专题5万有引力定律

1、专题5万有引力定律1.15江苏卷过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“ 51 peg b的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕？“ 51 peg b绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为丄，该中心恒星与太阳的质量比约为20A. B? 1C? 5D? 1010答案:Bio GMm心一4八 15北京卷假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么A. 地球公转周期大于火星的公转周期B. 地球公转的线速度小于火星公转的线速度C. 地球公转的加速度小于火星公转的加速度D. 地球公转的角速度大于火星公转的角速度答案：D

2、解析：根据万有引力公式与圆周运动公式结合解题.再由地球环绕太阳的公转半径小于火星环绕太阳的公转半径，利用口诀"髙轨、低速、大周期能够非常快的判断出，地球的轨道“低，因此线速度大、周期小、角速度大？最后利用万有引力公式 a=GM/R 得出地球的 加速度大.因此为D选项. 15福建卷如图，假设两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心0的距离分别为"、口线速度大小分别为力、匕那么r解析:根据一 =一，得册 =r2T GT、cA=A) 2叫叶cA=八叫勺答案：A 解析：由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据G弊二加二，得:v=翌,所以土

3、=空，故A正确：B、C、D错误.广 rv rV2 r4. 15海南卷假设在某行星和地球上相对于各自水平地而附近相同的髙度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为 2 : 77该行星质量约为地球的 7倍，地球的半径为R，由此 可知，该行星的半径为扎丄 R B. -R C. 2R D. R2 2 2答案:C解析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，即x = v / ,在竖直方向上做自由落体运动，即力=丄所以x = Vo辿，两种情况下，抛岀的速度相同，高度相同，所以业 二？，2Y gg 地 4M行根据公式G专= 7g可得&=丝，故鱼二爲一二？，解得心=2R,故C正确.R?g

4、地巴i 45. 15四川卷登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父欧阳自远透露：中国il?划于2021年登陆火星？地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行 ？星自转影响？根据下表，火星和也球相比行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6. 4.X 1066.0X10A1.5X1011火星3.4X1066.4X10=o2.3X1011答案:B解析：火星与地球都是绕太阳，由太阳对它们的万有引力提供其做圆周运动的向心力，设太阳的质虽:为，即有：G学=雄 =""苓，解得：a.,= GAs占，T= 2珂待8 & ,由表格数据可知，火星轨错误；在表而处时，根据分 g=G鸣，可得：尸道半径较

5、大，因此向心加速度较小，应选项B正确：公转周期T较大，应选项A善，即：处=竺.$ 2二磐学A眾丫，所以火星表而的重力加速R% 加地 心 6.0x10,3.4? xIO度较小，应选项C错島由第一宇宙速度公式 内=冏可知，土 =佢密二|亘1,V R臥 V6.0xI0 24 3.4xIO6所以火星的第一宇宙速度较小，应选项 D错误.6. 15安徽卷由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心0在三角形所在的平而内做相同角速度的圆周运动图示为月、 B、C三颗星体质量 不相同时的一般情况?假设 A

6、星体质量为加B、C两星体的质量均为 皿三角形的边长为? ? ? ?求：(1)月星体所受合力大小(2)万星体所受合力大小尺：(3)Q星体的轨道半径尼：4三星体做圆周运动的周期T.(2)万星体受£星(4)a-RA)2+(-)2=RA 解得 R二，联把式2立解得即卡,：0=ma)RhR.= £解析：(1) A星体受万、C两星体的引力大小相等，Fra = Fs=G岂二 合力万星体 受C星 体的引角形立那么结合余弦定理得，心 =Jf： + F: B-2FAB? Fcb COS 120" = W：'a"2111 1 £<(3)由对称性知，创在

7、證的中垂线上，&? =/? ？对月星体:A. 0GM7. (15重庆卷)宇航员王亚平在“天宫 1号飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一 些完 全失重状态下的物理现象？假设飞船质量为川，距地而高度为，地球质量为 M,半径 为R,引力常GMC(R +h)2?量为G,那么飞船所在处的重力加速度大小为 答案：B置的重Mm可得飞船的重力加速度为 g二 GM 应选B.力，即G(R + h$ - '(RTTf解析：对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位9. (15广东卷)多项选择题 在星球表而发射探测器， 当发射速度为卩时， 探测器可绕星球表而做匀速圆周

8、运 动： 当发射速度到达运 V 时，可摆脱星球引力朿缚脱离该星球，地球、火星两星球的 质量比约 为 10 : 1,半径比约为 2 : 1, 以下说法正确的有A. 探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大B. 探测器在地球表而受到的引力比在火星表而的大C. 探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D. 探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大答案： BD 解析：探测器绕星球表而做匀速圆周运动的向心力由星球对它的万有引力提供，设星球质量为",探测器质疑为血运行轨道半径为 ，星球半径为R、根据万有引力泄律有：F= G蝉，r 在星球表而时r=兄所以探测器在地球外表和在火星表而受到的引力之比为：鼻=孕?李F讥M火R& =斗，应选项 B 正确；根据向心力公式有： ="斗，解得： 尸浮,与探测器的