重庆市北碚区2012-2013学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版

1、1X/X/7 /、 、 、 、/、/、*、覷珈瞅KM I北碚区20122013学年度上期期末质量检测八年级数学试卷（全卷共五个大题，满分150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面都给出了代号为 的四个答案，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在题后的表格中。AB、C、D221 .在.2,0,0.101001000172下列计算正确的是-3412A .a a a/2、3.(a )无理数有（）a3D.(- ab3.下列图案中，属于轴对称图形的有（A . 1 个 B . 2 个Cb24.如图是一个台球桌示意图，四个角上的阴影部分分别表示四个入

2、球孔示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后落入的球洞将是（A . 1 号洞 B . 2 号洞 C4 号洞3 号洞（第 4 题图）.若一个球按图中所3 号洞 D . 4 号洞A .8B.8C. 8D. 46 . 下列条件中，能判定厶DEF 全等的是（）A./A=ZE,AB=EF/B=ZD;B.AB=DE BC=EF/C=ZF;C.AB=DE BC=EF/A=ZE;D. /A=ZD, AB=DE/B=ZE7. 若等腰三角形的一个内角是50，则这个等腰三角形的底角是（A.65。或 80B.80。或 40C.65。或 50D.505.若x2mx 16为完全平方式，则 m 的值为（）&

3、已知一次函数y =（a-1）x的图象如图所示，贝U a、b的取值范围是（）A.a1 ,b 0 B.av1,b v0 C.a0,b v0 D.a0y ax = b9.如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点 P,则关于x, y的方程组丿的解_kx y = 0是（ ）2S四边形ADFE=2AFDE；BDF FEC = 2 BAC.A . 1 个B . 2 个C . 3 个D. 4 个题号12345678910答案二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案填在该题后的横线上。11. 4 的平方根是_.12.计算:J201322014x2012 =13已知点R（a,2）和P2（1,

4、b）关于x轴对称，则（a b）2013的值为_14.函数y =ax b的图像过点（0,1）, （1,0），则0 _ax b1 的解集是_ 15.如图，Rt ABC 中，/ C=90,ZB=30, AD 平分/ CAB 交 BC 于 D, DE 丄 AB 于 E.若16.如图，直线 y = x + 1 与 y 轴相交于点 A,以 OA 为边作正方形 OABG，记作第一个正方 形；然后延长 CB1与直线 y = x + 1 相交于点 A,再以 C1A2为边作正方形 CAB2G，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线 y= x + 1 相交于点 Aa,再以 C2A3为边作正方形C2ARG,记作第三

5、个正方形；依此类推，则第n 个正方形的边长为 _三、解答题（每小题 6 分，共 24 分）A.无法确定B._3,_2C._2,_3D.x = -3l = -2-第g题图10如图，将. ABC沿DE折叠，使点EF/AB;.BAF= CAF;DE=1,贝 U BC=_第15题图317.计算：（兀3.14） +72 1 V218.分解因式：a3-9a.19.如图，已知 AD,BC 交于点 E, AC =BD,AD =BC .求证：AE =BE .20.函数y=kx+b的图像过原点和点P(1,-2a),Q(a,2),且y随x的增大而增大，试求此函数的解析式.四、解答题(每小题 10 分，共 40 分)

6、21.先化简,再求值：(2a+b)2-(2a-b)(b+2a)2b,其中%+1卅-b = 0.第19题图422.如图，.ABC 中， AB AC,DF 垂直平分 BC 交厶 BACf 的外角平分线 AD于点 D, F 为垂足，DE _ AB于 E,连接 BD,CD.求证：/ DBEN DCA23如图，直线丨1过点A( 0, 4),点 D(4, 0),直线|2: y 直线li，I2相交于点B.(1)求直线li的解析式和B点坐标；(2)求厶ABC的面积.24.如图，-ABC 中，AB=AC，乙 A：: 60，. :ABE 为正三角形,求证：AB 二 BD DC .五、解答题（第 25 题 10 分

7、,26 题，第 12 题）25.重庆天气骤然转凉,商场为了抓住热销羽绒服的契机,决定用 235000 元购进 A、B C 三种品牌的羽绒服共 500 件，并且购进的三种羽绒服都不少于100 件，设购进 A 种品牌的羽绒服x件，B 种品牌的羽绒服y件，三种品牌的羽绒服的进价和售价如下表所示.用含X、y的代数式表示购进 C 种品牌的羽绒服的件数；D 在 BE 上,且.ADB - . ACB.第22题圈第屈题图5求y与x之间的函数关系式；假设所购进的这三种品牌的羽绒服能全部卖出，且在购销该品牌羽绒服的过程中需要另外支出各种费用 2000 元.求利润 P（元）与X（件）之间的函数关系式；求最大利润，并

