人教版高一数学必修四必修五期末测试题

1、高一年级期末必修四必修五试题（数学）一.选择题：（每小题4分共40分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并填入下列表中相应的位置题号12345678910代码1.不等式x2y+6>0表示的平面区域在直线：x2y+6=。的（）iA.右上方B.右下方C左上方D左下方2 .若A为ABC内角，则下列函数中一定取正值的是：（）2A.sinAB.cosACtanAD.sin2A3 在ABC中a<2,bJ3.B=60那么角A等于：（）34 .设0vbvav1,则下列不等式成立的是：()422111hA.ab<b<1B.log1blog1a0Cavabv1D_(_)

2、a(-)b222225 .设数列an是等差数列，若a2=3,a7=13.数列Jan的前8项和为：()5A.128B.80C64D.56ab6 .在ABC中，若，则ABC的形状是：（）6cosAcosBA.等腰三角形B.直角三角形C等腰或直角三角形D.等腰直角三角形17 .数列an的通项公式为an1=,前门项和$n=9,则n等于：一（）7.n%n1A.98B.99C96D.978 .不等式yx1表示区域的面积为：（）8y3|x|1A.1B.1C勺D.-2229.若a >b>Q则下列不等式中一定成立的是.11_11A a bB. a b b ab a ()9b b 1口 2a b aa

3、 a 1a 2bb10 .已知数列an的通项公式an=n2+11n12,则此数列的前n项和取最小值时，项数n等于()10A.10或11B.12C.11或12D12或13:.填空题：(每小题4分共20分)11 .不等式二1的解集为：x212 .在各项都为正项的等比数列an中a=3,S3=21,则a3+a4+a5=.13 .在ABC中，角的对边分别为：a,b,c，若a2b2<3bc,sinC2，3sinB则角A=.1.1. 若数列：12+22+32+42+?+n2=nn-1)(2n贝U：6数歹U:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,?的前100项的和是3xy6015 .x,y满足约束条件

4、xy20若目标函数z=ax+b(a>0,b>0)的是最大值为12.x0,y0贝U的最/J、值为ab三.解答题()16 .(10分)已知：为AABC的三内角，且其对边分别为a,b,c，若1cosBcosCsinBsinC2.(I)求A.(n)若a2j3,bc4,求AABC勺面积.17 .（10分）若不等式ax25x20的解集是x1x2求a的值；(2)求不等式ax25xa210的解集.18 .(8分)若实数x,y满足:求：y的范围x19 .(6分)设正数x;y满足x+2y=1求12的最小值xy20 .（6分）已知数列an的首项a,3al2anan 1n N*(I)证明数列21是等比数列

5、.an(n)数歹U旦的前n项的和Snan2013年度高一年级期末考试试题(数学)答案:aD、2a2abb2a22abb2a2ba2真10.令an=0得n=12,.S尸S12由开中向上的抛物线性质可知：当门12时忘0,当n>0时an>0也就是an从第十三项开始大于零，S13=S12+正数>S12。以后单调递增。二填空题11.(,-2)U(3,+)12.8413.30解sinC273sinB，c273ba2b2<3b(2b)6b2a27b2a/b令b1,则a<7,c2J3再由余弦定理即得14.954解：在相同的数n中，最后一个n是原数列的第(1+2+n)项，如：最后一

6、个由n(n1)100最大的n13,也就是最后一个13是数列的第91项23是第1+2+3=6项3xy60S100(1222132)14994515.114612联立两直线得A(4.6)是目标函数z=ax+b的最优解12=4a+b231212ab6a4b4ab6a4ab4b变量分离后再用均值定理AA(4.6)三解答题：16.解:i）原式可化为：cos（BC)1rr一即：cosA2A120n)由余弦定理可知:一一2(2,3)b2bccos120b2bc2(bc)bc16bc1bcsinA24sin12017(1)X1,3432(2)2ax12,x2-5x+a2-2是方程ax21>0可化为:5x20的两根由韦达定理可22x2-5x+3>0即2x2+5x3<0(218.解:x1,x19.证明:x2y2yx2yy2yx3.即x2y2y2也就是x20.I)an2ananan1an11"2aT212an1an1an1不一.1数列一an1ann)an（2）nanSn(1n)(11s2Sn(1n)2Sn1232n)2SnJ(n1)4n(n1)41金2211-(1)122123Snn(n1)22n12x1)(x+3)<03x