高二第二学期期末试卷-理科数学范文(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业高二数学高二数学 期末测试卷期末测试卷( (理理) )试卷分为两卷，卷（I）100 分，卷（II）50 分，满分共计 150 分 考试时间：120 分钟卷（卷（I）一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分1设 i 为虚数单位，则展开式中的第三项为（ ）61 iA B C D30 i15i30152从编号为 1,2,10 的 10 个大小相同的球中任取 4 个，则所取 4 个球的最大号码是 6 的概率为（ ）A B C 展开式中的系数是（ ）44)1 ()1 (xxxA B C3 D4434将、四个球放入编号

2、为 1、2、3 的三个盒子中，若每个盒子中至少放一ABCD个球且、两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ）ABA B C D151830365若且，则实数（ 6260126(1)mxaa xa xa x12663aaam ）A B C D 或113136若随机变量的分布列如下表，则（ ）X()E X X012345P2x3x7x2x3xxA B C D 181912099207某电视台连续播放 5 个不同的广告，其中有 3 个不同的商业广告和 2 个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）A120 种B48 种C36

3、种D18 种8若函数，且是函数的导函数，则( )(1)(2)(3)(4)(5)f xxxxxx( )fx( )f x精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（ ）(1)f A B C D242410109若复数满足，则复数的模应满足的不等式是（ ）z|43 | 3zizA B C D 5 | 8z2 | 8z| 5z | 8z 10设是离散型随机变量，且，若，32)(1 xp31)(2 xp21xx 34E，则的值为（ ）92D21xx A B C D35373311二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分11若二项式的展开式中第七项的二项式系数最大，则 ；此时(12 )n

4、xn 除以 7 的余数是 。42n12如图，O 的直径，是延长线上的一点，过6ABcmPAB点作O 的切线，切点为，连接，若30，PCACCPA 。PC 13甲、乙、丙、丁四个公司承包 8 项工程，甲公司承包 3 项，乙公司承包 1 项，丙、丁两公司各承包 2 项，共有承包方式的种数是 。14从集合中，选出 5 个数组成子集，使得这 5 个数中的任何 1, 2, 3, 4,0,1,2,3,4,5 两个数之和不等于 1，则取出这样的子集的概率为 。三解答题（本大题共 3 小题，共 30 分）15 （本小题满分 8 分）某车间甲组有 10 名工人，其中有 4 名女工人；乙组有 10 名工人，其中有

5、 6 名女工人。现从甲、乙两组中各抽取 2 名工人进行技术考核。（1）求：抽出 4 人中恰有 2 名女工人的方法种数；（2）求：从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率；AOBPC精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业AEBCDO16 （本小题满分 10 分）已知：如图，四边形 ABCD 内接于，过点的切线交的延长线于OAAAABADACB点E求证：。2ABBE CD17 （本小题满分 12 分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件个，是否加工出精品均互不影响已知师父2加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工个零件都是精品的概率为。23219（1）求：徒弟加工个零件都是精品的概率；2（2

6、）求：徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；（3）设师徒二人加工出的个零件中精品个数为，求：的分布列与均值。4XXE( )X卷（卷（）1设函数2( )( )f xg xx，曲线( )yg x在点(1, (1)g处的切线方程为21yx，则曲线( )yf x在点(1,(1)f处切线的斜率为（ ）A4 B14 C2 D122由直线，曲线及轴所围图形的面积是（ ）12x 2x xy1xA B C D4154172ln212ln2精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3电子钟一天显示的时间是从 0000 到 2359，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为 23 的概率为（

7、） A B C D18012881360148014的展开式中的系数是 。34(12 ) (1)xxx5投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为实数的概mn()()mni nmi率为 。6如图，四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形，延长 AB 和 DC 相交于点 P。若，则的值为 。12PBPA13PCPDBCAD7已知：，0a 0b 1ab（1）求证：； （2）求：的最小值。11222ab111abab8已知：函数432( )2()f xxaxxb xR，其中abR，（1）当103a 时，讨论函数( )f x的单调性；（2）若对于任意的2 2a ，不等式( )1f x 在11 ，

8、上恒成立，求b的取值范围ABCDP精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业参考答案参考答案卷（卷（I）ABDCD DCABC 1112，2； 12； 131680； 14；3 386315解：（1）（2）记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人，则158)(2101614CCCAP 16证明：连结 AC1 分因为 EA 切于 A， 所以EABACB3 分OA因为，所以ACDACB，ABADAAABAD于是EABACD5 分又四边形 ABCD 内接于，所以ABEDOA所以ABECDA于是，即9 分ABBECDDAAB DABE CD所以10 分2ABBE CD17解：设徒弟加工 个零

9、件是精品的概率为，则，得，11p21221339p2114p 所以徒弟加工个零件都是精品的概率是 214设徒弟加工零件的精品数多于师父的概率为，p由知，师父加工两个零件中，精品个数的分布列如下：112p 012P194949徒弟加工两个零件中，精品个数的分布列如下：012P142414精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业所以2124111794949436p 的分布列为01234P13663613361236436的期望为161312470123436363636363 卷（卷（II）A D C（09:59、18：59、19:49、19：58） 32； 4； 5；16667 （1）利用分析法8 （1）解：322( )434(434)fxxaxxxxax当103a 时，2( )(4104)2 (21)(2)fxxxxxxx令( )0fx，解得10 x ，212x ，32x 当x变化时，( )fx，( )f x的变化情况如下表：x(0)，0102，12122，2(2)，( )fx000( )f x极小值极大值极小值所以( )f x在102，(2)，内是增函数，在(0)，122，内是减函数（2）解：由条件2 2a ，可知29640a ，从而24340 xax恒成立当0 x 时，( )0fx；当0 x 时，(