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文档简介

1、数学期末考试基础过关数学期末考试基础过关1.不等式基本性质(1)如果ab0,且cd0,那么,acbd (注意:前提必须都大于0)(2)如果ab0,那么 ,bannnnba (3)|a|-|b|a+b|a|+|b| |a|-|b|a-b|a|+|b|一、不等式2.均值不等式均值不等式(1)若a,b是实数,则a2+b22ab, 22222baba(2)若a,b是正数,则abba22222211babaabba1.作差比较法:作差-变形(因式分解,通分,配方法)-判断符号-结论.2.综合法:用均值不等式3.分析综合法:用等价于符号.3. 不等式证明不等式证明(1) 一元二次不等式:4.解不等式解不等

2、式图象判别式ax2+bx+c0ax2+bx+c0=b2-4ac=0=b2-4acx2或xx1x1xaxa或x-a|x|a -ax0)（3）参数方程: x=a+rcos y=b+rsin(4)圆与圆的位置关系:利用圆心之间距离与半径之和,之差的大小关系比较.(5)直线与圆的位置关系:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系比较.(注意求切线方程的方法)三、圆锥曲线三、圆锥曲线1、圆锥曲线的两种定义： （1）利用定义判断轨迹； （2）利用定义求三角形周长； （3）利用第二定义求点到焦点或点到准线的距离。 2、圆锥曲线的方程： （1）用定义求； （2）用待定系数法； （3）巧设方程3、圆锥曲线的几何性质、圆锥曲线的几何性质4、线锥关系、线锥关系（1）利用判别式判断直线与圆锥曲线交点个数（双曲线中与渐近线平行的直线，抛物线中与对称轴平行的直线与对应的圆锥曲线只有一个交点）。（2

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