七年级(下册)数学期中复习要点(新)

1、七年级数学期中考试知识点总结与归类班别:第五章相交线与平行线1、如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。2、如果两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。性质：邻 补角互补。两条直线相交有 4对邻补角。3、如果两个角的顶点相同，并且两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角。性质：对顶角相等。两条直线相交，有 2对对顶角。4、 当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足记做a丄b 。5、 由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。要找

2、垂线段，先把点来看。过点画 垂线，点足垂线段。即垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。6、垂线段是垂线上的一局部，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。7、垂线画法： 放：放直尺，直尺的一边要与直线重合 ； 靠:靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上 ； 移：移动三角板到点； 画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线 .8、垂线性质：过一点有且只有一条直线与直线垂直。9、过一点画线段或射线的垂线,就是画这条线段或射线所在直线的垂线.10、 垂线连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短.11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。12、同位角：如果两个角都在被

3、截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角。形如字母“F。13、错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间，并且分别在截线的两侧错，这样的一对角 叫做错角。形如字母“ Z'。14、同旁角：如果两个角都在被截直线之间，并且都在截线的同侧同旁，这样的一对角叫做同 旁角。形如字母“ U。15、 在同一平面，不相交的两条直线叫做平行线，记作：a/ b。16、 平行线画法：落；靠；移；画。工具：三角板、直尺。17、在同一平面，两条直线的位置关系：相交垂直是相交的一种特殊情形；平行。18、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。19、 推论：

4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果 b/a,c/a, 那么b/c20、判定方法1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。21、 判定方法2:两条直线被第三条直线所截，如果错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：错角. 相等，两直线平行。22、判定方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁角互补，两直线平行。23、在同一平面，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行24、性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。25、性质

5、2两条平行线被第三条直线所截，错角相等。简单说成：两直线平行，错角相等。26、性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁角互补。简单说成：两直线平行，同旁角互补。27、平行线的性质的延伸1 两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行。2 两条平行线被第三条直线所截，一组错角的角平分线互相平行。3两条平行线被第三条直线所截，一组同旁角的平分线互相垂直。4一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角相等或互补。5两个角的两边分别互相垂直，这两个角相等或互补。28、平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定：角的关系得平行的关系。证平行，用判定。由数量关系得到位置关系性质：平行的关系得角

6、的关系。知平行，用性质。由位置关系得到数量关系29、同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。30、 判断一件事情的语句叫做命题对某一件事做出是或不是的判断。命题由题设和结论两局部组成。 题设是事项，结论是由事项推出的事项。31、命题常写成“如果，那么，的形式。具有这种形式的命题中，用“如果开始的局部是题 设，用“那么开始的局部是结论。32、如果命题中题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。正确的命题33、命题中题设成立时，结论不一定成立的命题叫做假命题。错误的命题34、经过推理证实的真命题叫做定理。35、 在同一平面，将一个图形沿某一直线方向移动一

7、定距离，这样的图形变换叫做平移。36、平移的特 征性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形， 新图形与原图形的形状和大小完全相同。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的 线段平行且相等。第六章 实数考点一、实数的概念与分类37、实数的分类正有理数 零负有理戮 正无理蓟负无理数有限小数和无帳術环d谢k无限不箱环小数38、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环这一点，归纳起来有四类(1) 开方开不尽的数。(2) 有特定意义的数，如圆周率n,或化简后含有n的数，如3n +8等(3) 有特定结构的数，如 0.1010010001 ,

8、等；(4) ( 4)某些三角函数，女口 sin60o等(这类在初三会出现)判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如0,1623243 是有理数，而不是无理数。39、有理数与无理数的区别(1) 有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数那么是无限不循环小数；(2) 所有的有理数都能写成分数的形式(整数可以看成是分母为1的分数)，而无理数那么不能写成分数 形式。考点二、平方根、算术平方根、立方根40、概念、定义(1) 如果一个正数x的平方等于a,即，那么这个正数 x叫做a的算术平方根。(2) 如果一个数的平方等于 a,那么这个数就叫做 a的平方根(或二次方跟)。如果，那么x叫做a的

9、平方根。(3) 如果一个数的立方等于 a,那么这个数就叫做 a的立方根(或a的三次方根)。如果，那么 x叫 做a的立方根。41、运算名称1求一个正数a的平方根的运算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。2求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。44、开方规律小结1 正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；0的平方根和算术平方 根都是0;负数没有平方根。实数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与被开方数的符号相同。正数的立方根 是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。2 假设a<0,那么a没有平方根和算术平方根；假设 a为任

10、意实数，那么a的立方根是。3 正数的两个平方根互为相反数，两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数。4算术平方根等于它本身的是 0,1 ;平方根等于它本身的是0，立方根等于它本身的是0, 1, -1。考点三、实数的性质实数和数轴上的点是一一对应的关系有理数的一些概念，如倒数、相反数、绝对值等，在实数围仍然不变。45、相反数1 实数a的相反数是-a ；实数与它的相反数是一对数只有符号不同的 两个数叫做互为相反数，零的相反数是零2 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，那么有a+b=0, a=-b，反之亦成立。46、绝对值1要正确的理解绝对值的几何意义，它表示

11、的是数轴上的点到数轴原点的距离，数轴分为正负两半，那么不管怎样总有两个数字相等的正负两个数到原点的距离相等。|a| > 0。2假设|a|=a，贝U a> 0;假设|a|=-a，贝U a< 0,零的绝对值是它本身。47、倒数1 如果a与b互为倒数，那么有 ab=1，反之亦成立。实数 a的倒数是1/a a* 02 倒数等于本身的数是 1和-1。零没有倒数。第七章平面直角坐标系48、有顺序的两个数 a与b组成的数对，叫做有序数对。49、数轴有水平的左负右正和垂直的上正下负。50、有序数对一般看数：先看上下后看左右。51、 平面画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平

12、的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。52、 平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为a, b，a是横坐标，b是纵坐标。平面 上的点与有序数对是一一对应的关系。53、原点的坐标是0，0纵坐标相同的点的连线平行于 x轴；横坐标相同的点的连线平行于y轴；x轴上的点的纵坐标为 0，表示为x，0； y轴上的点的横坐标为 0，表示为0，y。54、建立了平面直角坐标系以后，坐标平面分为了 I、n、川、W、X轴、Y轴六大局部，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、X轴、Y轴。坐标轴上的点不属于任何象限

13、。在这个区域中，除了 X轴与Y轴有一个公共点原点除外，其他区域之间均没有公共点。55、几个象限点的特点：第一象限+, +；第二象限一，+;第三象限一，一；第四象限 +,。56、x, y关于原点对称的点疋x， y);x, y关于x轴对称的点是x, y ; x,y关于y轴对称的点是x, y57、 点到两轴的距离：点 Px,y到x轴的距离是丨y ;点Px,y到y轴的距离是丨x| 。特别地，1 在x轴上的点x, 0到原点的距离是丨x| ,在y轴上的点0,y到原点的距离是丨y|。2 x 轴上两点 A X1, 0 BX2, 0间的距离为 AB= I X1- X2 |, Y轴上两点C 0, Y1 D0, Y2间的距离为 CD=| Y1- Y2 |。58、 在第一、三象限角平分线上的点的坐标特征是m, m;即横坐标和纵坐标相等。在第二、四象限叫平分线上的点的坐标特征是m, m;即横坐标59、利用平面直角坐标系绘制区域一些地点分布情况平面图的过程如下：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。60、 在平面直角坐标系中，将点x, y向右或左平移 a个单位长度，可以得到对应点x + a, y 或x a