几何概型教学设计

1、3.3.1 几何概型教学设计3.3.1几何概型 高中数学       人教A版2003课标版1教学目标【知识与技能目标】 初步体会几何概型及其基本特点；会运用几何概型的概率计算公式，求简单的几何概型的概率问题；让学生初步学会把一些实际问题化为几何概型；【过程与方法目标】 对常见的案例进行分析，体会几何概型与古典概型的区别；会用类比的方法学习新知识，提高学生的解题分析能力；增强几何概型在解决实际问题中的应用意识；【情感、态度与价值观目标】 通过对几何概型的研究，感知生活中的数学，体会数学文化，培养学生的数学素养。2学情分析本教

2、学内容是人教版数学必修3第三章第三节几何概型。此前学生学习了概率的含义以及古典概型的计算方式，对概率有了一定的了解，对概率的求法也有了一定的方法。现在进行几何概型的学习，可以通过对比进行学习，通过分辨两种概型的区别与联系，可以达到学习几何概型的目的。3重点难点【教学重点】初步了解几何概型的概念及应用。 能从实际问题中提炼出准确的数学问题并予以解决。 【教学难点】将实际问题转化为几何问题，并找准几何度量。4教学过程 温故知新古典概型有哪两个基本特点？其计算公式是什么？(一) 新课引入在现实生活中，常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，这时就不能用古典概型来计算

3、事件发生的概率.对此，我们必须学习新的方法来解决这类问题，这就是我们本节课要学习的几何概型.诱思探究1下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜.你认为甲获胜的概率分别是多少？诱思探究2 取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？ （二）讲授新课1.几何概型定义： 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型.2.几何概型的特征3.概率公式4.古典概型与几何概型的区别（三）例题讲解与学生练习结合   例1、某人

4、午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.练习1、某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车发出，并且发出前在车站停靠3分钟。求（1）乘客到达车站立即上车（事件A）的概率（2）乘客到站候车时间大于10分钟（事件B）的概率（3）乘客候车时间不超过10分钟（事件C）的概率练习2、在等腰RtABC，在斜边AB上任取一点M，求AMAC的长的概率。变式：等腰RtABC中，过直角顶点C在ABC内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AMAC的长的概率。例2、假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:0

5、08:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少？                      练习3、甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘船中至少有一艘船在停靠泊位时必须等待的概率。例3、有一饮水机装有12升的水，其中含有1个细菌，用一个奥运福娃纪念杯（下图）从这饮水机中取出一满杯水，求这杯水中含有这个细菌的概率。练习4、在棱长为3的正方体内任意取一个点，求这个点到各面的距离大于 13 棱长的概率。 （四）归纳小结本节课我们学习了几何