付龙元.第 9 题【答案】D【解折】试题分析：根堀作图的方进可得BDP,丁切=恥则ZCM=ZA50,则厶CD3 ,根据外角的性质 可得ZCBCA25牯、H!ZACB=90O+25& 【解析】试题井析：首先提取公因式旳然后利用平方差公式进行因式分解第 12 题【答案】【解析】试题分析：根据题意可得：4T

13、bH且b羊0,解得：第 13 题【答案】第 14 题【答案】13【解析】试题分析：护-+Cx+3A-+6x= 3r2+6+9=3+9(A+3) =&j则kWi.第 15 题【答案】1. 5【解析】弧踊歸加腰三角形合一定理可得陆忆的中点根据E为【解析】扁分析：根据题意可得：瞥具、解得：h=l. 566 + 4第 19 题【答案】第 16 题【答案】吕或卄2【解析】试题分析：根拐竟义可得四边形的拼接方法有两种，测根18题童可得周长牺或4P石.第 17 题【答案】4+4朽【解析】试题分析：首先丰卿的计算法则、二次根式、三角函数的计算法则求岀各式的值，然后逬行求和.试题解析：J5式=1吟?弓X屮3 =

14、 1 +5十3 4 + 4Vi 第 18 题【答案】见睥析.【解析】礬靳酸根据垂直得出山皿呱 从而得到ZEAD=ZCAB,然后结合已濟件彳寻出三角形全翁 从试题解析；V肋丄-ID ,-4E1AC ,即Z.tP+LLDAC.【解析】试题井析；首先进行去汁母，求出不等式的解，然后幌据解狷出不等式的员整数解.ZEAI=ZCAB.在ADE和ABCAADEAABC- /. ZD = AB第 23 题【答案】试题解析：去分母，得44LW2!=移项台并得：-W系数化L,得总-农所以原不等式的员整数解为-趴-1,第 20 题【答案】3.【解析】试题分析；首先将务映式的括号去掉然后刹用整体代人的思想进行求解.i

15、S解析：Jlt=2.x -6X-A-I- 2x-1 3 = v2-4K-1-2* x:4y 1 = 0 ；一丄T= 1i.第 21 题【答案】产一吐4升(4?0)或C 4?)【解析】T一次13魏严如肖Tffi交懿g 3),且B (2, -3) -AB0C积为乳TF罡啪上一点，且40F的面积是即匚面积的右爲/设F (2 ,二THX35.解得丿沪4二点P的坐标为 仙0)或(-4?0) 第 22 题【答案】B. 2千米【解析】试題井析：首先设4电月家到单位的路程是乂千米，相擔题肓列出方程进行求解* 试題解析：解：设小明家到单位的路程罡工千耒.根題竜得3十2. 3工3=8H-2 (I3) H曲4?得；

16、尸3 2答：小明冢到单位的路程是8 2千米.叫SWip蕭出解析式试题解折；ci7感宀心B中在反比殛朋一;的鋸上宀宀毛B A0FDAE第 26 题【答案】s；癮已豔您號DF的长度iAE=4,洁厂磺蘇近诵斶礁覇詡鑑IM礬萨试题分析：根据题意的方法得出 5 和E山26的值,连接恥，并延长交05于山连接團，血，作曲丄加于H，设顾二朗则MQ=2k，NQ=VI k,(M二迴k根捋等面秋去求岀MH的长虞，然后根fetAWHO计算三角7函数的值.试题解析停 S 警W冷 V如亂 连接并延长交OTQ,连接恥，加，作帼丄册于H.在00中，ZWQ=90&. ，Z2=ZP=PJ0MR1G - Zl0ir2Z(i=2 P

17、tanf =丄,_二设MN2P则MQ=2t7-2 J临;+做：=后-= k；E& MQ gNQ- MH j /. k 2 躬无MH27$A在WtZlMHO中jsin2 f =sinZJIOW= j*=右 *【解析】第 27 题【答案】二抛物线的解析式为y=r2+ r .丁尸*= (? Zz4_Q)=：(丫亠盯一1T444二挞韧线的顶点坐标1 (7-12)设直线CD的解析式为产加如根1题竜，得片护U也也*4化简整理；得F - 4x -4m=o7由A=16+16JHFO7社得m=- 1；二直线CD的屛析式为y=%-l (4 点的坐标为d ,最矩距富为土击.5第 28 题【答案】(一2,1) ;1；

18、 (2, 7)试题分析： 贬点的坐标试题解析；(1) V抽物线经3(0.0) , (-4,0)(V)三点,弭1 c = 0.【解析】见解析,解析】 囉旣聽闊yg噩壑宾鑿澤整%,。迴ZD叽则BA=BE,DA=DP,根据BG丄AE,DH_CAE得岀点G和点吋中鼠 根据0为申点得出结论试题解析；(1)2)证明三如虱 延长AE、DC交于点P.四边形ABCD是平行四边形,/.AD/BC, AB/CD .ZDAE=ZAEB, ZBAE=ZDPA. TAE平分ZBAD, .*.ZDAE=ZBAE, .I.ZBAE=ZAEB, ZDAE=ZDPA./. BA二BE,DA二DP,又-BGl AE, DH1 AE；.(为AE中点，助AP中点.又丁。为AC中点，AD=BC,OGW；CEJ(3C-BE)三丄(Q脑)jOHCP = 1(DP - CD