人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》训练(有答案)

1、课时2等式的性质基础训练知识点1(等式的性质)1 .如果x=y,那么下列变形不一定正确的是()A.x+l=y+lB.x=yC.2x=弓D.m=22 .下列变形正确的是()A.由5x=4x+8,得5x4x=8B.由7+x=13,得x=13+7C由9x=4,得x=一二D.由1=0,得x=23 .下列是等式臼一1二x的变形，其中是根据等式的性质2变形的是()A.冈=x+1B.冈x=1C.忖+-1=xD.2x+1-3=3x4 .(1)若3x+1=2,则3X=21,应用的是等式的性质,变形的方法是等式两边?(2)若-2x=-6,则乂=,应用的是等式的性质,变形的方法是等式两边?(3)若2(x-1)=4,

2、则x1=,应用的是等式的性质,变形的方法是等式两边5 .根据等式的性质填空.(1)如果a3=b+2,那么a1=;(2)如果3a=-2a+5,那么3a+=5;(3)如果1m=4那么m=(4)如果mm=2n那么m=(5)如果4x=8,那么x=.6 .由2x16=3x+5得2x3x=5+16,在此变形中，是在原方程的两边同时加上了.知识点2(利用等式的性质解一元一次方程)7 .将方程2(x-1)=3(x-1)的两边同除以x-1,得2=3,其错误的原因是()A.方程本身是错的8 .方程无解C.不能确定(x1)的值是否为0D.2(x-1)小于3(x-1)8 .下列结论正确的是()A.若可=20,则x=4

3、9 .若3x=4x2,贝Ux=-2C.若-2x=50,则x=25D.若m=n贝U2m+c=2n+c10 利用等式的性质解下列方程：(1) 4+3x=11;(2) 5y-6=3y+2;(3)%-二二1习(4)-8y=95y.10.已知x=-2是方程3x+4=m+m的解，求式子2m4m1的值.1 .C【解析】C项，当x=y=0时，2x=I成立；当xw0,yw0时，等式的左边乘以2,右边除以2,不符合等式的基本性质，变形不正确.故选C.2 .A【解析】A项，等式两边减4x,得5x4x=8,故A正确；B项，等式两边减7,得x=137,故B错误；C项，等式两边除以9,得x=弓，故C错误；D项，等式两边乘

4、2,得x=0,故D错误.故选A.；名师点睛本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质，即等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.3 .D【解析】根据等式的性质2,等式两边同乘3,得2x+13=3x.故选D.4 .(1)1减1;(2)32除以一2;(3)22除以25 .(l)b+4;(2)2a；(3)16;(4)jn；(5)2【解析】(l)a3=b+2,等式两边都加2,得a1=b+4；(2)3a=-2a+5,等式两边都加2a,得3a+2a=5;(3)±m=4等式两边都乘4,得m=16(4)mm二2n等式两边

5、都乘三,得m=n；(5)-4x=8,等式两边都除以4,得x=-2.6 .16-3x7 .C【解析】方程两边不能同时除以x-1,因为不能确定x1的值是否为0.故选C.8 .D【解析】在曰二20的两边同时乘5,得x=100,故A错误；在3x=4x2的两边同时减4x,得-x=2,在x=2的两边同时乘1,得x=2,故B错误；在2x=50的两边同时除以一2,得x=25,故C错误；在m=n的两边同时乘2,得2m=2in在2m=2n的两边同时加c,得2mc=2n+c,故D正确.故选D.9 .【解析】(1)方程两边同时减4,彳44+3x-4=11-4,化简，得3x=7,方程两边同时除以3,得回=三，化简，得x