8、写出此时购进三种品牌的羽型号ABC进价（元/件）400550500售价（元/件）500800650626如图 1,长方形ABCDK AB=12 米，BC=6 米，点P从A点出发，沿A 3 D路线 运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿DTCTBTA运动，到A点停止.若P、Q同时 出发，点P的速度为 1 米/秒，点Q的速度为 2 米/秒，a秒时P、Q同时改变速度，点P的 速度变为b米/秒，点Q的速度变为c米/秒图 2 是描述点P出发x秒后APD勺面积S与x的函数关系的图象.图 3 是描述点Q出发x秒后AQD勺面积S2与x的函数关系图象.根 据图象：(1 )求a、b、c的值；(2)设P离开点A的路程

9、为y1,Q到点A还需要走的路程为y2,请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值.D Q-C7八年级数学参看答案一.选择题：1.A ; 2.D; 3.B ; 4.B ; 5.C; 6.D ; 7.C; 8.A ; 9.D ; 10.B;二.填空题 11. _2；12.1;13.-1;14.0 15.3 ;16.2nJ三。解答题17。 解：原式=1+ .2-2-2+1. 5 分=0. 6 分18. 解：原式=a(a2-9).3 分=a(a 3)(a -3).6 分19.证明：连结 A,B，在.：ABC：ABD 中AC二BDWAD =BEAB =

10、 ABABC也丄ABD. 4 分/ ABE=/ BAE. 5 分 AE=BE. 6 分20. 函数y =kx b的图像过原点，贝 U b=0. 1 分k二-2a解得：a = 1,. 4分ak = -2y随x的增大而增大，贝 Ua = -1,k=2 , .5 分函数的解析式为：y =2x.6 分21. 解：原式=4a24ab b2-4a2b2】：2b .4分=4ab 2b2L2b.6 分=2a b.7 分J2a+1卄-b|=0得：2a=1,b=1.9 分原式=0. 10 分22. 过 D 作 DGL AC. 1 分/ DF 是 BC 的垂直平分线 BD=DC. 3 分 AD 是 ABC 的外角平

11、分线8DEL AB, DG 丄 AC9 DE=DGDE 丄 AB, DG 丄 AC . DEB= DGC在 Rt .：BDE 和 Rt .：CDG:BD = DCDE = DG Rt .：BDE Rt .：CDG . DBE= DCA 23解：设直线 h 的解析式为y = kx b(k =0),由题意可得:所以 C(-2,0),.CD=6,24证明：MBE为等边三角形ABD E =60,AE二AB二AC.2 分1ABDUABChACBhADBME.4 分_ 1_4. 5分 .3= 2 . ADB = 1 . ACB . 1 = . 2 2 4. 6 分又AD =AD.7 分 . ACD 也AE

12、D.8 分DC = DE.9 分AB二BE=CD BD.10 分41125.( 1)购进 C 种品牌的羽绒服件数为：500-x y (或 47 xy)2 分510=b=4k解得b=_1，解析式为y = -x 4=4由 B 是 h 与 l2交点可得解得x12.2(2)C是l2与 x 轴交点,y=0, 可得1，解得 x=-29 分10 分SABCSACD _ S BCD10 分G10(2)由题意得400 x550 y 500(500 - x - y) = 235000整理得y =2x -300(3)p =(500 _400)x (800 _550)y (650 _ 500)(500 _ x _ y

13、) _ 2000又 y =2x _300整理得p =150 x 430006 分购进 C 种品牌的羽绒服的件数为：500 _x_y = 500 _x_(2x_300) = 800_3x据题意列不等式组x _1002x300H1008 分00-3x100解得200乞x乞700 x 的范围为200乞x乞700,33且 x 为整数x的最大值是 233在p =50 x 43000中，k =50 0 P 随 x 的增大而增大当 x 取最大值 233 时，P 有最大值，最大值为 54850 元.此时购进AB C 种品牌的羽绒服分别为 233 套、166 套、101 套.10 分26.( 1)解：(1)观察图象，得