6、=?(2)方程两边同时加6-3y,得5y6+(6-3y)=3y+2+(63y),化简，得2y=8,方程两边同时除以2,得司=工，化简，得y=4.(3)方程两边同时加得Wy+弓=11+1，化简，得!y=L3 / 6方程两边同时乘三，得习xy=,xq,化简，得y=.(4)方程两边同时加5y,得8y+5y=95y+5y化简,得3y=9,方程两边同时除以一3,得回二口化简，得y=-3.10 .【解析】把x=2代入方程3x+4=m+mi,得-6+4=1+mm=1.当m>1时，2m24m1=2X(1)24X(1)+1=2+4+1=7.课时2等式的性质提升训练1.2019山东济南五中课时作业解方程-x

7、=6,得x=24,给出下列说法：方程两边同时乘-日；方程两边同时乘一4;方程两边同时除以-二；方程两边同时除以一4.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.2019河南师大附中课时作业下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是()A.若x=y,贝Ux5=y+5B.若a=b,ac=bcC.若mx=my贝Ux=yD.若x=y,贝门=可3.2019广东深圳中学课时作业若关于y的方程3y+3k=1与3y+5=0的解相同，则k的值为()A.-2B.3C.2D.24 .2019云南昆明八中课时作业当乂=时，式子5x+2与3x4的值相等.5 .2019山西临汾三中课时作业用分别表示三种不同的

8、物休，如图所示，前两架天平：保持平衡，若要使第三架天平也保持平衡，则“？”处应放4-.6 .2019江西南昌二中课时作业已知a=3x5,b=64x,a+b=10,求x的值.7 .2019河南安阳五中课时作业已知等式2a-3=2b+1,请你猜想a与b之间的大小关系.8 .2019湖北启黄中学课时作业(1)能不能由(a+2)x=b1,得至Ix=回？为什么？（2）能不能由x=冈得到（a+2）x=b1?为什么？9 .2019山西大学附中课时作业小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现4可以等于3,你看这里有一个方程4x-2=3x-2,等式的两边加上2,得4x=3x,然后等式的两边再除以x,得4=3.”

9、（1）请你想一想，小明的说法对吗？为什么？（2）你能用等式的性质求出方程4x2=3x2的解吗？1.B【解析】将方程两边同时乘4,得x=6X（-4）=24;将方程两边同时除以一二，得x=6+（工）=24,所以正确.故选B.2.B【解析】选项A,等式左边减5,右边加5,不符合等式的性质，所以A错误；选项B,变形符合等式的性质2,所以B正确；选项C,当m=0时，x,y可以是任意数，得不至Ux=y,所以C错误；选项D,等式两边同时除以a,a有可能为0,所以D错误.故选B.厂名师点睛：判断等式的变形是否正确，关键是确定利用等式的哪个性质变形.当对等式两边加；减i或乘同一个数（或式子）时，变形均正确；当对

10、等式两边除以同一个数（或式子）时，；要先判断这个数（或式子）是否为0,若确定该数（或式子）不为0,则该变形正视，；否则错误.;；3.C【解析】将方程3y+5=0的两边同时减5,得3y=-5,因为3y+3k=1与3y+5=0；的解相同，所以把3y=5代入3y+3k=1,得关于k的一元一次方程5+3k=1,两边L-同时加-5丁件3k=6;_等式两边同时除以-3,-W-k=21故选C技巧点拨观察两个方程，知y的系数相同，所以可以进行整体代入，直接求3y的值.4 .-3【解析】由题意，得5x+2=3x-4,等式两边同时加2-3x,化简，得2x=-6,等式两边同时除以2,得x=-3.5 .5【解析】设“”的质量分别为由题图可知，2x=y+z，x+y=z,两边都加上y,得x+2y=y+z，由，得2x=x+2y,所以x=2y,代入，得z=3y,因为x+z=2y+3y=5y,所以“？”处应放5个.6 .【解析】由a+b=10,彳#3x-5+6-4x=10,整理，得x+1=10,两边减1,得-x=9,两边除以-1,得x=-9.7 .【解析】a大于b,理由如下：等式两边加3,得2a=2b+4,等式两边减2b,得2a2b=4,等式两边除以2,得a-b=2,因为a与b